آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب (Minitab) | [تصویری]

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب با یکی دیگه از آموزش های آماری در خصوص نرم افزار مینی تب درخدمتتون هستیم. دراین آموزش هم هماره ما باشید و نظراتتون رو حتما به ما بگید. راستی بهتره که ابتدا آموزش قبلی رو ببینید و بعد این آموزش رو دنبال کنید : برای دسترسی به این آموزش اینجا کلیک کنید. فهرست این آموزش شامل موارد زیر است :

 

  1. بررسی تصادفی بودن داده ها با (Run chart)
  2. گرایشات (روند Trend)
  3. دسته بندی (clustering)
  4. مخلوط، ترکیبی (mixtures)
  5. نوسانات (oscillation)
  6. تعریف دنباله (Run up or down)
  7. طریقه ی استفاده از Run chart در Minitab
  8. آزمون تصادفی بودن (Run test)
  9. نمودار کنترل R-Xbar
  10. مراحل تهیه نمودار R-Xbar

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

بررسی تصادفی بودن داده ها با (Run Chart)

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب قبل از اینکه نمودار های کنترل را رسم کنیم ابتدا باید روند های غیر تصادفی کلی را از فرآیند بر طرف کنیم. میخواهیم این کار با Run chart در Minitab انجام دهیم که در آن ۴ فرض گرایشات، نوسانات، ترکیب ها، دسته بندی ها به صورت دو به دو بررسی می شود. در این آزمون، فرض صفر برابر است با اینکه هیچ گونه روند غیر تصادفی در فرآیند دیده نمیشود و فرض یک برابر با وجود حداقل یکی از چهار روند غیر تصادفی ذکر شده است و در صورتیکه P-value بزرگ تر از α (پیش فرض برنامه %α= ۵) شود، فرض صفر قبول می شود.

گرایشات (روند Trend)

وقتی ایجاد میشود که نمونه ها یک مسیر صعودی یا نزولی را طی کنند. برای مثال روند صعودی یا نزولی که در نتیجه فرسایش تدریجی یک ابزار یا یک جزء مهم در فرآیند به وجود می آید. از علل انسانی هم میتوان به خستگی اپراتور یا حضور مدیریت و مهندس کیفیت اشاره نمود.

 

دسته بندی (clustering)

وقتی ایجاد می شود که مقدار اندازه گیری شده به علتهایی که در دوره های ثابت اتفاق می افتد حساس است.مواردی از قبیل اتمام مواد اولیه قبلی و دریافت مواد اولیه جدید، تغییر شیفت، تعمیرات و نگهداری و …

 

 

مخلوط،ترکیبی (mixtures)

وقتی ایجاد میشود که نقاط کاملاً در نزدیکی خطوط بالا و پایین نمودار باشند و نقاط کمی در وسط نمودار باشند معمولاً به خاطر دو یا چند توزیع مختلف که در فرآیند تولید دیده می شود ایجاد می شود یا بعضی اوقات به دلیل کنترل بیش از اندازه و یا تنظیم های غیر ضروری ایجاد می شود.

 

 

نوسانات (oscillation)

وقتی داده ها مدام بالا و پایین می شوند و پراکندگی بین آنها بسیار زیاد است معمولاً دلایلی چون تنظیم نبودن دستگاه، بی دقتی اپراتور و بی انگیزگی نزد آنها موجب این دلایل است.

 

 

Minitab هر چهار روند غیر تصادفی فوق را آزمون میکند و در صورتیکه p-value برای هر کدام که بزرگ تر از ۰٫۰۵ شد، آن روند غیر تصادفی در فرآیند وجود دارد پس باید برای بررسی و رفع آن اقدام گردد.

تعریف دنباله (Run up or down)

به روندی که دو نقطه از یک سمت خط مرکز به سمت دیگر دارند چه صعودی چه نزولی، دنباله می گویند. در الگوی غیر تصادفی Trend فقط یک دنباله، در الگوی دسته بندی چندین دنباله داخل حدود کنترل، در الگوی ترکیبی چندین دنباله نزدیک به حدود بالا و پایین و درالگوی نوسان، مدام دنباله داریم.

