آموزش نرم افزار minitab

آموزش نرم افزار Minitab (جدید) | قدم به قدم و تصویری

در این مقاله با یکی دیگه از سری مقاله های آموزش مینی تب در خدمت شما کاربران عزیز هستیم. در این مقاله قصد داریم یک مبحث آموزشی دیگر در این نرم افزار را باشما عزیزان به اشتراک بگذاریم.قبل از رفتن به سراغ آموزش نرم افزار Minitab مباحث مورد بررسی در این مقاله شامل موارد زیر میباشد :

قبل از خواندن این مقاله اگر با این نرم افزار آشنایی ندارید ابتدا به ترتیب مقالات زیر را مطالعه کنید.

  1. قسمت اول
  2. قسمت دوم
  3. قسمت سوم

طریقه رسم نمودار پراکنش در بازه های زمانی و مکانی مختلف:

با توجه به مثالی که در مقاله کنترل فرایندآماری در مینی تب گفته شد میخواهیم رابطه ی بین فاصله و زمان تحویل را در سه شعبه مرکزی،غربی و شرقی را به طور جداگانه بررسی کنیم.

قدم اول:از منوی Graph گزینه Scatter plot را انتخاب کنید.و مانند مثال قبلی Days  و distance را انتخاب کنید.

آموزش نرم افزار Minitab

قدم  دوم: در پنجره multiple graph  ,scatter plot  with regresion را انتخاب کنید سپس به قسمت By variable رفته که ۲ گزینه دارد:

By variables with groups in separate panel: کلیه ی نمودارهای پراکنش در مکان ها و زمان های مختلف را در یک گراف نمایش میدهد.
در این مثال ستون center را زیر این قسمت وارد کنید تا نمودارهای پراکنش بین فاصله و زمان در سه شعبه غربی, مرکزی و شرقی در یک گراف نمایش داده شود.

 

By variables with groups on separate graphs:  نمودارهای پراکنش را در مکان ها وزمان های مختلف در گراف های جداگانه و مستقل نمایش میدهد.

آموزش نرم افزار Minitab

 

تحلیل:نقاط روی نمودار هیچ نمونه ی خاصی از سه مرکز نشان نمی دهد. یعنی در هر شعبه بین فاصله سفارش و زمان تحویل همبستگی ضعیف وجود دارد پس اگر تاخیری در تحویل به وجود آمده به خاطر فاصله سفارش نبوده و باید دلایل آن شناسایی و حذف گردد.

طریقه ی رسم نمودار هیستوگرام برای یک متغیر در Minitab:

مثال:فرض کنید برای شرکت تولیدی شامپو کار می کنید و می خواهید مطمئن شوید که درپوش شامپوها محکم بسته شده است یا نه؟اگر شل بسته شده باشند در حین حمل و نقل ریخته شوند و هنگام خرید باز می شوند و اگر خیلی محکم بسته شده باشند برای خریدار باز کردن درپوش مشکل میباشد(مخصوصاً در موقع حمام گرفتن).

قدم اول :از منوی File گزینه Open worksheet را انتخاب کرده و فایل Cap.MTW را باز کنید

قدم دوم : از منوی Graph گزینه Histograms را انتخاب کنید .و از بین نمودار های موجود with fit)همراه با نمودار نرمال(را انتخاب کنید.اگر نوع With fit را انتخاب کنید Minitab منحنی تابع توزیع مورد نظرتان را رسم می کند و در صورتیکه مشاهدات شما به خوبی منحنی را پوشش دهند , می توان گفت که داده های تصادفی مورد بررسی از تابع توزیع انتخاب شده پیروی می کنند.منحنی پیش فرض Minitab , نرمال می باشد.اگر نوع Simple را انتخاب کنید, Minitab  فقط هیستوگرام داده های شما را رسم می کند.

آموزش نرم افزار Minitab

 

قدم سوم:برای محور xها در پنجره ی Graph variables، ستون متغیر مورد نظر را وارد کنید.(در این مثال C1 را وارد کنید.)

در این شرکت داده های ما گشتاور مورد نیاز برای باز کردن در شامپو ها بوده شرکت اعلام کرده به طور میانگین مقدار گشتاور باید ۱۸ باشد و اگر گشتاور کمتر از ۱۱ باشد یعنی در آن شل بسته شده و اگر گشتاور بیش از ۲۴ باشد یعنی در شامپو بیش از اندازه سفت بسته شده است.با این اوصاف میخواهیم داده های خود را بررسی کنیم

می توانید برای متغیر خودتان یک مقدار هدف یا تارگت تعریف کنید .برای این کار به scale رفته و در Show reference lines at data values مقدار آن را وارد کنید.

قدمچهارم:Ok را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

تحلیل نتایج:همانطور که می بینید میانگین نمونه گشتاور ها ۲٫۲۶  می باشد.یعنی بیشتر داده ها تقریباً سفت بسته شده اند. یک داده با گشتاور۴ باز می شود یعنی در آن شل بسته شده است.خیلی از درپوشها به گشتاوری بالای ۲۴ برای باز شدن نیاز داشتند یعنی بیشتر در شامپوها سفت بسته شدند.پس باید ترتیبی اتخاذ دهیم تا بتوانیم گشتاور مورد نیاز برای باز کردن در شامپو ها را کاهش دهیم.

همانطور که گفته شد اگر بخواهیم هیستوگرام دقیقی داشته باشیم باید تعداد binها و بازه ی هرکدام را درست تعریف کنیم پس چون ۶۸ مشاهده داریم تقریبا باید ۸bin  داشته باشیم هم چنین میتوانیم فاصله هر bin  را از رابطه W=R/K  به دست بیاوریم که R همان دامنه تغییرات میباشد.(R=XMAX-XMIN) در این مثال R برابر است با ۳۴٫۶۶  پس مقدار  W  تقریبا برابر با ۴٫۵  میشود و کران پایین برای شروع نمونه گیری برابر (xmin-p) می باشد  که در آن p خطای اندازه گیری و یا خطای آخرین رقم اعشاری می باشد مثلا برای داده های ۲۱٫۵ ۲۲ ۲۳ ۲۴ خطای اندازه گیری برابر ۰٫۱ و برای داده های ۲۱٫۰۶ ۲۲٫۱ ۲۳ ۲۴ برابر ۰٫۰۱ میباشد.

در این مثال خطای اندازه گیری برابر یک می باشد و از آنجاییکه کوچکترن داده برابر ۱۰ می باشد پس اولین bin مربوط به بازه ی ۹ تا ۱۳٫۵ می باشد و نقطه ی میانی این بازه برابر ۱۱٫۲۵ میباشد. برای وارد کردن تعاریف فوق در Minitab ابتدا باید روی محور x در نمودار هیستوگرام کلیک راست کرده سپس Edit X Scale  را انتخاب کنید.

 

حال binnig را انتخاب کنید و در قسمت Midpoint /cutpoint ,interval definition position را انتخاب کرده و اعداد را مطابق شکل زیر وارد کنید سپس ok  را بزنید.

 

آموزش نرم افزار Minitab

 

 

وقتی از منوی graph نمودار Histogram را انتخاب میکنید Minitab  چند گزینه در اختیار شما قرار میدهد که به شرح هریک میپردازیم.

Simple :هنگامیکه میخواهید فقط هیستوگرام یک متغیر را رسم کنید از این گزینه استفاده کنید.

Simple With Fit :هنگامیکه میخواهید هیستوگرام یک متغیر را رسم و سپس بررسی کنید که آیا متغیر مورد بررسی توزیع خاصی دارد یا خیر؟ پیش فرض برنامه این است که نرم افزار شکل تابع توزیع نرمال را رسم میکند اگر داده ها به خوبی  منحنی تابع توزیع نرمال را پوشش بدهند پس متغیر مورد بررسی از توزیع نرمال پیروی میکند.در صورتیکه بخواهیم منحنی ای را که میخواهیم داده هایمان را با آن فیت کنیم تغییر دهیم وقتی این گزینه را انتخاب کردید به Data view رفته و Distribution را انتخاب کنید و در قسمت Distribution تابع توزیع مورد نظرتان را وارد کنید.

 

With Fit and Groups : از گزینه  برای رسم هیستوگرام های داده های  متغیرهای مختلف در یک گراف و بررسی آنها به طور همزمان با همدیگر استفاده می شود. همچنین  می توان بررسی کرد که که آیا متغیرهایمان تابع توزیع خاصی دارند یا خیر؟

With Outline And Groups : از این گزینه فقط برای رسم هیستوگرام داده های متغیرهای مختلف به طور همزمان استفاده میشود به طوریکه هیستوگرام هر متغیر فقط به صورت خطوط شکسته نمایش داده می شود و از binها استفاده نمی شود .در قسمت بعدی از آموزش نرم افزار Minitab به رسم نمودار هیستوگرام میپردازیم.