به طور کلی:

 

نوع غیر تصادفی بودنشرایطآزمونها برای تصادفی بودن
)mixtures( ترکیبیتعداد دنباله های مشاهده شده بیشتر از انتظار باشدتعداد دنباله ها ی نزدیک میانه ی

داده ها

دسته بندیتعداد دنباله های مشاهده شده

کمتر از انتظار باشد

نوسانی -داده ها به سرعت بالا و

پایین می شوند

تعداد دنباله های مشاهده شده

بیشتر از انتظار باشد

تعداد دنباله ها ی صعودی یا

نزولی

Trendروند صعودی یا نزولیتعداد دنباله های مشاهده شده

کمتر از انتظار باشد

 

طریقه ی استفاده از Run chart در Minitab

مثال: فرض کنید شما در شرکتی کار می کنید که این شرکت تولید کننده ی دستگاههای تشعشع سنج است. شما به عنوان یک مهندس کیفیت در ارتباط با پوسته ی دستگاه (membrane) می خواهید میزان تشعشعات را اندازه بگیرید. حال میزان تشعشع ۲۰ دستگاه آزمایش شده را (در گروههای ۲ تایی) بعد از هر تست برای هر دستگاه ثبت می کنید. برای ارزیابی عملکرد خود و تهیه یک گزارش اکتشافی، شما تصمیم به ایجاد یک نمودار دنباله برای ارزیابی اختلاف در اندازه گیری های خود دارید.

قدم اول: فایل RADON.MTW را از منوی file گزینه open worksheet باز کنید

قدم دوم: مسیر زیر را دنبال کنید:

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

قدم سوم: در قسمت single column ستون C2 را وارد کنید و در قسمت Sub Groups عدد ۲ را وارد کنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

در قسمت For data in subgroups شما میتوانید مشخص کنید که خط نمودار دنباله از میانگین هر زیر گروه (Plot subgroups means) یا از میانه ی هر زیر گروه Plot sub group median عبور کند.

قدم چهارم: Ok را بزنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برای الگوی دسته بندی (Clustering) کمتر از ۰٫۰۵ است پس یک الگوی دسته بندی غیر تصادفی در فرآیند دیده میشود و باید علت آن بررسی و رفع گردد.

پس از اینکه عوامل شناسایی شد و عمل نمونه گیری با توجه به توضیحاتی که در گذشته داده شد، انجام شد و عوامل غیر تصادفی کلی با استفاده از Run chart برطرف شد، به سراغ نمودار های کنترل میرویم تا در فاز ۱ فرآیند را تحت کنترل در آوریم. حال میخواهیم به بررسی نمودار های کنترل بپردازیم.

 

این آموزش را از دست ندهید : آشنایی اولیه با نرم افزار مینی تب

آزمون تصادفی بودن (Run test)

همانطور که توضیح دادیم برای اینکه فرآیندی تحت کنترل باشد نه تنها باید کلیه نقاط بر روی نمودار کنترل بین حدود کنترل قرار بگیرد بلکه قرار گرفتن نقاط بر روی نمودار باید کاملا تصادفی بوده و شکل خاصی پیدا نکند. نمودار دنباله ها یکی از ابزارهای بررسی تصادفی بودن بود، حال می خواهیم آزمون تصادفی بودن را شرح دهیم که یک آزمون ناپارامتری در یک سطح اطمینان مشخص برای بررسی تصادفی بودن داده ها می باشد. این آزمون با بررسی تعداد گردش ها از بالای خط مرکز به پایین خط مرکز یا برعکس، به بررسی تصادفی بودن داده ها می پردازد. فرض صفر یک در این آزمون به شرح زیر است:

 

H0:کلیه نقاط به طور تصادفی در نمودار کنترل وجود دارند
H1:کلیه نقاط به طور غیر تصادفی در نمودار کنترل وجود دارند

 

یک گردش (Run) به تکرار یک علامت تا رسیدن به علامت دیگر گفته می شود. چنانچه نقاط بالای خط مرکزی نمودار را با حرف a و نقاط پایین خط مرکزی را با حرف b نشان دهیم، می توانیم با استفاده از این حروف آزمون تصادفی بودن را انجام دهیم. برای مثال به ترتیب زیر توجه کنید:

aabbaabbbabbbaaaabbb

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب همانطور که مشاهده می کنید حروف فوق هشت گردش را نشان می دهند و یک حالت غیر تصادفی در فرآیند وجود دارد. اما فرض کنید ۲۰ نقطه داریم ۱۰ نقطه ابتدایی در بالای خط مرکز و ۱۰ نقطه ی پایانی، پایین خط مرکز واقع شدند در نتیجه تنها دو گردش داریم و این نشان دهنده یک روند غیر تصادفی در فرآیند می باشد و بیانگر یک وضعیت ثابت در فرآیند می باشد هم چنین فرض کنید در آن ۲۰ نقطه، ۲۰ گردش نیز داشته باشیم این وضعیت نیز نشان دهنده یک روند پر نوسان و عدم استقلال نمونه های تصادفی می باشد. به طور کلی اگر L1 تعداد حروف a و L2 تعداد حروف b باشد و L1 و L2 هر یک بیش از ده باشد می توان گفت متغیر تصادفی تعداد گردش ها (U) دارای توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار به شرح زیر می باشد.

 

 

بدین ترتیب چون متغیر تصادفی تعداد گردش ها دارای توزیع نرمال می باشد پس آماره آزمون به صورت زیر محاسبه می شود:

 

 

که در رابطه فوق U تعداد گردش ها می باشد. فرض صفر در این آزمون رد می شود اگر

 

 

مقدار P-Value برای این آزمون به صورت زیر محاسبه می شود:

 

 

در صورتیکه P-Value بزرگ تر از α باشد فرض صفر مبنی بر تصادفی بودن داده ها قبول می شود.

طریقه انجام آزمون تصادفی بودن (Run test) با Minitab

مثال: آزمون تصادفی بودن را برای داده های جمع آوری شده از میزان تشعشع دستگاه ها را که در مثال قبل بررسی کردیم، در سطح اطمینان ۰٫۹۵ انجام دهید.

قدم اول: مسیر زیر را دنبال کنید:

 

 

در قسمت Variables  ستون “ Membrane” را وارد کنید و گزینه ی  Above and below the mean را انتخاب کنید در صورتیکه می خواهید تعداد گردش ها را از یک مقدار خاصی بسنجید، گزینه Above and below را انتخاب کرده و عدد مورد نظرتان را در کادر مقابل آن وارد کنید. حال OK را بزنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

Runs Test: Membrane

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید خط مرکزی نمودار برابر ۳۵٫۵ می باشد و تعداد گردش های دیده شده برابر ۹ و تعداد گردش های مورد انتظار برابر ۱۱ می باشد همچنین ۱۰ نقطه بالای خط مرکز و ۱۰ نقطه زیر خط مرکز می باشند. هم چنین چون اندازه نمونه پایین بوده Minitab این هشدار را داده که ممکن است نتایج حاصله کاملا صحیح نباشد. مقدار P-Value برابر ۰٫۳۵ شده و بزرگ تر از ۰٫۰۵ می باشد، پس فرض صفر را مبنی بر اینکه هیچ روند غیر تصادفی در فرآیند دیده نمی شود می پذیریم.

 

نمودار کنترل R-Xbar

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب از آنجاییکه در هر جامعه ی آماری به ندرت پیش می آید که میانگین و انحراف معیار یک مشخصه کیفی (θ) معلوم باشد، پس معمولا از تخمین های آن ها استفاده میکنیم. در این نمودار کنترل از R (دامنه ی تغییرات) برای تخمین انحراف معیار هر زیر گروه استفاده میشود در نتیجه وقتی ما چندین بار نمونه گیری میکنیم R تزیع نرمال با میانگین و انحراف معیارR μ و Rσ دارد و چون Rμ نامشخص است بهترین تخمین برای Rμ، R میباشد. همواره یک رابطه ی شناخته شده ای بین دانه ی تغییرات و انحراف معیار مشخصه کیفی (θ) وجود دارد,این رابطه برابر با متغیر تصادفی است که W دامنه ی تغییرات نسبی نامیده می شود که پارامترهای توزیع  W تابعی از n (اندازه نمونه) بوده و میانگین آن d2 میباشد.

در این صورت برآورد انحراف استاندارد (θ) برابر با میباشد که در اندازه نمونه های پایین برآورد خوبی برای انحراف معیار فرآیند میباشد.همچنین از x برای تخمین میانگین هر زیر گروه استفاده میشود کهx ها توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار دارند در نتیجه x بهترین تخمین هم برای  و هم برای میانگین مشخصه کیفی میباشد. هنگام استفاده از این نمودار باید توجه داشته باشیم که اندازه نمونه پایین باشد (نهایتاً ۴ یا ۵ تایی باشد) در غیر این صورت دقت نمودار به شدت کاهش می یابد و همچنین بهتر است در هنگام استفاده از این نمودار، اندازه نمونه ثابت باشد.