طریقه رسم هیستوگرام برای چند متغیر در Minitab :

مثال: فرض کنید در یک کارخانه ی اتومبیل سازی کار می کنید و یکی از اشکالاتی که با آن مواجه شدید طول میل بادامک استفاده شده در موتور است . پس از بررسی متوجه می شودی که این میل بادامک ها از ۲ تامین کننده مختلف تامین می شود.شما ۱۱۱ نمونه از این ۲ تامین کننده گرفته و آنها را باهم مقایسه می کنید.

قدم اول: از منوی File گزینه Open worksheet فایل Camshaft.MTW را انتخاب کنید.

قدم دوم : از منوی Graph گزینه Histograms  را انتخاب کرده و With outline and groups را انتخاب کنید.

قدم سوم:در قسمت Graph variables دو ستون Supp1 و Supp2 را وارد کنید و Ok  را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید میانگین Supp1 از Supp2 کمتر است و پراکندگی داده های Supp1 از Supp2 نیز کمتر می باشد پس خرید از تامین کننده اول بهتر می باشد.

در صورتیکه بخواهیم هیستوگرام هر متغیر را جداگانه رسم کنیم از پنجره Histogram-With Outline and Groups گزینه Multiple Graphs را انتخاب کنید.

در قسمت show Graph variables اگر overlaid on the same graph  را انتخاب کنید هیستوگرام همه ی متغیرها را با هم نمایش میدهد.

آموزش نرم افزار Minitab

اگر In Separate Panel of the same Graph  را انتخاب کنید هیستوگرام هر متغیر را جداگانه اما در یک گراف نمایش میدهد.

و اگر on separate panel را انتخاب کنید هیستوگرام هر متغیر را در گراف های جداگانه رسم میکند.

در ادامه آموزش نرم افزار Minitab به بررسی آزمون اندرسون دارلینگ میپردازیم

انجام آزمون اندرسون دارلینگ با استفاده از Minitab :

مثال : برای داده های مثال تامیین کننده های میل بادامک در فایل camshaft بررسی کنید که آیا طول میل بادامک های تامین کننده ۱ توزیع نرمال دارد یا خیر؟با استفاده از آزمون اندرسون دارلینگ این آزمون را انجام دهید و درصورتیکه P-value بزرگ تر از ۰٫۰۵ شد یعنی داده های شما نرمال هستند.

مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در قسمت supp1 ستون variable را وارد کنید و در قسمت Tests For Normality آزمون Anderson- Darling  را انتخاب کنید

Ok را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

تحلیل:مقدار p-value  برابر ۰٫۰۲۹ شده که کمتر از ۰٫۰۵ میباشد پس مشخصه کیفی طول میل بادامک توزیع نرمال ندارد. همچنین مشاهدات طرح احتمال نرمال را به خوبی پوشش ندادند.

 

 

امیدواریم از این مطلب که درباره آموزش نرم افزار Minitab در سایت صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

کنترل فرایند اماری در مینی تب

کنترل فرایند اماری (SPC) در مینی تب (قدم به قدم و تصویری)

کنترل فرایند آماری (SPC) در نرم افزار مینی تب

کنترل فرایند اماری در مینی تب،کنترل کیفیت آماری یکی از دروس تخصصی دوره کارشناسی رشته مهندسی صنایع می باشد که در این مقاله قصد داریم ابزارهای کنترل فرایند آماری را در نرم افزار مینی تب که یکی از نرم افزارهای پرکاربرد در شغل کنترل کیفیت است بپردازیم. این نرم افزار ابزاری برای کسانی است که به هرنحوی با علم آمار سروکار دارند.

خب بدون فوت وقت اموزش نرم افزار مینی تب را آغاز می کنیم.

در این آموزش به بررسی موارد ریز میپردازیم:

  • کنترل فرآیند آماری
  • برگه کنترل
  • نمودار پارتو
  • طریقه رسم نمودار پارتو در Minitab
  • نمودار پارتو در بازه های زمانی و مکانی مختلف در Minitab
  • نمودار علت و معلول (استخوان ماهی ایشی کاوا)
  • ایجاد یک نمودار استخوان ماهی در Minitab
  • نمودار تمرکز نقص ها
  • نمودار پراکندگی(پراکنش-scatter plot)
  • ضریب همبستگی
  • طریقه رسم نمودار پراکنش (Scatter plot) در Minitab
  • پیدا کردن ضریب همبستگی (correlation) در Minitab

کنترل فرآیند آماری( SPC )

از روش های بهبود کیفیت در حین فرآیند تولید میباشد که با شناسایی و حذف عوامل غیر تصادفی در فرآیند تولید باعث کاهش تغییر پذیری در فرآیند تولید می شود. ایشی کاوا معتقد بود که با ابزارهایی که در کنترل فرآیند آماری وجود دارد میتوان به طور قابل توجهی کیفیت فرآیند تولید را بهبود داد.

ابزار های قدرتمند مورد استفاده در SPC :

برگه کنترل :

هرگاه لازم باشد مهندسان کیفیت در مورد مسئله ای تصمیم گیری کنند باید داده هایی داشته باشند تا روش های لازم را در مورد آن داده ها بکار ببرند.پس برای جمع آوری داده ها برگه ها یا فرم هایی ایجاد می کنند که فقط مختص آن مسئله می باشد و در اختیار بازرسان و اپراتور ها قرار می دهند.

مثال : شکل زیر نشان دهنده یک برگه ثبت داده برای عیوب مخزن های تولید شده در سازمان کشتی سازی می باشد که توسط یکی از مهندسان آن جهت بررسی گونه های مختلف از عیوب این نوع مخزن می باشد که این برگه توسط بازرس مربوطه پر شده است.

جمع7654321
4221بخش های صدمه دیده
1013321مشکلات ماشینی
81322جوشکاری بد
3111وجود مک در ریخته گری

بازرس :                                                      تحویل گیرنده :
تاریخ ثبت :                                                  امضا و تایید بازرس :

 

برگه ثبت داده برای انواع عیوب در مخزن های تولید شده در شرکت کشتی سازی

کنترل فرایند اماری در مینی تب

طریقه رسم نمودار پارتو در Minitab :

مثال:  فرض کنید شما به عنوان یک کارشناس کنترل کیفیت در یک شرکت تولید کننده ی قفسه کتاب کار می کنید .در بازرسی نهایی برخی از این قفسه ها به خاطر برخی دلایل مثل خراش برداشتن ، لب پریدگی ، خمیدگی یا تورفتگی مردود اعلام می گردند(دور ریخته میشوند).

حال می خواهید از نمودار پارتو برای مشاهده اینکه کدام خرابی بیشتر در فرآیند تولید شما نقش دارد استفاده کنید. همچنین در فرآیند تولید شما نقص هایی از قبیل نبود پیچ و گیره و …  مشاهده میشود و شما میخواهید پی به اینکه کدام نقص بیشتر در فرآیند تولید اثر دارد، ببرید.

ابتدا شما تعداد دفعاتی که هرکدام از این خرابی ها و نقص ها اتفاق افتاده را میشمارید.سپس در worksheet علل هرکدام از این خرابی ها را در یک ستون Defect (نقص) و در ستون دیگر Damage (خرابی) مشخص می کنید که هر کدام از این خرابی ها مربوط به کدام یک از علل است.

  • الف)مشخص کنید بیشتر عامل خرابی ها کدام نوع است.
  • ب)مشخص کنید بیشتر نقص ها مربوط به کدام نوع نقص در قفسه کتاب است؟

حل الف) قدم اول : از منوی file گزینه open worksheet را انتخاب کنید و فایل EXH_QC.Mtw را باز کنید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

قدم دوم : از منوی Quality tools ,Stat و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

قدم سوم : در صورتیکه می خواهید ببینید بیشتر خرابیها (damage) مربوط به کدام یک از عوامل است در Defects or attribute data in ستون C1 را وارد کنید.(به طور کلی در صورتیکه شما در یک ستون عوامل را وارد کردید این قسمت را انتخاب کنید و قسمت frequencies  را خالی بگدارید و خود نرم افزار به صورت خودکار آنها را می شمارد.)

قدم چهارم : قمست combine remaining defects into one category after this percentکه به طور پیش فرض برابر ۹۵% می باشد یعنی ۵% باقیمانده عوامل را در یک ستون به نام other در نمودار  پارتو نمایش می دهد.(به طور کلی مجموعه  عواملی که در صد تجمعی آنها کمتر از ۵% می شود را در یک ستون نمایش میدهد.) و در صورتیکه Do Not Combine  را انتخاب کنید همه ی عوامل را با همه ی درصد تجمعی هایشان نمایش میدهد.

این مقدار را بر اساس قانون پارتو به ۸۰% تغییر دهید.

 

قدم پنجم : ok را بزنید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

تحلیل: همانطور که می بینید بیشتر خرابی ها مربوط به خراش و پریدگی می باشد که ۷۵% مشکلات را از آن خود کرده اند.پس اگر این دو مشکل را حل کنیم ۷۵% مشکلات را حل کردیم.

حل ب) قدم اول و دوم مانند حل الف می باشد.

قدم سوم: در صورتیکه می خواهید ببینید بیشتر نقص ها مربوط به کدام نوع از نقص ها می باشد قسمت Defects or attribute data inرا انتخاب کنید و در  این  قسمت ستون Defects و در قسمت frequencies in ستون counts  را وارد کنید. (به طور کلی در صورتی که انواع عوامل در یک ستون و فراوانی آنها در یک ستون دیگر باشد از این روش استفاده کنید)

بقیه قسمت ها مانند حل الف می باشد.

تحلیل: همانطور که می بینید بیشتر نقص ها مربوط به نبود پیچ و نبود گیره است که ۷۸% نقص ها را در برگرفته اند.پس با برطرف کردن این دو عیب ۷۸% مشکلات را برطرف کرده ایم.

نمودار پارتو در بازه های زمانی و مکانی مختلف در Minitab

مثال:فرض کنید که شما برای شرکت عروسک سازی کار می کنید.اخیراً متوجه افزایش خرابی در بازرسی نهایی به خاطر خراشیدگی ، خرابی پوست و لکه دار شدن عروسک ها شده اید.شما میخواهید بفهمید که آیا رابطه ای میان نوع و تعداد عیوب و شیفت کاری تولید عروسک وجود دارد یا خیر؟

  1. فایل EXH_QC.mtw را از منوی فایل و گزینه open worksheet باز کنید.
  2. از منوی Quality tools ،Stat و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید
  3. در قسمت Defects or attribute data in ستون flaws را وارد کنید.
  4. در قسمت by variable in  ستون period را وارد کنید.

به طور کلی با این قسمت میتوان نمودار پارتو را به وسیله متغیرهای مختلف مثلاً در بازه های زمانی یا مکانی مختلف رسم کرد.

قدم پنجم :وقتی در قسمت by variable in  ستونی را وارد می کنید سه گزینه ظاهر می شود:

  1. (Default (all on one graph same ordering of bars : کلیه نمودار های پارتو را در بازه های مختلف در یک graph نمایش می دهد.
  2. One group per graph same ordering of bars : هرگروه (هر متغیر ،هر بازه مختلف) در یک graph جدا گانه رسم می شود.
  3. One group per graph independent ordering of bars : هرگروه (هر متغیر ،هر بازه مختلف)  در یک graph  جدا گانه و به طوریکه از عواملی که بیشترین درصد را دارند تا کمترین نمایش داده شوند (به طور مرتب).

گزینه اول را انتخاب کنید.

قدم ششم : ok  را بزنید.

تحلیل : همان طور که از نمودار پیداست بیشترین خرابی ها مربوط به شیفت شب می باشد چون ۱۹  مورد خرابی ها به طور کلی برای شیفت شب میباشد و خرابی نوع خراش بسیار بالا می باشد.

اگر نشانگر ماوس را روی هر ستون ببرید فراوانی هر یک را نمایش میدهد مثلا فراوانی خرابی scratch در شیفت شب ۸ تا میباشد هم چنین اگر نشانگر خود را روی هر دایره قرمز یا خط فراوانی تجمعی ببرید فراوانی تجمعی هر شیفت را نمایش میدهد.

نمودار علت و معلول (استخوان ماهی ایشی کاوا):

مراحل مورد نیاز برای تهیه ی یک نمودار علت و معلول به شرح زیر است:

  1. مشکل یا معلولی که باید بررسی شود.
  2. تیمی جهت انجام تجزیه و تحلیل های مورد نیاز تشکیل دهید که در اغلب موارد تیم بهبود کیفیت علل بالقوه ایجاد مشکل را از طریق جلسات طوفان مغزی تعیین می کند.

معمولا نمودار علت و معلول بعد از نمودار پارتو می باشد اما در کل بستگی به خلاقیت مهندس کیفیت دارد.

ایجاد یک نمودار استخوان ماهی در Minitab

مثال:فایل surface  flaws.mtw را از منوی file  و گزینه open work sheet باز کنید. تا انواع عواملی که در درزهای سطحی در یک فرآیند تولیدی نقش دارند را به صورت نمودار استخوان ماهی نمایش دهیم.

قدم اول : نام هر ستون را بر اساس علت ها بنویسید.

دوم: علت های فرعی هریک از علت های اصلی را در داخل همان ستون بنویسید.

قدم سوم:اگر هریک از علت های فرعی خود شامل علت های فرعی دیگری می شود باید آنها را در یک ستون جدید که نام آن ستون همان نام علت فرعی است بنویسیم.

حال مسیر زیر را دنبال کنید:

SPC در مینی تب

 

با توجه به قدم اول و دوم در ستون causes در ردیف های ۱ تا ۶ به ترتیب سلول C1  تا C6 را وارد کنید.

با توجه به قدم سوم برای سلول man روی sub کلیک کنید.

در ستون causes در ردیف سوم Training را وارد کرده و ok را بزنید.

در صورتیکه بخواهید نام معلول یا همان مشخصه کیفی قابل بررسی را وارد کنید در قسمت Effect  این کار را انجام دهید در این مثال surface flaws  را در قسمت Effect  وارد کنید.

SPC در مینی تب

 

طریقه رسم نمودار پراکنش (Scatter plot) در Minitab:

مثال:فرض کنید شما مسئول کنترل کیفیت یک فروشگاه کتاب هستید که سفارشات را به صورت تلفنی دریافت و ارسال می کند.چون هر مرکز ارسال یک محدوده ی توزیع منطقه ای کوچک را در بر میگیرد.

شما شک دارید که فاصله ی محل تحویل نمی تواند به طور زیادی روی زمان تحویل تاثیر گذار باشد .برای اثباط چنین سوء ظنی و از میان برداشتن فاصله به عنوان یک عامل بسیار مهم ، به بررسی رابطه بین زما ن تحویل و فاصله آن می پردازید.

قدم اول : از منوی File  گزینه open worksheet  را انتخاب کنید و از پوشه ی Meet mini tab فایل Shipping data را انتخاب کنید.

قدم دوم : از منوی Graph گزینه ی Scatter plot را انتخاب کنید.

 

Simple : بررسی رابطه ی بین x(متغیر مستقل) و y(متغیر وابسته)
With groups: بررسی رابطه ی بین j=1,2,…,n ، xj  و y
With regression: بررسی رابطه ی بین x و y  همراه با ترسیم خط رگرسیون
With regression and groups : بررسی رابطه ی بین xjها و y همراه با ترسیم خط رگرسیون  خطی  برای هریک از xjها
With connect line: بررسی رابطه ی بین  x و y همراه با ترسیم خطوط واصل بین مشاهدات
With connect and groups: بررسی رابطه بین  xj ها و y همراه با ترسیم خطوط واصل بین مشاهدات هر متغیر x.

قدم سوم:نوع with regression را انتخاب کنید.

قدم چهارم: در قسمت y variables  متغیر وابسته یعنی ستونDays و در قسمت X variables متغیر مستقل distance  را وارد کنید.

در صورتیکه از قبل پی به نوع  معادله خط رگرسیون (خطی، غیر خطی) بین دو متغیر X و Y  بردید میتوانید در قسمت Model order , Regresion  ,  Data view نوع خط رگرسیون را تعیین کنید.

قدم پنجم: OK را بزنید.

SPC در مینی تب

 

تحلیل:همان طور که از نمودار پیداست رابطه ی مثبت ضعیف بین فاصله و زمان تحویل وجود دارد.

پیدا کردن ضریب همبستگی (correlation) در Minitab:

در ادامه آموزش SPC در مینی تب در قدم اول : مسیر زیر را دنبال کنید:

قدم دوم: در قسمت Variables ستون هایی که میخواهید ضریب همبستگی آن را ببینید وارد کنید .)دراین مثال C4 و C6 را وارد کنید(.خروجی در صفحه Session نمایش داده می شود.

در صورتیکه گزینه Display p-values فعال باشد علاوه بر اینکه ضریب همبستگی بین دو متغیر در صفحه session نمایش داده میشود P-Value مربوط به آزمون فرض اینکه آیا ρ  برابر صفر است یا خیر, نمایش داده میشود, در صورتیکه P-Value بیش تر از ۰٫۰۵ باشد,  یعنی ρ برابر صفر می باشد و هیچ رابطه ای بین X و Y وجود ندارد.

قدم سوم:ok  را بزنید.

تحلیل:  همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برابر ۰٫۵ شده روز و فاصله تحویلهیچ رابطه ای وجود ندارد و ضریب همبستگی نیز برابر ۰٫۰۳۳ شده که بیانگر یک رابطه مثبت خیلی ضعیف می باشد و نکته بالا را تایید می کند.

α بزرگتر از p-value در پیش فرض برنامه برابر ۰٫۰۵ می باشد و در صورتیکه I خطای نوع α شود فرض H0 پذیرفته می شود.

 

در مقاله های بعدی در وبلاگ صنایع سافت به ادامه اموزش نرم افزار مینی تب در خصوص دیگر ابزارهای مورد استفاده در کنترل فرایند آماری(SPC) میپردازیم.

 

امیدواریم از این مقاله که درباره کنترل فرایند آماری در نرم افزار مینی تب در سایت صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

توزیع های احتمالی در مینی تب

(ادامه) توزیع های احتمالی در نرم افزار مینی تب | تصویری

آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب

آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب، سلام و خسته نباشید خدمت همراهان صنایع سافت.دوستان قصد داریم در این قسمت از اموزش نرم افزارهای مهندسی صنایع، نرم افزار مینی تب که یک نرم افزار آماری برای مهندسان صنایع و هر کسی که به نحوی با آمار سروکار دارد، بپردازیم.

در این اموزش موارد زیر را بررسی خواهیم کرد:

  • آشنایی با برخی از توابع توزیع
  • مقدمه ای بر احتمالات و متغیر تصادفی
  • توزیع های گسسته
  • توزیع دو جمله ای
  • محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دو جمله ای با Minitab
  • توزیع پوآسون
  • محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع پوآسون با Minitab
  • توزیع های پیوسته
  • توزیع نرمال
  • محاسبه احتمال توزیع نرمال با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع مربع کای با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع t با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع F با Minitab
  • پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی
  • پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی با Minitab

 

مقدمه ای بر احتمالات و متغیر تصادفی

در دنیای واقعی به ندرت پیش می آید مواردی که بررسی می کنید قطعی باشد, معمولا همه چیز احتمالی می باشد برای مثال مدت زمان ورود افراد به یک بانک, ضخامت کاغذ های تولید شده در یک فرآیند تولید کاغذ, عمر لامپ های تولید شده در یک فرآیند تولید لامپ و… علم آمار به ما این کمک را می کند که با شناخت و تحلیل های مناسب بهترین تصمیم را بگیریم.

در واقع هر چیزی که یک متغیر باشد را به آن متغیر گوییم و هر متغیری که احتمالی باشد را یک متغیر تصادفی گوییم. این متغیرها می توانند پیوسته یا گسسته باشند. برای مثال تعداد افرادی که در یک مدت زمان معین وارد بانک می شوند, یک متغیر تصادفی گسسته می باشد اما مدت زمان بین ورود افراد به بانک یک متغیر تصادفی پیوسته می باشد.

هر متغیر تصادفی یک تابع توزیع احتمال دارد که به وسیله آن تابع توزیع می توان احتمال وقوع یک پیشامد را پیدا کرد. در ادامه به معرفی برخی از تابع توزیع هایی که بیشتر از آن ها استفاده می کنیم, می پردازیم.  توجه داشته باشید که در کنترل کیفیت به متغیرهای تصادفی پیوسته, مشخصه کیفی متغیر و به متغیرهای تصادفی گسسته, مشخصه های کیفی وصفی می گویند.

توزیع های گسسته

در این تابع توزیع ها X یک متغیر تصادفی گسسته می باشد. مقادیر ممکن  X می تواند محدود یا نامحدود باشد.

۱- توزیع دو جمله ای

در این توزیع متغیر تصادفی X پیشامد تعداد موفقیت ها در n آزمایش می باشد به طوریکه در هر آزمایش با احتمال P می بریم و با احتمال P-1 می بازیم. تابع توزیع X به صورت زیر می باشد :

میانگین واقعی و واریانس برای متغیر تصادفی X با توزیع دوجمله ای به صورت زیر می باشد:

در نظر داشته باشید که هرگاه تعداد نمونه زیاد و احتمال موفقیت در هر نمونه پایین باشد (۵ > np) برای محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دوجمله ای از تقریب های پوآسون و نرمال استفاده می کنند.

محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دو جمله ای با Minitab

مثال: فرض کنید در یک فرآیند تولید احتمال اینکه یک قطعه معیوب باشد، ۲٫۰ است. اگر یک نمونه ۲۲ تایی گرفته شود آنگاه مطلوبست:

  1. احتمال اینکه ۵ قطعه میعوب دیده شود؟‌
  2. احتمال اینکه حداکثر ۵ قطعه معیوب دیده شود؟‌
  3. حداکثر تعداد اقلام معیوب چه قدر باشد تا با احتمال حداقل ۲٫۶ پی به وجود آن ببریم؟

برای حل قسمت الف ابتدا مسیر زیر را دنبال کنید:

توزیع های احتمالی در مینی تب

در پنجره Binomial distribution در صورتیکه می خواهید (P(X=x را محاسبه کنید گزینه Probability را انتخاب کنید و در صورتیکه می خواهید (p(X≤x را محاسبه کنید گزینه Cumulative probability را انتخاب کنید.

و اگر می خوهید احتمال تجمعی معکوس یا عدد a را در  p(X≤a) =P محاسبه کنید گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کنید. این سه گزینه در محاسبه احتمال همه ی تابع توزیع های گسسته وجود دارد و توضیحاتی که داده شده برای همه ی آن ها صادق است.

برای حل قسمت الف این سوال گزینه Probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Number of trial تعداد آزمایش ها را وارد کنید که در این مثال برابر ۵۰ می باشد و در قسمت Event probability احتمال موفقیت در هر آزمایش یا همان P را وارد کنید که در این مثال برابر ۰٫۲ می باشد هم چنین در قسمت Input constant عدد ۸ را وارد کنید و OK را بزنید.

توجه داشته باشید که اگر می خواهید احتمال پیشامد های مختلفی را که در یک ستون وارد کردید محاسبه کنید ,گزینه ی Input column را انتخاب کنید و ستون مورد نظر را وارد کنید.

 

توزیع های احتمالی در مینی تب

Probability Density Function

Binomial with n = 50 and p = 0.2

x   P( X = x )

۸   ۰٫۱۱۶۹۲۲

تحلیل: احتمال اینکه ۸ کالای معیوب در یک نمونه ی ۵۰ تایی ببنیم برابر ۰٫۱۱ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال در پنجره Binomial distribution فقط کافیست به جای گزینه ی Probability , گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function

Binomial with n = 50 and p = 0.2

x   P( X <= x )

۸   ۰٫۳۰۷۳۳۲

 

تحلیل: احتمال اینکه حداکثر ۸ کالای معیوب در یک نمونه ی ۵۰ تایی ببینیم برابر ۰٫۳ می باشد.

برای حل قسمت ج سوال اینبار در پنجره Binomial distribution گزینه ی Inverse cumulative distribution انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۲٫۶ را وارد کنید و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

Inverse Cumulative Distribution Function
Binomial with n = 50 and p = 0.2

x  P( X <= x )       x  P( X <= x )

۱۳     ۰٫۸۸۹۴۱۳      ۱۴     ۰٫۹۳۹۲۷۸

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال دیده شدن حداکثر ۱۳ معیوب در ۵۰ نمونه ۰٫۸۸ و احتمال دیده شدن حداکثر ۱۴ معیوب برابر ۰٫۹۳ می باشد پس اگر ۱۴ معیوب در این ۵۰ نمونه وجود داشته باشد با احتمال ۰٫۹۳ قابل کشف خواهد بود.

توزیع پوآسون

در این توزیع متغیر تصادفی X پیشامد تعداد رویدادها در یک بازه زمانی یا مکانی می باشد به طوریکه λ متوسط تعداد رویدادها در همان بازه زمانی یا مکانی می باشد.

در صورتیکه X متغیر تصادفی با توزیع پوآسون باشد, میانگین واقعی و واریانس این متغیر تصادفی هر دو برابر λ است.توزیع پوآسون تنها تابع توزیعی می باشد که میانگین و واریانس آن با هم برابر است.

محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع پوآسون با Minitab

مثال: فرض کنید متوسط تعداد غلط های تایپی در یک صفحه از یک کتاب ۲۰۰ صفحه ای, دو تا می باشد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

  1. احتمال اینکه تنها سه غلط در یک صفحه ی این کتاب دیده شود؟
  2. احتمال اینکه حداکثر سه غلط در یک صفحه این کتاب دیده شود؟‌
  3. حداکثر چند غلط تایپی در یک صفحه کتاب وجود داشته باشد تا با احتمال حداقل ۰٫۹ پی به وجود آن ببریم؟

برای حل سه قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

 

 

در پنجره Poisson distribution گزینه Probability را انتخاب کنید و در کادر مقابل Mean مقدار λ را وارد کنید  که برابر ۲ می باشد هم چنین با انتخاب گزینه Input constant و وارد کردن عدد ۳ می توانید قسمت ۱ این سوال را حل کنید.

Probability Density Function
Poisson with mean = 2

x  P( X = x )

۳    ۰٫۱۸۰۴۴۷

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال اینکه در یک صفحه خاص سه غلط تایپی دیده شود برابر ۰٫۱۸ می باشد.

برای حل قسمت ۲ این سوال فقط کافیست به جای گزینه ی Probability، گزینه ی Cumulative probability را بزنید و در پنجره Poisson distribution انتخاب کنید و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Poisson with mean = 2

 x  P( X <= x )

۳     ۰٫۸۵۷۱۲۳

 

تحلیل: همانطور که از خروجی صفحه Session پیدا ست احتمال اینکه حداکثر سه غلط تایپی در یک صفحه ببینیم برابر ۰٫۸۵ می باشد.

برای حل قسمت ۳ سوال در پنجره Poisson distribution گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Poisson with mean = 2

 x  P( X <= x )      x  P( X <= x )

۳     ۰٫۸۵۷۱۲۳      ۴     ۰٫۹۴۷۳۴۷

تحلیل : در صورتیکه  حداکثر ۴ غلط تایپی در یک صفحه ی کتاب وجود داشته باشد شما با احتمال ۰٫۹۴ پی به وجود این ۴ غلط خواهید برد.

توزیع های پیوسته

در این تابع توزیع ها , X پیشامد یک متغیر تصادفی پیوسته می باشد. مقادیر ممکن X می تواند بی کران یا کراندار باشد.

توزیع نرمال

توزیع نرمال حالت خاصی از توزیع گاما می باشد به طوریکه  X پیشامد یک متغیر تصادفی پیوسته با میانگین µ و انحراف معیار σ می باشد.

از آنجاییکه برای محاسبه ی هر احتمالی باید از تابع توزیع فوق انتگرال گرفت، و هر انتگرالی از تابع فوق غیر قابل حل می باشد، پس از تغییر متغیر x-µ/σ=Z برای محاسبه ی هر احتمالی استفاده می شود که به Z مقدار استاندارد شده گویند و در صورتیکه X دارای توزیع نرمال با میانگین µ و انحراف معیار σ باشد، آن گاه Z دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار یک می باشد.

نمودار تابع چگالی احتمال نرمال به صورت زیر می باشد:

 

محاسبه احتمال توزیع نرمال با Minitab

مثال: فرض کنید ضخامت نورد های تولید شده در فرآیند تولید نورد دارای توزیع نرمال با میانگین ۲ و انحراف معیار ۰٫۱ میلی متر می باشد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

  1. احتمال اینکه ضخامت نورد تولید شده حداکثر ۰٫۰ میلی متر باشد؟
  2. ضخامت نورد تولید شده حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال ۲٫۶۴۲ قابل کشف باشد؟
  3. اگر یک نمونه ی ۶ تایی از این فرآیند گرفته شود, احتمال اینکه میانگین نمونه حداکثر برابر ۰٫۰ میلی متر شود چه قدر است؟

برای حل دو قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

در صورتیکه می خواهید X≤x)P) را محاسبه کنید گزینه Cumulative probability را انتخاب کنید، اما اگر می خواهید مقدار معکوس یک احتمال تجمعی را به دست آورید, گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کنید. برای حل قسمت ۱ این سوال گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Mean و Standard deviation مقدار میانگین و انحراف معیار را که هر یک به ترتیب برابر ۲ و ۰٫۱ می باشد وارد کنید. هم چنین گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۲٫۲ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.1

x  P( X <= x )

۲٫۲     ۰٫۹۷۷۲۵۰

تحلیل: احتمال اینکه ضخامت نورد تولید شده حداکثر ۲٫۲ باشد برابر ۰٫۹۷ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال فقط کافیست به جای گزینه ی Cumulative probability، گزینه ی Inverse  Cumulative probability  را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۷۵  را وارد کرده و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.1

P( X <= x )        x

۰٫۹۷۵     ۲٫۱۹۶۰۰

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید در صورتیکه ضخامت نورد, حداکثر ۲٫۱۶ میلی متر باشد با احتمال ۰٫۹۷۵ کشف خواهد شد.

قسمت ۳، از آن جاییکه ضخامت نورد توزیع نرمال دارد پس میانگین نمونه این ۹ نمونه نیز توزیع نرمال با میانگین ۲ و انحراف معیار ۹√ /۰٫۱ دارد پس می توان برای حل قسمت ۳ احتمال زیر را حل کرد:

p(z ≤ ۲٫۱-۲/۰٫۰۳) = p(z ≤ ۳)

برای حل احتمال فوق گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Mean و Standard deviation مقدار میانگین و انحراف معیار را که هر یک به ترتیب برابر ۲ و ۰٫۰۳ می باشد وارد کنید. هم چنین گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۲٫۱ را وارد کرده و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.03

 x    P( X <= x  )

۲٫۱  ۰٫۹۹۹۵۷۱

تحلیل: احتمال اینکه میانگین نمونه حداکثر برابر ۲٫۱ شود برابر ۰٫۹۹ می باشد.

 

محاسبه احتمال توزیع مربع کای با Minitab

مثال: از یک فرآیند تولید کاغذ یک نمونه ی ۶ تایی تهیه می کنیم. ضخامت کاغذ توزیع نرمال با میانگین ۰ و واریانس ۰ دارد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

الف – واریانس نمونه حداکثر۰٫۰ باشد؟

ب – واریانس نمونه حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال ۲٫۶۲ قابل کشف باشد؟

برای محاسبه این احتمال مسیر زیر را دنبال کنید:

در پنجره Chi-Square distribution گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Degrees of freedom مقدار درجه آزادی که برابر۸ می باشد را وارد کنید و با انتخاب گزینه Input constant عدد ۸٫۸ را در مقابل کادر آن وارد کرده و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

 

 

Cumulative Distribution Function
Chi-Square with 8 DF

x  P( X <= x )

۸٫۸     ۰٫۶۴۰۵۵۲

 

تحلیل: احتمال اینکه واریانس نمونه حداکثر ۱٫۱ باشد، ۰٫۶۴ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال کافیست در پنجره Chi-Square distribution , گزینه Inverse cumulative distribution را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۵ را وارد کرده و OK را بزنید.

Inverse Cumulative Distribution Function
Chi-Square with 8 DF

P( X <= x )        x

       ۰٫۹۵  ۱۵٫۵۰۷۳

محاسبه احتمال توزیع t با Minitab

مثال: فرض کنید یک نمونه ی ۱۰ تایی از یک فرآیند تولید لامپ تهیه کردیم به طوریکه عمر لامپ ها توزیع نرمال با میانگین ۱ سال و انحراف معیار نامعلوم دارند. انحراف معیار نمونه برای این ۱۰ لامپ برابر ۶ ماه می باشد. آن گاه مطلوبست

  1. احتمال اینکه میانگین نمونه عمر این لامپ ها حداکثر برابر ۰٫۲ سال باشد؟
  2. میانگین نمونه حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال حداقل ۲٫۶۲ قابل کشف باشند؟‌
  3. فرض کنید یک نمونه ی ۰۳ تایی دیگر از این فرآیند تهیه کردیم و انحراف معیار نمونه آن برابر ۵ ماه به دست آمده باشد, احتمال اینکه تفاوت میانگین نمونه از این دو بار نمونه گیری برابر ۰ ماه باشد را به دست آورید؟

برای حل سه قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در قسمت ۱ برای محاسبه احتمال  در پنجره t distribution گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Degrees of freedom عدد ۹ را وارد کنید و گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۳٫۱۶ را وارد کنید و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 9 DF

x  P( X <= x )

۳٫۱۶     ۰٫۹۹۴۲۲۵

 

تحلیل: احتمال اینکه میانگین نمونه این ۱۰ لامپ حداکثر ۱٫۵ سال شود برابر ۰٫۹۹ می باشد.

برای حل قسمت ۲ این سوال کافیست در پنجره t distribution، گزینه Inverse cumulative distribution را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۵ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 9 DF

P( X <= x )        x

۰٫۹۵  ۱٫۸۳۳۱۱

در قسمت ۳ باید احتمال را محاسبه کنیم. پس برای محاسبه احتمال مورد نظر طبق تصویر زیر عمل کنید.

 

Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 24 DF

x  P( X <= x )

۰٫۶۸     ۰٫۷۴۸۴۹۴

تحلیل: احتمال اینکه اختلاف میانگین نمونه حداکثر برابر دو ماه شود برابر ۰٫۷۴ می باشد.

 

محاسبه احتمال توزیع F با Minitab

مثال: فرض کنید یک نمونه ی ۱۶ تایی از یک جامعه ی نرمال با واریانس ۱ انتخاب کردیم و یک نمونه ی ۹ تایی نیز از یک جامعه نرمال دیگر با واریانس ۲ انتخاب کردیم. مطلوبست محاسبه احتمال اینکه نسبت واریانس نمونه برای این دو جامعه حداکثر برابر ۱٫۵ باشد؟

برای حل این سوال ابتدا مسیر زیر را دنبال کنید:

 

برای حل این سوال باید  احتمال را محاسبه کنیم.گزینه  برای حل احتمال (p(F(15,8)≥ ۳  F distribution  در پنجره Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Numerators Degrees of freedom عدد ۱۵ ودر  کادر مقابل  denominator degrees of freedom عدد ۸ را وارد کنید و گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۳ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Cumulative Distribution Function
F distribution with 15 DF in numerator and 8 DF in denominator

x  P( X <= x )

۳     ۰٫۹۳۹۵۳۵

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال اینکه نسبت دو واریانس نمونه حداکثر برابر ۱٫۵ شود برابر ۰٫۹۳ می باشد.

پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی

همواره یکی از مشکلاتی که برای یک تحلیل گر آماری در کلیه زمینه های آمار به وجود می آید این است که نمونه هایی که یک تحلیل گر گردآوری کرده است ، از چه تابع توزیعی پیروی می کند؟به ندرت پیش می آید که متغیر تصادفی شما از تابع توزیع نرمال پیروی کند. لذا همیشه انجام یک آزمون برای اینکه داده ها از چه تابع توزیعی پیروی می کنند، اجتناب ناپذیر است.

معمولا ابزارهای مختلفی برای برازش داده ها وجود دارد. مانند هیستوگرام که از روی شکل توزیع می توان آن را حدس زد یا آزمون فرض نیکویی برازش مربع کای که دقیق تر از هیستوگرام می باشد چون بر اساس روابط آماری داده ها را برازش می کند نه از روی شکل و حدس و گمان, اما ضعفی که این آزمون دارد.

این است که به اندازه نمونه بسیار بالایی نیاز دارد. آزمون دیگر، آزمون کولموگروف اسمیرنف می باشد که ضعف آزمون نیکویی برازش را پوشش داده است و در اندازه نمونه های پایین تر نیز می توان به نتایج مطمئن تری دست یافت

اما بهترین آزمون، آزمون اندرسون دارلینگ می باشد این آزمون قوی ترین آزمون برای برازش داده ها می باشد و در اندازه نمونه های حتی کمتر از ده نیز می توان به نتایج مطمئنی دست یافت. در مورد هر یک از ابزارهای ذکر شده در فصل های آتی توضیحات مفصلی داده شده است. در ادامه آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب به بررسی تابع توزیع متغیر تصادفی میپردازیم.

پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی  با Minitab

نرم افزار Minitab قابلیت برازش ۵۸ تابع توزیع پیوسته را با آزمون اندرسون دارلینگ و هم چنین رسم هم زمان طرح احتمال آن ها دارد. در صورتیکه مقدار P-Value از خطای نوع اول آزمون (α) بیشتر شود, بدین معنی می باشد که فرض صفر در آزمون اندرسون دارلینگ قبول می شود. فرض صفر در این آزمون مبنی بر اینکه داده های جمع آوری شده تابع توزیع خاصی دارند می باشد.

از آن جاییکه ممکن است چندین P-Value برای برازش داده ها برای چند توزیع بیش از α شود, آن گاه تابع توزیعی را انتخاب کنید که بیشترین مقدار P-value را داشته باشد .یکی دیگر از روش هایی که Minitab  به برازش داده ها می پردازد روش آزمون نسبت درست نمایی (Likelihood ratio test) می باشد, این روش به این صورت است که به مقایسه برازش دو مدل می پردازد.

یکی مدل فرض صفر و دیگر مدل تصمیم گیری. مدل فرض صفر در این آزمون همان تخمین پارامتر به روش درست نمایی در شرایط بزرگ تر تابع توزیع مثلا وقتی سه پارامتر آزاد دارد و مدل تصمیم گیری در شرایط کوچک تر تابع توزیع مثلا وقتی دو پارامتر آزاد دارد می باشد .در صورتیکه مقدار P-Value در این آزمون کمتر از α باشد فرض مبنی بر اینکه تابع توزیع مورد بررسی, تابعی مناسب برای داده های شما می باشد می پذیریم در نظر داشته باشید که اگر چندین P-Value کمتر از α شد, تابع توزیعی را انتخاب کنید که کمترین P-value را داشته باشد.

در نظر داشته باشید که اگر همه ی تابع توزیع ها در این آزمون رد شدند، یا اندازه نمونه خود را افزایش دهید یا اینکه می توان گفت که داده های شما از تابع توزیع تجربی( Empirical distribution ) پیروی می کنند.

مثال : فرض کنید شما برای شرکتی کار می کنید که کارش موزائیک کردن زمین می باشد و شما نگران میزان پایداری موزائیک ها هستید. برای مطمئن شدن از کیفیت محصول شما میزان پایداری را در۱۰ موزائیک در ۱۰ روز اندازه گیری می کنید و داده های زیر به دست می آید. میزان پایداری در موزائیک ها از چه تابع توزیعی پیروی می کنند؟

قدم اول : کاربرگ  Tiles.MTW را از منوی File دستور Open worksheet باز کنید.

قدم دوم : مسیر زیر را دنبال کنید.

قدم سوم: در قسمت Single columns ستون C1 را وارد کنید.

قدم چهارم : در صورتیکه گزینه ی Use all distributions را بزنید، نرم افزار کلیه ۱۴ تابع توزیع را بروی داده های شما آزمون می کند و در غیر اینصورت گزینه ی Specify را انتخاب کرده و از ۴ تابع توزیعی که نرم افزار در اختیار شما قرار داده هر کدام را به دلخواه انتخاب کنید.حتی می توانید هم زمان هر ۴ تابع توزیع را روی داده هایتان آزمون کنید .

قدم پنجم:  به Option رفته و سطح اطمینان(Confidence level (1-α را مشخص کنید.که به طور پیش فرض ۰٫۹۵ است و Ok را بزنید.

 

 

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برای آزمون اندرسون دارلینگ برای تابع توزیع ویبول با سه پارامتر برابر ۰٫۴۶ شده و بیشترین مقدار P-value می باشد.

هم چنین داده های جمع آوری شده به خوبی طرح احتمال این تابع توزیع را پوشش دادند, اما بر اساس آزمون نسبت درست نمایی توزیع وایبول با سه پارامتر توزیع مناسبی نمی باشد و توزیع نمای با دو پارامتر می تواند داده های شما را به خوبی پوشش دهد چون مقدار P-value برای این توزیع بر اساس آزمون نسبت درست نمایی برابر صفر شده به همین خاطر Minitab تابع توزیع نمایی را با متوسط ۲٫۶۶ (بر اساس تخمین MLE) و برای ۰٫۲۵≤ X بهترین توزیع می داند

هر چند آزمون اندرسون دارلینگ این توزیع را رد کرده است و توزیع ویبول با پارامترهای شکل برابر ۱٫۵ و مقیاس ۲٫۹۹ برای ۰٫۲≤ X   را مناسب می داند.

 

خب به پایان یادگیری این بخش از یادگیری نرم افزار مینی تب رسیدیم.

امیدواریم از این مقاله که درباره یادگیری نرم افزار مینی تب در صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

 

یادگیری نرم افزار مینی تب

آموزش نرم افزار مینی تب (آشنایی اولیه) | قدم به قدم تصویری

آموزش نرم افزار مینی تب، کاربران عزیز سلام امیدوارم که حالتون خوب باشه قصد داریم در این مقاله در رابطه با اموزش مینی تب صحبت کنیم و یک آشنایی به شما در این رابطه بدهیم پس اگر این مقاله بدردتون خورد با دوستان به اشتراک بگذارید اخر این مقاله لینک به اشتراگ گذاری برای شما فراهم شده است.

لازمه بگم که این مقاله اشنایی هست و ادامه داره و اموزش های بیشتری در رابطه با نرم افزار مینی تب خواهیم داشت پس اگر به این نرم افزار علاقه مند هستین یا به نوعی باهاش سروکار دارید اخر مقاله ایمیلتون رو به ما بدید تا هر وقت مقاله مفیدی اضافه شد بهتون اطلاع بدیم و بتونید مقاله های ما که در رابطه با اموزش نرم افزار های مهندسی صنایع هست رو در اختیار داشته باشید.

در این مقاله باهم موارد زیر را بررسی خواهیم کرد:

  • شروع کار با Minitab
  • پنجره Worksheet
  • پنجره  Session
  • پنجره مدیریت پروژه (Project manager)
  • انواع منوها (Menu)
  • پرونده (File)
  • ویرایش (Edit)
  • منو Data
  • منو محاسبات (Calc)
  • منوی Stat
  • گراف Graph
  • منوی Editor
  • منوی  Tools
  • منوی Windows
  • منوی Help
  • منوی  Assistant
  • ایجاد یک پروژه جدید با Minitab
  • ایجاد داده های تصادفی با Minitab
  • کد گذاری برای مشاهدات یک متغیر تصادفی
  • ایجاد یک گزارش با استفاده از Minitab

شروع کار با Minitab

این نرم افزار یک نرم افزار آماری می باشد که توانایی انجام محاسبات آماری از ابتدایی تا پیشرفته را دارد. کار کردن با این نرم افزار هم چون دیگر نرم افزار های تحت ویندوز است.

یعنی برای باز کردن یک فایل باید از منوی File گزینه ی Open را انتخاب کنیم و یا برای ایجاد یک فایل جدید از گزینه ی New استفاده کنیم.
هنگامیکه نرم افزار را باز می کنید دو صفحه ی Worksheet و Session نمایش داده می شود. به طور کلی Minitab از سه پنجره تشکیل شده است که به معرفی هر یک می پردازیم:

پنجره Worksheet

شما می توانید با استفاده از این پنجره اطلاعات آماری جمع آوری کرده خود را وارد کنید. این پنجره همانند صفحه Excel می باشد که در آن هر ستون بیانگر یک متغیر تصادفی است.

این متغیر های تصافی ممکن است از جنس عدد، زمان و تاریخ یا یک عبارت متنی باشند. برای مشخص کردن نوع و Format هر ستون کافیست روی آن ستون کلیک راست کرده و با استفاده از دستور Format column، نوع آن ستون را تعریف کنید.

 

یادگیری نرم افزار مینی تب

 

پنجره Session

هر گاه شما از یک دستور آماری استفاده کرده باشید می توانید نتایج حاصل از دستورهای خود را در پنجره Session مشاهده کنید.

 

پنجره مدیریت پروژه (Project manager)

این پنجره در ابتدای شروع کار با نرم افزار مشخص نیست، برای فراخوانی این پنجره مسیر زیر را دنبال کنید یا کلید Ctrl+I را بفشارید.

 

این پنجره به دو بخش تقسیم می شود. قسمت چپ پنجره نمای کلی از اجزای پوشه های موجود در پروژه را نمایش می دهد و قسمت راست پنجره محتویات پوشه انتخاب شده را نشان می دهد.

به عبارت دیگر مدیریت پروژه در بردارنده پوشه هایی است که به شما امکان مرور کردن، نمایش دادن و ویرایش قسمت های مختلف پروژه را می دهد، بوسیله کلیک کردن روی هر پوشه، محتویات آن پوشه را مشاهده می کنید این پوشه ها عبارتند از:

 

پوشه جلسه کاری (Session folder)

از این پوشه برای مدیریت کردن پنجره Session  استفاده می شود.

پوشه تاریخچه (History folder)

دستوراتی که در یک پروژه استفاده کردید را فهرست می کند.

پوشه نموداری (Graph folder)

حاوی فهرستی از تمامی نمودارهایی می باشد که در پروژه استفاده کردید.

پوشه بسته گزارش (Report pad folder)

در این پوشه می توانید کلیه دستورها و گراف هایی که می خواهید آن ها را به شکل یک گزارش تحویل دهید، مشاهده کنید.

پوشه مستندات مربوطه (Related documents folder)

یک فهرست از فایل های برنامه، مستندات یا آدرس های اینترنت (URL) که در رابطه با Minitab می باشد ارائه شده است.

پوشه کاربرگ (Work sheet folder)

خلاصه ای از اطلاعات در مورد کاربرگ شامل ستون ها، ماتریس ها و طرح زیر پوشه هایی که برای هر کاربرگ باز شده است را نمایش  میدهد. در این قسمت تعداد پوشه ها به تعداد کاربرگ های مورد استفاده بستگی دارد.

انواع منوها (Menu)

نرم افزار Minitab16 دارای ۱۱ منو می باشد. در اینجا اشاره مختصری به وظایف منوها با توجه به کاربرد آن ها آورده شده است.

پرونده (File )

هدف از فرمانهای منو File کار با پرونده ها می باشد. با استفاده از فرمانهای موجود در این پنجره توان ایجاد پرونده جدید، بازخوانی پرونده های قبلی، ذخیره سازی، چاپ و نهایتا خروج از نرم افزار دراین قسمت می باشد. ضمنا  آخرین چهار پرونده باز شده در محیط Minitab در این منو قابل دسترسی می باشد تا در صورت استفاده مجدد از آن ها این کار به سهولت انجام گیرد.

ویرایش (Edit)

منو Edit با دیگر برنامه های تحت ویندوز مشابه است. این منو مربوط به کپی کردن، پاک کردن، انتقالو … می باشد.

 منو Data

این منو مخصوص عملیاتی بر روی بردارها، مانند مرتب کردن، رتبه بندی، پاک کردن سطرها و ستون ها، افزون ستون، کد گذاری داده ها و … می باشد.

 

 

منو محاسبات (Calc)

منوی Calc مخصوص انجام عملیات های ریاضی در Minitab می باشد. هدف فرمانهای موجود در این منو دسترسی به یک سری عملیات ریاضی، مجاسبات آماری، ایجاد داده های تصادفی، عملیات های ماتریسی و … می باشد.

 منوی Stat

این منو توانایی انجام کارهای مقدماتی، رگرسیون، جدول آنالیز واریانس، طرح و آزمایشات، چارت های کنترلی، ابزارهای مورد استفاده در کنترل فرآیند آماری، قابلیت اطمینان، سری های زمانی، آزمون فرض ها و آزمون های ناپارامتری می باشد.

 

 گراف (Graph)

از این منو برای رسم نمودارها و گراف های مختلف استفاده می شود.همواره یک تصویر خوب ارزشهزار کلمه را دارد، با دیدن یک نمودار در یک نگاه می توان به بسیاری از ویژگی های اطلاعات جمع آوری شده پی برد .

 

 منوی Editor

در پنجره های Session ،Worksheet و Graph منو Editor فعال می باشد و با استفاده از این منو می توان عملیات هایی را جهت آماده کردن و ویرایش کردن پنجره مربوطه انجام داد.

 

منوی Tools
از این منو بیشتر برای تغییرات پیش فرض های برنامه استفاده می شود.

آموزش نرم افزار مینی تب

 

 منوی Windows

یادگیری نرم افزار مینی تب با انتخاب این منو می توانید به پنجره های موجود در نرم افزار دسترسی پیدا کنید. هم چنین از این پنجره برای تغییر در فرم پنجره ها و فراخوانی گراف ها و خروجی هایی که از یک پروژه گرفتیم، استفاده می شود.

یادگیری نرم افزار مینی تب

 

 

 

 منوی Help

نرم افزار Minitab دارای Help بسیار خوب و قوی می باشد و در تمام پنجره هایی که توضیح داده خواهد شد، دکمه Help در پایین آن است که با کلیک کردن روی آن دکمه پنجره Help باز می شود و در مورد آن فرمان یا دستور اطلاعات جامعی در اختیار کاربر قرار میدهد. در این کتاب استفاده فراوانی از Help نرم افزار شده است.

 

 منوی Assistant

این منو که تنها به نسخه ی ۱۱ نرم افزار اضافه شده است کمک شایانی در پیدا کردن ابزار مناسب برای تحلیل درست می کند. فقط تنها اشکالی که در این منو وجود دارد این است که نتوانسته کلیه ابزارهایی که در Minitab وجود دارد، پوشش دهد.

اما در مجموع شما با انتخاب موضوعی که می خواهید بررسی کنید، این منو به شما کمک می کند تا ابزار مناسب را انتخاب کنید. برای مثال فرض کنید شما قصد دارید یک نمودار کنترل برای مقادیر انفرادی برای یک مشخصه کیفی متغیر رسم کنید حال این منو مطابق مسیر زیر به شما کمک می کند تا نمودار کنترل مناسب را پیدا کنید:

 

آموزش نرم افزار مینی تب

 

ایجاد یک پروژه جدید با Minitab

در ادامه این قسمت از آموزش مینی تب در صورتیکه برای اولین بار با نرم افزار شروع به کار می کنید،خود نرم افزار یک پروژه جدید در اختیار شما قرار می دهد، در صورتیکه بخواهید پروژه ای را فراخوانی کنید از منوی Open  ،FileProject را انتخاب کرده و در مسیری که پروژه را در آن ذخیره کردید، آن را فراخوانی کنید.

اما در صورتیکه می خواهید یک پروژه جدید ایجاد کنید، از منوی New ،File  را انتخاب کنید. اگر New project را انتخاب کنید، Minitab پروژه ی قبلی را با پرسیدن سوال ” آیا قصد دارید پروژه را ذخیره کنید؟ ” بسته و یک پروژه جدید برای شما ایجاد می کند و اگر New worksheet را انتخاب کنید،   Minitab با حفظ Worksheet های قبل یک کاربرگ جدید برای شما می سازد.

در نظر داشته باشید برای استفاده از کاربرگ های این کتاب از منوی File گزینه ی Open worksheet را انتخاب کنید.

 

ایجاد داده های تصادفی با Minitab

همواره اکثر نرم افزارهایی که با احتمالات سروکار دارند، قابلیت ایجاد داده های تصادفی را دارند .معمولا ایجاد داده های تصادفی در بحث شبیه سازی کاربرد فراوانی دارد.

شما می توانید داده های تصادفی پیوسته یا گسسته برحسب موضوع مورد بررسی با تابع توزیعی معین ایجاد کنید. فرض کنید برای مثال بخواهیم ۱۱۱ داده ی تصادفی با توزیع نرمال با میانگین ۱۱ و انحراف معیار ۳ ایجاد کنیم، برای این کار مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در کادر مقابل Number of rows of data to generate تعداد داده هایی تصادفی که می خواهید ایجاد کنید وارد کنید، چون در این مثال می خواهیم ۱۱۱ داده تصادفی ایجاد کنید، عدد ۱۱۱ را در این قسمت وارد کنید. در قسمت Store in column، ستون یا ستون هایی را که می خواهید مقادیر تصادفی در آن ذخیره شود وارد کنید.

در این مثال ستون C1 را وارد کنید. توجه داشته باشید اگر عبارت -۱CC10 را وارد کنید، نرم افزار در هر ستون C1 الی C10 ،۱۱۱ داده ی تصادفی ایجاد می کند که هر کدام متفاوت می باشد و هر یک در ستون های مربوط به خودش، توزیع نرمال خواهند داشت. در کادر مقابل Mean مقدار میانگین و  در کادر مقابل Standard deviation مقدار انحراف معیاری که می خواهید داده های تصادفی شما داشته باشند را وارد کنید و OK را بزنید.

در ادامه آموزش نرم افزار مینی تب به بررسی کدگذاری مشاهدات خواهیم پرداخت.

 

 

آموزش نرم افزار مینی تب

 

کد گذاری برای مشاهدات یک متغیر تصادفی

در ادامه یادگیری نرم افزار minitab همانطور که در گذشته توضیح دادیم هر ستون در صفحه ی worksheet در Minitab ، یک متغیر تصادفی می باشد که Format آن می تواند از نوع Numerical،Text و Date/Time باشد .شما میتوانید با کد گذاری برای یک ستون ،Text را به Numerical یا Numerical را به Text و… تبدیل کنید.

برای درک بهتر مفاهیم فوق با ذکر یک مثال آنها را شرح می دهیم.

ابتدا ۰۱۱ داده ی تصادفی با تابع توزیع Integer که مقدار Max و Min آن به ترتیب ۳ و ۰ باشد را ایجاد کنید.برای این کار مسیر زیر ا دنبال کنید.

 

 

در قسمت Generate  عدد ۰۱ را وارد کنید و در قسمت Store in columns  ستون C1 را وارد کنید و مقدار Max و Min را به ترتیب ۳ و ۰ قرار دهید.

حال فرض کنید عدد ۱ بیانگر حرف A و عدد ۲ بیانگر حرف B و عدد ۳ بیانگر حرف C می باشد.برای این تبدیل مسیر زیر را دنبال کنید:

Code data from columns : ستونی را که می خواهید آن را کد بندی کنید وارد کنید.در این مثال C1 را وارد کنید.

Into columns : ستونی را که می خواهید کد بندی شده ی داده هایتان را مشاهده کنید وارد کنید.توجه داشته باشید هم می توانید یک ستون غیر از ستون قسمت Code data from columns وارد کنید هم می توانید همان ستون که در بالا وارد کردید را در این قسمت وارد کنید تا همان ستون تبدیل به کد شده ی دادهایتان شود.در این مثال یک بار C1 و یک بار C2 را در این قسمت وارد کنید تا متوجه مطلب فوق شوید.

Original values : در اینجا می توانید بازه ی تغییرات برای کد بندی داده هایتان را وارد کنید.برای مثال می خواهید تعریف کنید تاریخ ۸۵/۳/۱ الی ۸۵/۵/۱برابر A شود و تاریخ  ۵۸/۵/۲ الی ۸۵/۷/۱ برابر B شود.

آنگاه در قسمت Original values در ردیف اول عبارت ۸۵/۵/۱:۵۸/۳/۱ و در کادر مقابل آن حرف A را وارد کنید و در ردیف دوم عبارت ۸۵/۷/۱:۵۸/۵/۲ را وارد کنید و در کادر مقابل آن حرف B را وارد کنید.

در این مثال در ردیف اول تا سوم در ستون Original values به ترتیب اعداد ۰ و ۲ و ۳ را وارد کنید و در کادر مقابل آن به ترتیب حروف C،B ،A را وارد کنید و OK  را بزنید.

آموزش نرم افزار مینی تب

همواره با کد گذاری برای مشاهداتمان می توانیم از شلوغی بیش از اندازه در صفحه Worksheet جلوگیری کنیم.

ایجاد یک گزارش با استفاده از Minitab

همواره شما پس از هر تحلیل آماری باید گزارشی از کارکرد خودتان به مدیران تحویل دهید.شما برای اضافه کردن هر تحلیلی چه گراف ها چه خروجی هایی که در پنجره Session مشاهده می شود با راست کلیک کردن بروی آن گراف یا خروجی صفحه Session و انتخاب گزینه Append graph to report آن خروجی را به صفحه گزارشتان اضافه کنید.

برای مشاهده ی صفحه گزارش و Print آن باید مسیر زیر را دنبال کنید.

از منوی Windows گزینه Project manager را انتخاب کرده و روی پوشه Report pad کلیک کنید.

حال شما میتوانید کلیه گزارش های خود را در Report pad مشاهده کنید.حال با راست کلیک کردن روی Report pad می توانید گزارشاتتان را در مسیر دلخواه Save کنید یا از آن پرینت بگیرید و یا آن را به یک فایل Word انتقال دهید.

خب به پایان یادگیری این بخش از یادگیری نرم افزار مینی تب رسیدیم.

امیدواریم از این مقاله که درباره یادگیری نرم افزار مینی تب در صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.