مراحل تهیه نمودار R-Xbar

ابتدا k بار نمونه های n تایی تهیه کرده سپس R وx  را برای هر زیرگروه به دست آورده و در انتها x و R را مطابق شکل زیر محاسبه میکنیم:

 

 

حال نوبت به ایجاد نمودارهای کنترل میباشد:

 

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب همانطور که گفته شد، پس میتوان انحراف معیار R را از رابطه به دست آورد. چون رابطه R با W و σ یک رابطه غیر خطی میباشد و میانگین و انحراف W به ترتیب برابر d2 و d3 و σ عدد ثابت است در نتیجه روش متداول آن است که تابع غیر خطی g=wσ بوسیله یک تابع خطی از متوسط متغیر w برابر d2 و با استفاده از سری تیلور به صورت زیر تقریب زد:

 

 

در رابطه فوق با نادیده گرفتن r داریم:

 

 

در نتیجه حدود نمودار R برابر است با:

 

 

در روابط فوق d2  و d3 اعدادی ثابت و تابع اندازه نمونه می باشند.

اگر نقطه ای از حدود نمودار کنترل بیرون بیفتد در صورت پیدا کردن دلیل باید آن نقطه و کلیه نقاطی که تحت تاثیر آن دلیل بودند از محاسبات حذف و حدود کنترل مجددا محاسبه شود.

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب در صورتیکه نقطه ای از حد بالا و پایین نمودارهای مربوط به میانگین یا از حد بالای نمودارهای کنترل مربوط به انحراف معیار بیرون بیفتد، دلیل آن را حذف میکنیم و تنها در صورتی دلیل بیرون افتادن یک نقطه را ثبت میکنیم که از حد پایین نمودارهای مربوط به پراکندگی بیرون بیفتد چون پراکندگی را کاهش داده است.

دلایل خارج از کنترل شدن نمودارهای میانگین:

  • از تنظیم خارج شدن ماشین
  • خستگی کار
  • تغییر درجه حرارت و تغییرات فیزیکی کار
  • جابه جایی اپراتورها یا تعویض ماشین آلات
  • تغییر در وسایل اندازه گیری
  • به هم پیوست قطعات مونتاژی
  • نمونه گیری در شرایطی که نمونه ها همگن نیستند
  • تجمع محصولات و مواد زائد
  • نقص شرایط محیط کار
  • نقص تدریجی در دقت دستگاه های اپراتور یا ماشین جدید
  • تغییرات در نسبت مواد و قطعاتی که از منابع مختلف تهیه میشوند
  • بهبود در روش یا فرآیند تولید
  • انجام تغییرات در وسایل بازرسی
  • کنترل بیش از اندازه
  • اختلاف فاحش در کیفیت مواد اولیه متفاوت
  • محاسبه ی نادرست حدود کنترل
  • استفاده از اپراتور یا ماشین جدید

دلایل خارج از کنترل شدن نمودارهای مربوط به انحراف معیار

  • بی دقتی اپراتور
  • خستگی اپراتور
  • وسایل و ابزار کهنه
  • افزایش و یا نقصان در مهارت اپراتور
  • تغییرات در مشخصات فرآیندهای تولیدی جانبی که به یک خط تولید مرتبط می شوند
  • تغییر اپراتور و کارگران
  • انجام تغییرات در روش تولیدی
  • تغییرات تدریجی در کیفیت و همگنی مواد اولیه ورودی

همواره برای تحت کنترل درآوردن یک مشخصه کیفی متغیر، ابتدا انحراف معیار یا پراکندگی مشخصه کیفی را تحت کنترل در آورده سپس سراغ میانگین آن میرویم زبرا همواره میانگین به انحراف معیار وابسته میباشد برخلاف انحراف معیار که از میانگین و مقادیر انفرادی مستقل است در نتیجه ابتدا نمودارهای کنترل مربوط به پراکندگی تحت کنترل درآورده سپس نمودارهای کنترل مربوط به میانگین یا مقادیر انفرادی را برای مشخصه کیفی مورد بررسی تحت کنترل در میاوریم.

 

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب بود، لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

حتما شما هم علاقه مندید مثله بقیه مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب فقط کافیه ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید و دکمه ارسال رو بزنید. به همین راحتی :)

کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها
هدفم اینه که بازار کار رشته صنایع رو برای فعالین این حوزه شفاف تر کنم.

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

3 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *