نوشته‌ها

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب (Minitab) | [تصویری]

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب با یکی دیگه از آموزش های آماری در خصوص نرم افزار مینی تب درخدمتتون هستیم. دراین آموزش هم هماره ما باشید و نظراتتون رو حتما به ما بگید. راستی بهتره که ابتدا آموزش قبلی رو ببینید و بعد این آموزش رو دنبال کنید : برای دسترسی به این آموزش اینجا کلیک کنید. فهرست این آموزش شامل موارد زیر است :

 

  1. بررسی تصادفی بودن داده ها با (Run chart)
  2. گرایشات (روند Trend)
  3. دسته بندی (clustering)
  4. مخلوط، ترکیبی (mixtures)
  5. نوسانات (oscillation)
  6. تعریف دنباله (Run up or down)
  7. طریقه ی استفاده از Run chart در Minitab
  8. آزمون تصادفی بودن (Run test)
  9. نمودار کنترل R-Xbar
  10. مراحل تهیه نمودار R-Xbar

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

بررسی تصادفی بودن داده ها با (Run Chart)

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب قبل از اینکه نمودار های کنترل را رسم کنیم ابتدا باید روند های غیر تصادفی کلی را از فرآیند بر طرف کنیم. میخواهیم این کار با Run chart در Minitab انجام دهیم که در آن ۴ فرض گرایشات، نوسانات، ترکیب ها، دسته بندی ها به صورت دو به دو بررسی می شود. در این آزمون، فرض صفر برابر است با اینکه هیچ گونه روند غیر تصادفی در فرآیند دیده نمیشود و فرض یک برابر با وجود حداقل یکی از چهار روند غیر تصادفی ذکر شده است و در صورتیکه P-value بزرگ تر از α (پیش فرض برنامه %α= ۵) شود، فرض صفر قبول می شود.

گرایشات (روند Trend)

وقتی ایجاد میشود که نمونه ها یک مسیر صعودی یا نزولی را طی کنند. برای مثال روند صعودی یا نزولی که در نتیجه فرسایش تدریجی یک ابزار یا یک جزء مهم در فرآیند به وجود می آید. از علل انسانی هم میتوان به خستگی اپراتور یا حضور مدیریت و مهندس کیفیت اشاره نمود.

 

دسته بندی (clustering)

وقتی ایجاد می شود که مقدار اندازه گیری شده به علتهایی که در دوره های ثابت اتفاق می افتد حساس است.مواردی از قبیل اتمام مواد اولیه قبلی و دریافت مواد اولیه جدید، تغییر شیفت، تعمیرات و نگهداری و …

 

 

مخلوط،ترکیبی (mixtures)

وقتی ایجاد میشود که نقاط کاملاً در نزدیکی خطوط بالا و پایین نمودار باشند و نقاط کمی در وسط نمودار باشند معمولاً به خاطر دو یا چند توزیع مختلف که در فرآیند تولید دیده می شود ایجاد می شود یا بعضی اوقات به دلیل کنترل بیش از اندازه و یا تنظیم های غیر ضروری ایجاد می شود.

 

 

نوسانات (oscillation)

وقتی داده ها مدام بالا و پایین می شوند و پراکندگی بین آنها بسیار زیاد است معمولاً دلایلی چون تنظیم نبودن دستگاه، بی دقتی اپراتور و بی انگیزگی نزد آنها موجب این دلایل است.

 

 

Minitab هر چهار روند غیر تصادفی فوق را آزمون میکند و در صورتیکه p-value برای هر کدام که بزرگ تر از ۰٫۰۵ شد، آن روند غیر تصادفی در فرآیند وجود دارد پس باید برای بررسی و رفع آن اقدام گردد.

تعریف دنباله (Run up or down)

به روندی که دو نقطه از یک سمت خط مرکز به سمت دیگر دارند چه صعودی چه نزولی، دنباله می گویند. در الگوی غیر تصادفی Trend فقط یک دنباله، در الگوی دسته بندی چندین دنباله داخل حدود کنترل، در الگوی ترکیبی چندین دنباله نزدیک به حدود بالا و پایین و درالگوی نوسان، مدام دنباله داریم.

به طور کلی:

 

نوع غیر تصادفی بودنشرایطآزمونها برای تصادفی بودن
)mixtures( ترکیبیتعداد دنباله های مشاهده شده بیشتر از انتظار باشدتعداد دنباله ها ی نزدیک میانه ی

داده ها

دسته بندیتعداد دنباله های مشاهده شده

کمتر از انتظار باشد

نوسانی -داده ها به سرعت بالا و

پایین می شوند

تعداد دنباله های مشاهده شده

بیشتر از انتظار باشد

تعداد دنباله ها ی صعودی یا

نزولی

Trendروند صعودی یا نزولیتعداد دنباله های مشاهده شده

کمتر از انتظار باشد

 

طریقه ی استفاده از Run chart در Minitab

مثال: فرض کنید شما در شرکتی کار می کنید که این شرکت تولید کننده ی دستگاههای تشعشع سنج است. شما به عنوان یک مهندس کیفیت در ارتباط با پوسته ی دستگاه (membrane) می خواهید میزان تشعشعات را اندازه بگیرید. حال میزان تشعشع ۲۰ دستگاه آزمایش شده را (در گروههای ۲ تایی) بعد از هر تست برای هر دستگاه ثبت می کنید. برای ارزیابی عملکرد خود و تهیه یک گزارش اکتشافی، شما تصمیم به ایجاد یک نمودار دنباله برای ارزیابی اختلاف در اندازه گیری های خود دارید.

قدم اول: فایل RADON.MTW را از منوی file گزینه open worksheet باز کنید

قدم دوم: مسیر زیر را دنبال کنید:

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

قدم سوم: در قسمت single column ستون C2 را وارد کنید و در قسمت Sub Groups عدد ۲ را وارد کنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

در قسمت For data in subgroups شما میتوانید مشخص کنید که خط نمودار دنباله از میانگین هر زیر گروه (Plot subgroups means) یا از میانه ی هر زیر گروه Plot sub group median عبور کند.

قدم چهارم: Ok را بزنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برای الگوی دسته بندی (Clustering) کمتر از ۰٫۰۵ است پس یک الگوی دسته بندی غیر تصادفی در فرآیند دیده میشود و باید علت آن بررسی و رفع گردد.

پس از اینکه عوامل شناسایی شد و عمل نمونه گیری با توجه به توضیحاتی که در گذشته داده شد، انجام شد و عوامل غیر تصادفی کلی با استفاده از Run chart برطرف شد، به سراغ نمودار های کنترل میرویم تا در فاز ۱ فرآیند را تحت کنترل در آوریم. حال میخواهیم به بررسی نمودار های کنترل بپردازیم.

 

این آموزش را از دست ندهید : آشنایی اولیه با نرم افزار مینی تب

آزمون تصادفی بودن (Run test)

همانطور که توضیح دادیم برای اینکه فرآیندی تحت کنترل باشد نه تنها باید کلیه نقاط بر روی نمودار کنترل بین حدود کنترل قرار بگیرد بلکه قرار گرفتن نقاط بر روی نمودار باید کاملا تصادفی بوده و شکل خاصی پیدا نکند. نمودار دنباله ها یکی از ابزارهای بررسی تصادفی بودن بود، حال می خواهیم آزمون تصادفی بودن را شرح دهیم که یک آزمون ناپارامتری در یک سطح اطمینان مشخص برای بررسی تصادفی بودن داده ها می باشد. این آزمون با بررسی تعداد گردش ها از بالای خط مرکز به پایین خط مرکز یا برعکس، به بررسی تصادفی بودن داده ها می پردازد. فرض صفر یک در این آزمون به شرح زیر است:

 

H0:کلیه نقاط به طور تصادفی در نمودار کنترل وجود دارند
H1:کلیه نقاط به طور غیر تصادفی در نمودار کنترل وجود دارند

 

یک گردش (Run) به تکرار یک علامت تا رسیدن به علامت دیگر گفته می شود. چنانچه نقاط بالای خط مرکزی نمودار را با حرف a و نقاط پایین خط مرکزی را با حرف b نشان دهیم، می توانیم با استفاده از این حروف آزمون تصادفی بودن را انجام دهیم. برای مثال به ترتیب زیر توجه کنید:

aabbaabbbabbbaaaabbb

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب همانطور که مشاهده می کنید حروف فوق هشت گردش را نشان می دهند و یک حالت غیر تصادفی در فرآیند وجود دارد. اما فرض کنید ۲۰ نقطه داریم ۱۰ نقطه ابتدایی در بالای خط مرکز و ۱۰ نقطه ی پایانی، پایین خط مرکز واقع شدند در نتیجه تنها دو گردش داریم و این نشان دهنده یک روند غیر تصادفی در فرآیند می باشد و بیانگر یک وضعیت ثابت در فرآیند می باشد هم چنین فرض کنید در آن ۲۰ نقطه، ۲۰ گردش نیز داشته باشیم این وضعیت نیز نشان دهنده یک روند پر نوسان و عدم استقلال نمونه های تصادفی می باشد. به طور کلی اگر L1 تعداد حروف a و L2 تعداد حروف b باشد و L1 و L2 هر یک بیش از ده باشد می توان گفت متغیر تصادفی تعداد گردش ها (U) دارای توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار به شرح زیر می باشد.

 

 

بدین ترتیب چون متغیر تصادفی تعداد گردش ها دارای توزیع نرمال می باشد پس آماره آزمون به صورت زیر محاسبه می شود:

 

 

که در رابطه فوق U تعداد گردش ها می باشد. فرض صفر در این آزمون رد می شود اگر

 

 

مقدار P-Value برای این آزمون به صورت زیر محاسبه می شود:

 

 

در صورتیکه P-Value بزرگ تر از α باشد فرض صفر مبنی بر تصادفی بودن داده ها قبول می شود.

طریقه انجام آزمون تصادفی بودن (Run test) با Minitab

مثال: آزمون تصادفی بودن را برای داده های جمع آوری شده از میزان تشعشع دستگاه ها را که در مثال قبل بررسی کردیم، در سطح اطمینان ۰٫۹۵ انجام دهید.

قدم اول: مسیر زیر را دنبال کنید:

 

 

در قسمت Variables  ستون “ Membrane” را وارد کنید و گزینه ی  Above and below the mean را انتخاب کنید در صورتیکه می خواهید تعداد گردش ها را از یک مقدار خاصی بسنجید، گزینه Above and below را انتخاب کرده و عدد مورد نظرتان را در کادر مقابل آن وارد کنید. حال OK را بزنید.

 

آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب

 

Runs Test: Membrane

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید خط مرکزی نمودار برابر ۳۵٫۵ می باشد و تعداد گردش های دیده شده برابر ۹ و تعداد گردش های مورد انتظار برابر ۱۱ می باشد همچنین ۱۰ نقطه بالای خط مرکز و ۱۰ نقطه زیر خط مرکز می باشند. هم چنین چون اندازه نمونه پایین بوده Minitab این هشدار را داده که ممکن است نتایج حاصله کاملا صحیح نباشد. مقدار P-Value برابر ۰٫۳۵ شده و بزرگ تر از ۰٫۰۵ می باشد، پس فرض صفر را مبنی بر اینکه هیچ روند غیر تصادفی در فرآیند دیده نمی شود می پذیریم.

 

نمودار کنترل R-Xbar

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب از آنجاییکه در هر جامعه ی آماری به ندرت پیش می آید که میانگین و انحراف معیار یک مشخصه کیفی (θ) معلوم باشد، پس معمولا از تخمین های آن ها استفاده میکنیم. در این نمودار کنترل از R (دامنه ی تغییرات) برای تخمین انحراف معیار هر زیر گروه استفاده میشود در نتیجه وقتی ما چندین بار نمونه گیری میکنیم R تزیع نرمال با میانگین و انحراف معیارR μ و Rσ دارد و چون Rμ نامشخص است بهترین تخمین برای Rμ، R میباشد. همواره یک رابطه ی شناخته شده ای بین دانه ی تغییرات و انحراف معیار مشخصه کیفی (θ) وجود دارد,این رابطه برابر با متغیر تصادفی است که W دامنه ی تغییرات نسبی نامیده می شود که پارامترهای توزیع  W تابعی از n (اندازه نمونه) بوده و میانگین آن d2 میباشد.

در این صورت برآورد انحراف استاندارد (θ) برابر با میباشد که در اندازه نمونه های پایین برآورد خوبی برای انحراف معیار فرآیند میباشد.همچنین از x برای تخمین میانگین هر زیر گروه استفاده میشود کهx ها توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار دارند در نتیجه x بهترین تخمین هم برای  و هم برای میانگین مشخصه کیفی میباشد. هنگام استفاده از این نمودار باید توجه داشته باشیم که اندازه نمونه پایین باشد (نهایتاً ۴ یا ۵ تایی باشد) در غیر این صورت دقت نمودار به شدت کاهش می یابد و همچنین بهتر است در هنگام استفاده از این نمودار، اندازه نمونه ثابت باشد.

مراحل تهیه نمودار R-Xbar

ابتدا k بار نمونه های n تایی تهیه کرده سپس R وx  را برای هر زیرگروه به دست آورده و در انتها x و R را مطابق شکل زیر محاسبه میکنیم:

 

 

حال نوبت به ایجاد نمودارهای کنترل میباشد:

 

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب همانطور که گفته شد، پس میتوان انحراف معیار R را از رابطه به دست آورد. چون رابطه R با W و σ یک رابطه غیر خطی میباشد و میانگین و انحراف W به ترتیب برابر d2 و d3 و σ عدد ثابت است در نتیجه روش متداول آن است که تابع غیر خطی g=wσ بوسیله یک تابع خطی از متوسط متغیر w برابر d2 و با استفاده از سری تیلور به صورت زیر تقریب زد:

 

 

در رابطه فوق با نادیده گرفتن r داریم:

 

 

در نتیجه حدود نمودار R برابر است با:

 

 

در روابط فوق d2  و d3 اعدادی ثابت و تابع اندازه نمونه می باشند.

اگر نقطه ای از حدود نمودار کنترل بیرون بیفتد در صورت پیدا کردن دلیل باید آن نقطه و کلیه نقاطی که تحت تاثیر آن دلیل بودند از محاسبات حذف و حدود کنترل مجددا محاسبه شود.

در ادامه آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب در صورتیکه نقطه ای از حد بالا و پایین نمودارهای مربوط به میانگین یا از حد بالای نمودارهای کنترل مربوط به انحراف معیار بیرون بیفتد، دلیل آن را حذف میکنیم و تنها در صورتی دلیل بیرون افتادن یک نقطه را ثبت میکنیم که از حد پایین نمودارهای مربوط به پراکندگی بیرون بیفتد چون پراکندگی را کاهش داده است.

دلایل خارج از کنترل شدن نمودارهای میانگین:

  • از تنظیم خارج شدن ماشین
  • خستگی کار
  • تغییر درجه حرارت و تغییرات فیزیکی کار
  • جابه جایی اپراتورها یا تعویض ماشین آلات
  • تغییر در وسایل اندازه گیری
  • به هم پیوست قطعات مونتاژی
  • نمونه گیری در شرایطی که نمونه ها همگن نیستند
  • تجمع محصولات و مواد زائد
  • نقص شرایط محیط کار
  • نقص تدریجی در دقت دستگاه های اپراتور یا ماشین جدید
  • تغییرات در نسبت مواد و قطعاتی که از منابع مختلف تهیه میشوند
  • بهبود در روش یا فرآیند تولید
  • انجام تغییرات در وسایل بازرسی
  • کنترل بیش از اندازه
  • اختلاف فاحش در کیفیت مواد اولیه متفاوت
  • محاسبه ی نادرست حدود کنترل
  • استفاده از اپراتور یا ماشین جدید

دلایل خارج از کنترل شدن نمودارهای مربوط به انحراف معیار

  • بی دقتی اپراتور
  • خستگی اپراتور
  • وسایل و ابزار کهنه
  • افزایش و یا نقصان در مهارت اپراتور
  • تغییرات در مشخصات فرآیندهای تولیدی جانبی که به یک خط تولید مرتبط می شوند
  • تغییر اپراتور و کارگران
  • انجام تغییرات در روش تولیدی
  • تغییرات تدریجی در کیفیت و همگنی مواد اولیه ورودی

همواره برای تحت کنترل درآوردن یک مشخصه کیفی متغیر، ابتدا انحراف معیار یا پراکندگی مشخصه کیفی را تحت کنترل در آورده سپس سراغ میانگین آن میرویم زبرا همواره میانگین به انحراف معیار وابسته میباشد برخلاف انحراف معیار که از میانگین و مقادیر انفرادی مستقل است در نتیجه ابتدا نمودارهای کنترل مربوط به پراکندگی تحت کنترل درآورده سپس نمودارهای کنترل مربوط به میانگین یا مقادیر انفرادی را برای مشخصه کیفی مورد بررسی تحت کنترل در میاوریم.

 

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره آموزش گام به گام نرم افزار مینی تب بود، لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

حتما شما هم علاقه مندید مثله بقیه مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب فقط کافیه ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید و دکمه ارسال رو بزنید. به همین راحتی :)

کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها
هدفم اینه که بازار کار رشته صنایع رو برای فعالین این حوزه شفاف تر کنم.

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

آموزش Minitab

آموزش Minitab برای مهندسان صنایع | (تصویری)

آموزش Minitab

آموزش Minitab نرم افزار قدرتمند در زمینه آمار و تحلیل آن به بررسی روش های تبدیل مشخصه های کیفی غیر نرمال به نرمال میپردازیم در آموزش قبلی به چند روش در این زمینه پرداخته شد برای دسترسی به مقاله های قبلی اینجا کلیک کنید. در این آموزش به موارد زیر میپردازیم :

  1. تبدیل جانسون (Johnson Transformation)
  2. فلسفه نمودارهای کنترل
  3. مراحل تهیه نمودار های کنترل

 

آموزش Minitab

تبدیل جانسون (Johnson Transformation)

در ادامه آموزش Minitab روش تبدیل جانسون الگوریتم متفاوتی نسبت به روش BOX-COX دارد به طوریکه بهترین تابع تبدیل متغیر را از بین سه خانواده از توابع توزیع متغیر موجود در سیستم جانسون انتخاب میکند که این توزیع ها عبارتند از SB، SL، SU که B، L و U به ترتیب بیانگر  Bounded (حددار) Longnormal و Unbounded (بدون حد) میباشد.

الگوریتم تبدیل جانسون به این صورت است که ابتدا پارامترهای مورد نیاز توابع تبدیل را تخمین میزند سپس همه ی متغیرهای غیر نرمال را با هر سه تابع تبدیل از سه خانواده ی توابع توزیع موجود در سیستم جانسون، تبدیل میکند سپس آزمون فرض اندرسون دارلینگ را برای هر سه سری متغیر تبدیل یافته انجام میدهد و هر کدام از آزمون فرض ها که بیشترین  p-value را داشته باشد را به عنوان بهترین تبدیل استفاده میکند. توابع توزیع تبدیل به شرح زیر میباشند:

 

آموزش Minitab

 

مثال: میخواهیم مشاهدات فایل Tiles.MTW در مثال قبل را این بار با تبدیل جانسون به نرمال تبدیل کنیم.

قدم اول: مسیر زیر را برای ایجاد تبدیل جانسون دنبال کنید:

 

آموزش Minitab

 

قدم دوم: در قسمت Data are arranged as اگر کلیه ی مشاهدات را در یک ستون وارد کردید، ستون مورد نظر را در مقابل  single column وارد کنید، در این مثال  c1 را در کادر گفته شده وارد، کنید. اگر نمونه گیری شما شامل مشاهدات مختلف میباشد و مشاهدات هر گروه منطقی را در سطرها وارد کردید.

گزینه subgroups across rows of را انتخاب کرده و ستون هایی که شامل مشاهدات شما در، هر بار نمونه گیری میباشد را انتخاب و وارد کنید.

در قسمت Store transformed data in جایی که میخواهید داده های تبدیل شده ذخیره شوند وارد کنید. باز هم اگر مشاهدات شما در یک ستون میباشد و در کادر بالاsingle column  را انتخاب کردید برای ذخیره تبدیل شده مشاهداتتان فقط گزینهsingle column  فعال است در غیر این صورت فقط گزینه  subgroup across rows of فعال میباشد. در این مثال ستون c2 را در مقابل  single column در قسمت Store transformed data in وارد کنید.

قدم سوم: options را انتخاب کنید و مقدار p-value اسمی را وارد کنید، p-value اسمی در واقع همان α خطای نوع ۱ می باشد که اگر p-value به دست آمده از α بیشتر شود فرض صفر را میپذیریم. در این مثال در کادر p-value to select best fit مقدار ۰٫۱ را قرار دهید.

 

آموزش Minitab

 

قدم چهارم: ok را بزنید.

 

آموزش Minitab

 

تحلیل: همانطور که از شکل پیداست Minitab طرح احتمال را هم برای قبل از تبدیل و هم برای بعد از تبدیل رسم کرده که مشاهده میکنید داده های تبدیل شده به خوبی طرح احتمال نرمال را پوشش دادند. همچنین بهترین تابع توزیع تبدیل را SB تشخیص داده که بیشترین P-value= 0.8855 را داشته است. و تابع تبدیل با تخمین های پارامترهایش نمایش داده، این تابعی است که هر y (متغیر تبدیل شده) از هر x معین (متغیر قبلی) به دست می آید و کلیه y ها در ستون c2 موجود می باشند.

تبدیل جانسون همیشه تابع مناسب را برای تبدیل کردن داده های شما پیدا نمی کند، در چنین مواقعی از تبدیل BOX-COX استفاده کنید.

در ادامه آموزش Minitab پس از اینکه کلیه ی مراحل فوق طی شد یعنی با استفاده از برگه ثبت داده ها نمونه ها جمع آوری شد، با استفاده از نمودار علت و معلول یا نمودار تمرکز نقص ها دلایل شناسایی شد و با استفاده از نمودار پارتو دلیلی از دلایل که باید بررسی شود و بهبود داده شود، انتخاب شد و پس از اینکه مشخصه کیفی قابل اندازه گیری مورد نظر تایید شد (در صورت لزوم استفاده از نمودار پراکنش) و داده ها جمع آوری شد و نرمال بودن آن تایید شد، به سراغ نمودار های کنترل می رویم که در بخش بعد به تشریح آن خواهیم پرداخت.

کلیه ی ابزارهایی که تا به حال ذکر کردیم بسته به نوع موقعیت می توانند مستقل از هم و یا وابسته به هم کار کنند و به کار گیری این نوع ابزار ها فقط بستگی به خلاقیت مهندس کیفیت دارد که کدام ابزار را در کجا و در چه زمانی به کار گیرد و نرم افزار فقط محاسبات را برای مهندس کیفیت انجام می دهد و تجزیه و تحلیل آن فقط و فقط بسته به خود مهندس کیفیت می باشد.

فلسفه نمودارهای کنترل

در ادامه آموزش Minitab پس از اینکه با ابزارهایی که در فصل گذشته آنها را شرح دادیم مشخصه کیفی مورد نظر شناسایی شد حال باید به بهبود آن بپردازیم. نمودارهای کنترل یک ابزار قدرتمند در کنترل فرآیند آماری می باشند که به وسیله ی آن مهندسان کیفیت میتوانند دلایل غیر تصادفی را از دلایل تصادفی در فرآیند تولید تشخیص داده و فرآیند را تحت کنترل دربیاورند.

هدف از ایجاد نمودار های کنترل یک آزمون فرض آماری میباشد که در آن فرض صفر برابر است با فرآیند تولید تحت کنترل میباشد و فرض یک برابر با خارج از کنترل بودن فرآیند تولید میباشد. در صورتیکه کلیه نقاط بین حدود کنترل قرار بگیرد و هیچ روند غیر تصادفی در فرآیند دیده نشود، فرض صفر را میپذیریم.

در نمودار های کنترل برای مشخصه های کیفی متغیر همواره باید دو پارامتر میانگین و انحراف معیار مشخصه کیفی مورد بازرسی، بررسی شود. هرگاه که این دو تحت کنترل درآیند فرآیند تحت کنترل است. همچنین نباید هیچگونه روند غیر تصادفی در نمودار های کنترل دیده شود.

فاز اول در نمودار های کنترل

در فاز اول در نمودار های کنترل هرگونه روند و یا علت غیر تصادفی را شناسایی کرده و آنها را برطرف می کنیم و وقتی فرآیند تحت کنترل قرار گرفت میانگین و انحراف معیار مشخصه کیفی متغیر مورد بازرسی را تخمین میزنیم.

فاز دوم در نمودار های کنترل

هدف فاز دوم تشخیص هر گونه تغییر در میانگین و انحراف معیار مشخصه کیفی میباشد که در فاز ۱ آن ها را بعد از تحت کنترل درآوردن، تخمین زده بودیم.

مراحل تهیه نمودار های کنترل

قدم اول – تعیین خطای نوع (I(α:

هدف از تعیین خطای نوع I ، تعیین حدود کنترل میباشد.

 

α=p{H0 صحیح باشد| رد H0 }=اعلام خطرهای اشتباهی

 

آموزش Minitab

 

احتمال اینکه فرآیند خارج از کنترل قرار بگیرد و فرض صفر رد شود برابر با احتمال این است که یک نقطه از حد بالا یا از حد پایین نمودار بیرون بیفتد، پس داریم:

 

آموزش مینی تب

 

پس با استفاده از رابطه فوق با تعیین خطای نوع I میتوان ضریب انحراف معیار (K) یا حدود کنترل را به دست آورد. مثلا ۰٫۲۷% = α اگر باشد داریم:

آموزش Minitab

 

حتما بخوانید : کنترل فرایند اماری (SPC) در مینی تب

 

در ادامه آموزش Minitab خطای نوع I در نمودار های کنترل همان اعلام خطرهای اشتباهی میباشد مثلا اگر α برابر ( ۲۷/۱۰۰۰۰ ) باشد یعنی به طور متوسط از هر ۱۰۰۰۰ نقطه ۲۷ نقطه به صورت تصادفی از حدود کنترل بیرون می افتد که ما به اشتباه فرآیند را خارج از کنترل اعلام میکنیم در حالیکه فرآیند تحت کنترل است.

معمولاً در صنایع حساس، α را بالاتر انتخاب می کنند تا خطای نوع دوم (β) (احتمال عدم کشف تغییر) کاهش بیابد به طور مثال اگر شما یک خودروی گران قیمت داشته باشید درجه ی حساسیت دزدگیر خودرو را افزایش میدهید (α) تا اگر اتفاق خاصی افتاد سریعا پی به وجود آن ببرید (β). پس هرچه قدر مقدار α بیشتر باشد حدود کنترل تنگ تر می شود و نقاط بیشتری بیرون میفتند و ما بیشتر به دنبال دلایل آن میرویم و اگر تغییر خاصی در فرآیند باشد سریع تر آن را کشف میکنیم.

 

آموزش مینی تب

 

معمولاً در صنعت α را برابر ۰٫۲۷% انتخاب می کنند تا حدود کنترل سه انحراف معیار بشود و اگر مشخصه کیفی حساس باشد آنگاه با تعریف قوانین حساس سازی که درباره آن بحث خواهیم کرد α را  افزایش میدهیم.

 

آموزش Minitab

 

که هرچه تعداد α ها بیشتر شود αTotal افزایش می یابد. به مثال زیر توجه کنید:

فرآیند تولیدی برای یک مشخصه کیفی از محصول وقتی خارج از کنترل است که اولن نقطه ای از حدود ۳ انحراف معیار بیرون بیفتد ثانیا دو نقطه متوالیا بین حدود کنترل (۳انحراف معیار) و حدود هشدار (۲ انحراف معیار) قرار بگیرد. خطای نوع I برای نمودار کل برابر است با:

 

آموزش مینی تب

 

قدم دوم– انتخاب گروه های منطقی:

گروه های منطقی همان تعداد دفعات نمونه گیری می باشد. گروهای منطقی باید به گونه ای انتخاب شوند که فاصله بین هر کدام حداکثر گردد. برای مثال وقتی دو شیفت کاری در یک کارخانه وجود دارد هر شیفت یک گروه منطقی می شود و یا اگر یک بازوی پرکن برای شیشه نوشابه از t بازو تشکیل شده باشد هر بازو یک گروه منطقی می باشد. معمولاً در صنعت بین ۲۰ تا۳۰ گروه منطقی برای هر مسئله تشکیل می دهیم.

قدم سوم – انتخاب زیر گروه های منطقی:

زیر گروه های منطقی همان تعداد نمونه ها در گروه های منطقی می باشد بسته به نوع شرایط می تواند متغیر و یا ثابت باشد اما در بازرسی مشخصه های کیفی متغیر به علت بالا بودن هزینه های بازرسی و یا شاید آزمایش های تخریبی و یا بالابودن زمان آزمایش یک نمونه، زیر گروه های منطقی حداکثر ۱۲ الی ۱۵  تا می باشد.

در فاز ۱ نمودارهای کنترل معمولاً انتخاب گروههای منطقی و زیر گروههای منطقی به صورت تجربی می باشد. ایده آل ترین حالت این است که اندازه نمونه های بزرگ در فواصل زمانی کوتاه تهیه گردند. اما به خاطر مشکلاتی که در بالا ذکر کردیم معمولا ترجیح داده می شود از اندازه نمونه های کوچک در فواصل زمانی کوتاه استفاده کرد اما باز هم تاکید می کنیم شرایط است که تعیین کننده میباشد. برای مثال اگر تغییر در میانگین فرآیند تولید منجر به خسارت زیادی شود (زیاد نسبت به هزینه بازرسی) برداشتن زیرگروههای کوچک به دفعات زیاد بهتر از برداشتن زیر گروههای بزرگ به دفعات کم است. یا اگر هزینه بازرسی هر واحد نسبتاً زیاد باشد، اقتصادی ترین طرح برداشتن زیر گروههای کوچک در فواصل طولانی (مثلاً هر ۴ تا ۸ ساعت) می باشد.

در فاز ۲ در نمودارهای کنترل برای تعیین اندازه زیر گروه منطقی از شاخص های (ARL (Average Run Length و (ATS  (Average Time Sampling استفاده می شود .

 

ARL0 =متوسط تعداد نمونه های n تایی که لازم است گرفته شود تا فرآیند را خارج از کنترل اعلام کنیم در حالیکه تحت کنترل است.

ARL1= متوسط تعداد نمونه های n تایی که لازم است گرفته شود تا پی به وجود تغییر برده شود.

ATS0 =متوسط تعداد ساعت هایی که لازم است نمونه های n تایی گرفته شود تا فرآیند را خارج از کنترل اعلام کنیم در حالیکه تحت کنترل است.

ATS1=  متوسط تعداد ساعت هایی که باید نمونه های n تایی گرفته شود تا پی به وجود تغییر ببریم.

مثال: اگر در یک فرآیند تولید برای یک مشخصه کیفی با میانگین و انحراف معیار ۵ و ۱ در هر ساعت نمونه های ۴ تایی گرفته میشود. در صورتیکه میانگین فرآیند به ۶ شیفت کند الف) آن گاه به طور متوسط چند ساعت طول میکشد تا پی به وجود تغییردر میانگین فرآیند ببریم؟ ب) برای زودتر پی بردن به تغییر چه راهکاری را پیشنهاد میکنید؟ ج) هم چنین از چه اندازه نمونه ای استفاده شود تا با احتمال حداقل ۹۰% پی به وجود تغییر ببریم؟ د) کدام راه کار را پیشنهاد میکنید؟

 

آموزش Minitab

 

ب) اگر به جای هر یک ساعت هر پانزده دقیقه نمونه گیری کنیم آن گاه:

 

آموزش Minitab

 

ج) همانطور که میبینید هم با افزایش نمونه به ۷ تا و هم با کاهش فواصل نمونه گیری به ۱۵ دقیقه میتوان شرایط فعلی را بهبود داد و زودتر پی به وجود تغییر در میانگین مشخصه کیفی برد.

 

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره آموزش Minitab بود، لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

حتما شما هم علاقه مندید مثله بقیه مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب فقط کافیه ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید و دکمه ارسال رو بزنید. به همین راحتی :)

کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها
هدفم اینه که بازار کار رشته صنایع رو برای فعالین این حوزه شفاف تر کنم.

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

آموزش مینی تب

آموزش مینی تب (Minitab) | آزمون کولموگروف – اسمیرنف[تصویری]

آموزش مینی تب

آموزش مینی تب در آموزش های قبلی در رابطه با آموزش آزمون اندرسون دارلینگ در نرم افزار مینی تب (Minitab) صحبت کردیم در این مطلب به ادامه آموزش نرم افزار آماری مینی تب میپردازیم. این آموزش شامل موارد زیر است :

  1. انجام آزمون کولموگروف – اسمیرنف با Minitab
  2. نمودار تقارن (Symmetry plot)
  3. طریقه رسم نمودار تقارن (Symmetry plot) با Minitab
  4. روش های تبدیل مشخصه های کیفی غیر نرمال به نرمال

 

آموزش مینی تب

انجام آزمون کولموگروف – اسمیرنف با Minitab

مثال: میخواهیم داده های مثال قبل را که با آزمون اندرسون دارلینگ انجام دادیم این بار با آزمون کولموگروف-اسمیرنف انجام دهیم.

مسیر زیر را دنبال کنید:

 

 

در قسمت variable ستون  supp1 را وارد کنید و در قسمت  Tests For Normality آزمون Kolmogorov-Smirnov را انتخاب کنید.

 

آموزش مینی تب

 

آموزش مینی تب

 

تحلیل: همانطور که در تصویر بالا پیداست مقدارP-Value  برای این آزمون کوچکتر از ۰٫۰۵ شده پس فرض صفر مبنی بر اینکه مشاهداتمان توزیع نرمال دارند رد میشود. همچنین مشاهداتمان طرح احتمال نرمال را به خوبی پوشش ندادند.

در صورتیکه داده های تصادفی بتوانند طرح احتمال نرمال را پوشش دهند پس میتوان گفت که مشاهداتمان توزیع نرمال دارند در غیر این صورت مشاهداتمان توزیع غیر نرمال دارند.

 

 

نمودار تقارن (Symmetry plot)

در ادامه آموزش مینی تب از این نموار برای بررسی و ارزیابی اینکه آیا داده های تصادفی از توزیع متقارن و نرمال پیروی می کنند یا نه، استفاده میشود. پس نمودار تقارن یکی دیگر از ابزارها برای بررسی نرمال بودن داده هایمان میباشد.

نمودار تقارن حالت خاصی از نمودار Probability Plot میباشد که فقط طرح احتمال نرمال را رسم میکند. نمودار تقارن یا نمودار احتمال را میتوان به عنوان جایگزینی برای نمودار هیستوگرام در جهت تعیین نوع تابع توزیع، مرکز و تغییر پذیری توزیع مشاهداتمان استفاده کرد.

نمودار احتمال نسبت به هیستوگرام از این برتری برخوردار است که دیگر ضرورتی برای تقسیم دامنه ی تغییرات به فواصل مختلف وجود ندارد. از طرف دیگر نمودار احتمال برای اندازه نمونه های نسبتا کوچک نتایج قابل قبولی را ارائه میکند (معمولا چنین نتایجی در هیستوگرام به دست نمی آید هم چنین در رسم هیستوگرام چون از تقسیم دامنه تغییرات بر تعداد  binها استفاده میکنیم باید از اندازه نمونه ی بزرگ استفاده کنیم تا به نتایج دقیق تری دست پیدا کنیم.)

نمونه ای از یک نمودار تقارن است که بیانگر پیروی کردن متغیر تصادفی از توزیع نرمال میباشد. هرچقدر این نقاط به نمودار نزدیکتر باشند، تقارن بیشتری در داده ها وجود دارد. هرچند با داده های نرمال شده نیز، میتوانید انتظار وجود نقاطی در بالا یا پایین خط را داشته باشید.

دور شدن نقاط از خط اصلی در نمودار باعث ایجاد کجی در نمودار نرمال می شود و باعث می شود که این نمودار به سمت چپ یا راست گرایش پیدا کند. در صورتیکه مشاهداتمان به سمت بالای خط تقارن میل کنند یعنی مشاهداتمان چولگی به چپ دارند و اگر داده هایمان به سمت پایین خط میل کنند یعنی چولگی به راست در مشاهداتمان دیده میشود.

 

 

روش ایجاد یک طرح احتمال نرمال به این صورت است که ابتدا داده ها را به ترتیب صعودی مرتب میکنیم و آن ها را رتبه بندی میکنیم که نمونه ی اول دارای رتبه ۱ و نمونه ی آخر دارای رتبه n میباشد. سپس مکان رسم هر مشاهده دارای رتبه  j را دست می آوریم.

انحراف معیار مشاهدات نیز میتواند شیب خط مستقیم باشد. که در صورتیکه انحراف معیار واقعی جامعه را نداشته باشیم از انحراف معیار نمونه استفاده میکنیم.

در رسم طرح احتمال دو محور عمودی داریم که یکی برابر ۱۰۰ (۱-Pj)  و دیگری ۱۰۰ Pj با میباشد و محور افقی مربوط به مشاهدات میباشد.

 

 

آموزش رایگان  برای شما : کنترل فرایند اماری (SPC) در مینی تب

طریقه رسم نمودار تقارن (Symmetry plot) با Minitab

در ادامه آموزش مینی تب به بررسی یک مثال میپردازیم.
مثال: میخواهیم با توجه به مثال قبل نمودار تقارن را برای  supp1رسم کنیم. حال مراحل زیر را بری رسم نمودار انجام دهید:

  • قدم ۱: از منوی File گزینه Open worksheet فایل Camshaft.mtw را انتخاب کنید.
  • قدم ۲: مسیر زیر را دنبال کنید.

 

آموزش مینی تب

 

قدم ۳: در قسمت Variables سلول supp1 را وارد کنید و Ok را بزنید.

 

 

نتیجه ی کار به صورت نمودار زیر حاصل می شود:

 

 

تحلیل: همانطور که از نمودار پیداست، تعداد نقاط کمی روی خط تقارن قرار گرفته اند. این نمودار نشان می دهند که خمیدگی در سمت چپ تابع توزیع است. به هیستوگرام نرمال توجه کنید.

حتما تا به حال از خود پرسیدید اگر مشاهدات ما توزیع نرمال نداشت باید چه کار کنیم؟ بسیاری از تحلیل گران ترجیح میدهند که اگر توزیع مشخصه کیفی تفاوت قابل ملاحظه ای با توزیع نرمال نداشته باشد، از روش های استاندارد مبتنی بر توزیع نرمال پیروی کنند.

محققان مختلفی اثر فاصله گرفتن از فرض توزیع نرمال را بر نمودارهای کنترل بررسی نمودند. تحقیقات به این نکته اشاره میکند که اثر فاصله گرفتن از توزیع نرمال بر روی ضرایب ثابت نمودار کنترل ناچیز است مگر اینکه جامعه ی مورد مطالعه با توزیع نرمال بیش از حد فاصله داشته باشد و یا به عبارت دیگر خیلی غیر نرمال باشد.

هم چنین این تحقیقات نیز اطلاعاتی در مورد اثر غیر نرمال بودن توزیع مشخصه ی کیفی بر حدود کنترل نمودار ارائه میکند در این اطلاعات، بررسی بر روی توزیع های یکنواخت، نرمال چولگی به راست، گاما با پارامتر مقیاس ۱ و پارامترهای شکل برابر ۱٫۲,۱,۲,۳,۴ و یک توزیع ترکیبی دو نمایی که از ترکیب دو توزیع نرمال حاصل میگردد انجام گرفته است.

نتایج حاصل حاکی از این است که در اغلب موارد اندازه نمونه های ۴  یا ۵ تایی و تعداد نمونه گیری بالا (مثلا ۲۵ الی ۳۰) به اندازه کافی بزرگ هستند که با استفاده از قضیه حد مرکزی بتوان فرض نرمال بودن مشخصه کیفی را مناسب دانست. به هیستوگرام های زیر توجه کنید وقتی که هیستوگرام برای داده های انفرادی و وقتی برای میانگین زیر گروه ها برای همان مشخصه کیفی برای یک جامعه تولیدی رسم شده است.

 

در صورتیکه از روش های فوق نیز نتیجه نگرفتیم و یا اینکه نخواهیم از نمودار استفاده کنیم میتوانیم از تبدیل هایی که در زیر معرفی میکنیم استفاده کنید.

روش های تبدیل مشخصه های کیفی غیر نرمال به نرمال

روش تبدیل معکوس

در ادامه آموزش مینی تب در این روش متغیر تبدیل شده از رابطه زیر به دست می آید.

شکل زیر مربوط به نمودار احتمال مربوط به زمان های تحویل پیتزا (xها) میباشد که توزیع آن چولگی به راست دارد اما با تبدیل متغیر y=1/x  آن گاه y ها توزیع نرمال دارند.

 

 

روش لگاریتمی

در این روش متغیر تبدیل شده از رابطه زیر به دست می آید:

مثال: فایل BOX-COX.MTW را باز کنید. طرح احتمال یا نمودار تقارن را برای ستون C1 مطابق مراحل زیر رسم کنید. برای رسم طرح احتمال مراحل زیر را انجام دهید.

 

آموزش مینی تب

 

ستون c1 را در variables وارد کنید.

 

 

OK را بزنید.

 

آموزش مینی تب

 

در ادامه آموزش مینی تب همانطور که میبینید مشاهدات ما توزیع نرمال ندارند و حال میخواهیم از تبدیل متغیر لگاریتمی استفاده کنیم. برای این کار مراحل زیر را دنبال کنید.

 

 

 

در قسمت store result in variable ستونی که میخواهید نتایج ذخیره شود وارد کنید و در قسمت Expression دستور مورد نظر را وارد کنید در این مثال با انتخاب نوع توابع  Logarithm در قسمت Natural log, Function را انتخاب کردیم و ستون c1 را در پنجره Expression در مقابل LN وارد کردیم و از ستون c2 را برای ذخیره دستور مورد نظرمان مطابق شکل زیر استفاده کردیم.

 

 

 

حال همان مراحلی که برای رسم طرح احتمال ستون c1 انجام دادید برای ستون  c2انجام دهید.

 

آموزش مینی تب

 

تحلیل: همانطور که مشاهده میکنید با استفاده از تبدیل متغیر داده های ستون c2 توانستند طرح احتمال نرمال را پوشش بدهند, میتوانید برای اینکه بیشتر مطمئن شوید از آزمون اندرسون دارلینگ نیز استفاده کنید.

روش ریشه دوم  (Squar Root)

 

مثال: فایل TILES.MTW را باز کنید. طرح احتمال یا نمودار تقارن را برای ستون C1 مطابق مراحل زیر رسم کنید.

 

 

همانطور که مشاهده میکنید مشاهداتمان خط تقارن را به خوبی پوشش ندادند همچنین چولگی به راست نیز در مشاهداتمان دیده میشود حال میخواهیم از تبدیل متغیر ریشه دوم استفاده کنیم برای این کار مراحل زیر را دنبال کنید:

 

 

تابع Squar root  را از قسمت  Functionانتخاب کرده و ستون  c1را در مقابل آن در قسمت Expression وارد کنید و ستون  c2 را در قسمت store result in variable وارد کرده و ok را بزنید.

 

 

آموزش مینی تب

 

حال طرح احتمال یا نمودار تقارن را برای ستون c2 رسم کنید.

 

 

تحلیل: همانطور که مشاهده میکنید با استفاده از تبدیل متغیر داده های ستون c2 توانستند طرح احتمال نرمال را پوشش بدهند، میتوانید برای اینکه بیشتر مطمئن شوید این بار از آزمون کولموگروف- اسمیرنف نیز استفاده کنید.

روش  arcsin

تابع arcsin  در ماشین حساب نرم افزار (calculator) در قسمت توابع (Function) به نامArcsine میباشد که در صورت استفاده از این تبدیل متغیر می توانید مراحل آن را مانند مثال های قبل و برای تابع فوق تعریف کنید.

علاوه بر  ۴ روشی که گفته شد Minitab نیز ابزارهای برای تبدیل متغیر و نرمال کردن داده ها دارد که به شرح هر یک میپردازیم:

تبدیل BOX-COX

همانطور که گفته شد بعضی از داده ها از توزیع نرمال پیروی نمی کنند و میتوان با تبدیل  Box-Cox متغیرهایی را به دست آورد که توزیع نرمال داشته باشند. این تبدیل به این صورت عمل میکند که ابتدا  λ را به دست می آورد که در این روش λ طوری تخمین زده میشود که انحراف معیار متغیر تبدیل یافته حداقل شود. و داده ی جدید را از روی مقدار  λ به دست می آورد. اگر λ عددی بین -۵ تا ۵ باشد نرم افزار قابلیت تبدیل داده های غیر نرمال را به نرمال دارد.

با شرح یک مثال مطالب بالا را بهتر بیان خواهیم کرد.

مثال: فرض کنید شما برای شرکتی کار میکنید که کارش موزائیک کردن زمین است و شما نگران میزان پایداری موزائیک ها هستید. برای مطمئن شدن از کیفیت محصول شما میزان پایداری را در ۱۰ موزائیک در ۱۰ روز اندازه گیری می کنید و داده های زیر به دست می آید.

  • قدم اول: فایل Tiles.MTW  را از منوی File و گزینه Open worksheet انتخاب کنید.
  • قدم دوم: از منوی Graph گزینه Histogram را انتخاب کنید و روی گزینه ی With fit کلیک کنید.
  • قدم سوم: در قسمت Graph variable ستون C1 را وارد کنید.
  • قدم چهارم: Ok را بزنید.

 

آموزش مینی تب

 

همانطور که می بینید داده های ما توزیع نرمال را به خوبی پوشش نداده است پس مسیر زیر را دنبال کنید:

قدم اول: از منوی Stat گزینه control charts را انتخاب کرده و روی box-cox transformation کلیک کنید.

 

 

قدم دوم: چون همه ی مشاهدات را در یک ستون وارد کردیم پس در قسمت All observation for a  chart are in one column  ستون C1 را وارد کنید و چون اندازه زیر گروه برابر ۱۰ میباشد (یعنی در هر بار نمونه گیری ۱۰ نمونه گرفتیم) در قسمت  Sub Groups size عدد ۱۰ را  وارد کنید.

اگر مشاهدات هر بار نمونه گیری را سطری وارد کرده بدیم آن گاه ۱۰ سطر و ۱۰ ستون داشتیم به طوریکه هر سطر معادل هر بار نمونه گیری و هر ستون بیانگر هر مشاهده از نمونه گیری ها میباشد آنگاه به جای Observation for a subgroup are in one row of columns, All Observation for a Chart in one column را انتخاب میکردیم آن گاه در پنجره ی زیر آن ستون هایی که شامل مشاهداتمان می شود را وارد می کردیم.

 

 

قدم سوم: به قسمت Option رفته و در قسمت Store transformed data in ستون C2 را وارد کنید تا داده های تبدیل یافته را برای شما در آن ستون وارد کند. در صورتیکه  Optimal or rounded Lambda  را انتخاب کنید نرم افزار مقدار روند شده و حتی بهینه λ را برای محاسبه متغیر تبدیل یافته استفاده میکند و اگر گزینه Other را انتخاب کنید نرم افزار از مقدار تخمین زده شده λ یا مقدار غیر روند شده استفاده میکند. هر چند اگر برای بار اول میخواهید از تبدیل متغیر  BOX-COX استفاده کنید.

ابتدا گزینه ی اول را انتخاب کنید بعد از اینکه تخمینی از λ  به دست آوردید برای بار دوم از گزینه  Other استفاده کنید.

 

 

قدم چهارم: Ok را بزنید.

 

آموزش مینی تب

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید مقدار تخمینی λ=۰٫۴۳و مقدار روند شده آن برابر ۰٫۵ میباشد و اعداد تبدیل شده با  λ= ۰٫۵ در ستون C2 وارد شده است .حال اگر Histogram ستون C2 را رسم کنید پی به نرمال شدن داده هایتان میبرید و از این به بعد هرگونه تحلیلی را روی ستون C2 برای پایداری موزائیک ها انجام می دهید.

 

آموزش مینی تب

 

به پایان این قسمت از آموزش رسیده ایم در مطالب بعدی به بررسی تبدیل جانسون خواهیم پرداخت.

 

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره آموزش مینی تب بود، لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

حتما شما هم علاقه مندید مثله بقیه مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب فقط کافیه ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید و دکمه ارسال رو بزنید. به همین راحتی :)

 

کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها
هدفم اینه که بازار کار رشته صنایع رو برای فعالین این حوزه شفاف تر کنم.

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

آموزش نرم افزار minitab

آموزش نرم افزار Minitab (جدید) | قدم به قدم و تصویری

در این مقاله با یکی دیگه از سری مقاله های آموزش مینی تب در خدمت شما کاربران عزیز هستیم. در این مقاله قصد داریم یک مبحث آموزشی دیگر در این نرم افزار را باشما عزیزان به اشتراک بگذاریم.قبل از رفتن به سراغ آموزش نرم افزار Minitab مباحث مورد بررسی در این مقاله شامل موارد زیر میباشد :

قبل از خواندن این مقاله اگر با این نرم افزار آشنایی ندارید ابتدا به ترتیب مقالات زیر را مطالعه کنید.

  1. قسمت اول
  2. قسمت دوم
  3. قسمت سوم

طریقه رسم نمودار پراکنش در بازه های زمانی و مکانی مختلف:

با توجه به مثالی که در مقاله کنترل فرایندآماری در مینی تب گفته شد میخواهیم رابطه ی بین فاصله و زمان تحویل را در سه شعبه مرکزی،غربی و شرقی را به طور جداگانه بررسی کنیم.

قدم اول:از منوی Graph گزینه Scatter plot را انتخاب کنید.و مانند مثال قبلی Days  و distance را انتخاب کنید.

آموزش نرم افزار Minitab

قدم  دوم: در پنجره multiple graph  ,scatter plot  with regresion را انتخاب کنید سپس به قسمت By variable رفته که ۲ گزینه دارد:

By variables with groups in separate panel: کلیه ی نمودارهای پراکنش در مکان ها و زمان های مختلف را در یک گراف نمایش میدهد.
در این مثال ستون center را زیر این قسمت وارد کنید تا نمودارهای پراکنش بین فاصله و زمان در سه شعبه غربی, مرکزی و شرقی در یک گراف نمایش داده شود.

 

By variables with groups on separate graphs:  نمودارهای پراکنش را در مکان ها وزمان های مختلف در گراف های جداگانه و مستقل نمایش میدهد.

آموزش نرم افزار Minitab

 

تحلیل:نقاط روی نمودار هیچ نمونه ی خاصی از سه مرکز نشان نمی دهد. یعنی در هر شعبه بین فاصله سفارش و زمان تحویل همبستگی ضعیف وجود دارد پس اگر تاخیری در تحویل به وجود آمده به خاطر فاصله سفارش نبوده و باید دلایل آن شناسایی و حذف گردد.

طریقه ی رسم نمودار هیستوگرام برای یک متغیر در Minitab:

مثال:فرض کنید برای شرکت تولیدی شامپو کار می کنید و می خواهید مطمئن شوید که درپوش شامپوها محکم بسته شده است یا نه؟اگر شل بسته شده باشند در حین حمل و نقل ریخته شوند و هنگام خرید باز می شوند و اگر خیلی محکم بسته شده باشند برای خریدار باز کردن درپوش مشکل میباشد(مخصوصاً در موقع حمام گرفتن).

قدم اول :از منوی File گزینه Open worksheet را انتخاب کرده و فایل Cap.MTW را باز کنید

قدم دوم : از منوی Graph گزینه Histograms را انتخاب کنید .و از بین نمودار های موجود with fit)همراه با نمودار نرمال(را انتخاب کنید.اگر نوع With fit را انتخاب کنید Minitab منحنی تابع توزیع مورد نظرتان را رسم می کند و در صورتیکه مشاهدات شما به خوبی منحنی را پوشش دهند , می توان گفت که داده های تصادفی مورد بررسی از تابع توزیع انتخاب شده پیروی می کنند.منحنی پیش فرض Minitab , نرمال می باشد.اگر نوع Simple را انتخاب کنید, Minitab  فقط هیستوگرام داده های شما را رسم می کند.

آموزش نرم افزار Minitab

 

قدم سوم:برای محور xها در پنجره ی Graph variables، ستون متغیر مورد نظر را وارد کنید.(در این مثال C1 را وارد کنید.)

در این شرکت داده های ما گشتاور مورد نیاز برای باز کردن در شامپو ها بوده شرکت اعلام کرده به طور میانگین مقدار گشتاور باید ۱۸ باشد و اگر گشتاور کمتر از ۱۱ باشد یعنی در آن شل بسته شده و اگر گشتاور بیش از ۲۴ باشد یعنی در شامپو بیش از اندازه سفت بسته شده است.با این اوصاف میخواهیم داده های خود را بررسی کنیم

می توانید برای متغیر خودتان یک مقدار هدف یا تارگت تعریف کنید .برای این کار به scale رفته و در Show reference lines at data values مقدار آن را وارد کنید.

قدمچهارم:Ok را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

تحلیل نتایج:همانطور که می بینید میانگین نمونه گشتاور ها ۲٫۲۶  می باشد.یعنی بیشتر داده ها تقریباً سفت بسته شده اند. یک داده با گشتاور۴ باز می شود یعنی در آن شل بسته شده است.خیلی از درپوشها به گشتاوری بالای ۲۴ برای باز شدن نیاز داشتند یعنی بیشتر در شامپوها سفت بسته شدند.پس باید ترتیبی اتخاذ دهیم تا بتوانیم گشتاور مورد نیاز برای باز کردن در شامپو ها را کاهش دهیم.

همانطور که گفته شد اگر بخواهیم هیستوگرام دقیقی داشته باشیم باید تعداد binها و بازه ی هرکدام را درست تعریف کنیم پس چون ۶۸ مشاهده داریم تقریبا باید ۸bin  داشته باشیم هم چنین میتوانیم فاصله هر bin  را از رابطه W=R/K  به دست بیاوریم که R همان دامنه تغییرات میباشد.(R=XMAX-XMIN) در این مثال R برابر است با ۳۴٫۶۶  پس مقدار  W  تقریبا برابر با ۴٫۵  میشود و کران پایین برای شروع نمونه گیری برابر (xmin-p) می باشد  که در آن p خطای اندازه گیری و یا خطای آخرین رقم اعشاری می باشد مثلا برای داده های ۲۱٫۵ ۲۲ ۲۳ ۲۴ خطای اندازه گیری برابر ۰٫۱ و برای داده های ۲۱٫۰۶ ۲۲٫۱ ۲۳ ۲۴ برابر ۰٫۰۱ میباشد.

در این مثال خطای اندازه گیری برابر یک می باشد و از آنجاییکه کوچکترن داده برابر ۱۰ می باشد پس اولین bin مربوط به بازه ی ۹ تا ۱۳٫۵ می باشد و نقطه ی میانی این بازه برابر ۱۱٫۲۵ میباشد. برای وارد کردن تعاریف فوق در Minitab ابتدا باید روی محور x در نمودار هیستوگرام کلیک راست کرده سپس Edit X Scale  را انتخاب کنید.

 

حال binnig را انتخاب کنید و در قسمت Midpoint /cutpoint ,interval definition position را انتخاب کرده و اعداد را مطابق شکل زیر وارد کنید سپس ok  را بزنید.

 

آموزش نرم افزار Minitab

 

 

وقتی از منوی graph نمودار Histogram را انتخاب میکنید Minitab  چند گزینه در اختیار شما قرار میدهد که به شرح هریک میپردازیم.

Simple :هنگامیکه میخواهید فقط هیستوگرام یک متغیر را رسم کنید از این گزینه استفاده کنید.

Simple With Fit :هنگامیکه میخواهید هیستوگرام یک متغیر را رسم و سپس بررسی کنید که آیا متغیر مورد بررسی توزیع خاصی دارد یا خیر؟ پیش فرض برنامه این است که نرم افزار شکل تابع توزیع نرمال را رسم میکند اگر داده ها به خوبی  منحنی تابع توزیع نرمال را پوشش بدهند پس متغیر مورد بررسی از توزیع نرمال پیروی میکند.در صورتیکه بخواهیم منحنی ای را که میخواهیم داده هایمان را با آن فیت کنیم تغییر دهیم وقتی این گزینه را انتخاب کردید به Data view رفته و Distribution را انتخاب کنید و در قسمت Distribution تابع توزیع مورد نظرتان را وارد کنید.

 

With Fit and Groups : از گزینه  برای رسم هیستوگرام های داده های  متغیرهای مختلف در یک گراف و بررسی آنها به طور همزمان با همدیگر استفاده می شود. همچنین  می توان بررسی کرد که که آیا متغیرهایمان تابع توزیع خاصی دارند یا خیر؟

With Outline And Groups : از این گزینه فقط برای رسم هیستوگرام داده های متغیرهای مختلف به طور همزمان استفاده میشود به طوریکه هیستوگرام هر متغیر فقط به صورت خطوط شکسته نمایش داده می شود و از binها استفاده نمی شود .در قسمت بعدی از آموزش نرم افزار Minitab به رسم نمودار هیستوگرام میپردازیم.

طریقه رسم هیستوگرام برای چند متغیر در Minitab :

مثال: فرض کنید در یک کارخانه ی اتومبیل سازی کار می کنید و یکی از اشکالاتی که با آن مواجه شدید طول میل بادامک استفاده شده در موتور است . پس از بررسی متوجه می شودی که این میل بادامک ها از ۲ تامین کننده مختلف تامین می شود.شما ۱۱۱ نمونه از این ۲ تامین کننده گرفته و آنها را باهم مقایسه می کنید.

قدم اول: از منوی File گزینه Open worksheet فایل Camshaft.MTW را انتخاب کنید.

قدم دوم : از منوی Graph گزینه Histograms  را انتخاب کرده و With outline and groups را انتخاب کنید.

قدم سوم:در قسمت Graph variables دو ستون Supp1 و Supp2 را وارد کنید و Ok  را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید میانگین Supp1 از Supp2 کمتر است و پراکندگی داده های Supp1 از Supp2 نیز کمتر می باشد پس خرید از تامین کننده اول بهتر می باشد.

در صورتیکه بخواهیم هیستوگرام هر متغیر را جداگانه رسم کنیم از پنجره Histogram-With Outline and Groups گزینه Multiple Graphs را انتخاب کنید.

در قسمت show Graph variables اگر overlaid on the same graph  را انتخاب کنید هیستوگرام همه ی متغیرها را با هم نمایش میدهد.

آموزش نرم افزار Minitab

اگر In Separate Panel of the same Graph  را انتخاب کنید هیستوگرام هر متغیر را جداگانه اما در یک گراف نمایش میدهد.

و اگر on separate panel را انتخاب کنید هیستوگرام هر متغیر را در گراف های جداگانه رسم میکند.

در ادامه آموزش نرم افزار Minitab به بررسی آزمون اندرسون دارلینگ میپردازیم

انجام آزمون اندرسون دارلینگ با استفاده از Minitab :

مثال : برای داده های مثال تامیین کننده های میل بادامک در فایل camshaft بررسی کنید که آیا طول میل بادامک های تامین کننده ۱ توزیع نرمال دارد یا خیر؟با استفاده از آزمون اندرسون دارلینگ این آزمون را انجام دهید و درصورتیکه P-value بزرگ تر از ۰٫۰۵ شد یعنی داده های شما نرمال هستند.

مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در قسمت supp1 ستون variable را وارد کنید و در قسمت Tests For Normality آزمون Anderson- Darling  را انتخاب کنید

Ok را بزنید.

آموزش نرم افزار Minitab

تحلیل:مقدار p-value  برابر ۰٫۰۲۹ شده که کمتر از ۰٫۰۵ میباشد پس مشخصه کیفی طول میل بادامک توزیع نرمال ندارد. همچنین مشاهدات طرح احتمال نرمال را به خوبی پوشش ندادند.

 

 

امیدواریم از این مطلب که درباره آموزش نرم افزار Minitab در سایت صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

کنترل فرایند اماری در مینی تب

کنترل فرایند اماری (SPC) در مینی تب (قدم به قدم و تصویری)

کنترل فرایند آماری (SPC) در نرم افزار مینی تب

کنترل فرایند اماری در مینی تب،کنترل کیفیت آماری یکی از دروس تخصصی دوره کارشناسی رشته مهندسی صنایع می باشد که در این مقاله قصد داریم ابزارهای کنترل فرایند آماری را در نرم افزار مینی تب که یکی از نرم افزارهای پرکاربرد در شغل کنترل کیفیت است بپردازیم. این نرم افزار ابزاری برای کسانی است که به هرنحوی با علم آمار سروکار دارند.

خب بدون فوت وقت اموزش نرم افزار مینی تب را آغاز می کنیم.

در این آموزش به بررسی موارد ریز میپردازیم:

  • کنترل فرآیند آماری
  • برگه کنترل
  • نمودار پارتو
  • طریقه رسم نمودار پارتو در Minitab
  • نمودار پارتو در بازه های زمانی و مکانی مختلف در Minitab
  • نمودار علت و معلول (استخوان ماهی ایشی کاوا)
  • ایجاد یک نمودار استخوان ماهی در Minitab
  • نمودار تمرکز نقص ها
  • نمودار پراکندگی(پراکنش-scatter plot)
  • ضریب همبستگی
  • طریقه رسم نمودار پراکنش (Scatter plot) در Minitab
  • پیدا کردن ضریب همبستگی (correlation) در Minitab

کنترل فرآیند آماری( SPC )

از روش های بهبود کیفیت در حین فرآیند تولید میباشد که با شناسایی و حذف عوامل غیر تصادفی در فرآیند تولید باعث کاهش تغییر پذیری در فرآیند تولید می شود. ایشی کاوا معتقد بود که با ابزارهایی که در کنترل فرآیند آماری وجود دارد میتوان به طور قابل توجهی کیفیت فرآیند تولید را بهبود داد.

ابزار های قدرتمند مورد استفاده در SPC :

برگه کنترل :

هرگاه لازم باشد مهندسان کیفیت در مورد مسئله ای تصمیم گیری کنند باید داده هایی داشته باشند تا روش های لازم را در مورد آن داده ها بکار ببرند.پس برای جمع آوری داده ها برگه ها یا فرم هایی ایجاد می کنند که فقط مختص آن مسئله می باشد و در اختیار بازرسان و اپراتور ها قرار می دهند.

مثال : شکل زیر نشان دهنده یک برگه ثبت داده برای عیوب مخزن های تولید شده در سازمان کشتی سازی می باشد که توسط یکی از مهندسان آن جهت بررسی گونه های مختلف از عیوب این نوع مخزن می باشد که این برگه توسط بازرس مربوطه پر شده است.

جمع7654321
4221بخش های صدمه دیده
1013321مشکلات ماشینی
81322جوشکاری بد
3111وجود مک در ریخته گری

بازرس :                                                      تحویل گیرنده :
تاریخ ثبت :                                                  امضا و تایید بازرس :

 

برگه ثبت داده برای انواع عیوب در مخزن های تولید شده در شرکت کشتی سازی

کنترل فرایند اماری در مینی تب

طریقه رسم نمودار پارتو در Minitab :

مثال:  فرض کنید شما به عنوان یک کارشناس کنترل کیفیت در یک شرکت تولید کننده ی قفسه کتاب کار می کنید .در بازرسی نهایی برخی از این قفسه ها به خاطر برخی دلایل مثل خراش برداشتن ، لب پریدگی ، خمیدگی یا تورفتگی مردود اعلام می گردند(دور ریخته میشوند).

حال می خواهید از نمودار پارتو برای مشاهده اینکه کدام خرابی بیشتر در فرآیند تولید شما نقش دارد استفاده کنید. همچنین در فرآیند تولید شما نقص هایی از قبیل نبود پیچ و گیره و …  مشاهده میشود و شما میخواهید پی به اینکه کدام نقص بیشتر در فرآیند تولید اثر دارد، ببرید.

ابتدا شما تعداد دفعاتی که هرکدام از این خرابی ها و نقص ها اتفاق افتاده را میشمارید.سپس در worksheet علل هرکدام از این خرابی ها را در یک ستون Defect (نقص) و در ستون دیگر Damage (خرابی) مشخص می کنید که هر کدام از این خرابی ها مربوط به کدام یک از علل است.

  • الف)مشخص کنید بیشتر عامل خرابی ها کدام نوع است.
  • ب)مشخص کنید بیشتر نقص ها مربوط به کدام نوع نقص در قفسه کتاب است؟

حل الف) قدم اول : از منوی file گزینه open worksheet را انتخاب کنید و فایل EXH_QC.Mtw را باز کنید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

قدم دوم : از منوی Quality tools ,Stat و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

قدم سوم : در صورتیکه می خواهید ببینید بیشتر خرابیها (damage) مربوط به کدام یک از عوامل است در Defects or attribute data in ستون C1 را وارد کنید.(به طور کلی در صورتیکه شما در یک ستون عوامل را وارد کردید این قسمت را انتخاب کنید و قسمت frequencies  را خالی بگدارید و خود نرم افزار به صورت خودکار آنها را می شمارد.)

قدم چهارم : قمست combine remaining defects into one category after this percentکه به طور پیش فرض برابر ۹۵% می باشد یعنی ۵% باقیمانده عوامل را در یک ستون به نام other در نمودار  پارتو نمایش می دهد.(به طور کلی مجموعه  عواملی که در صد تجمعی آنها کمتر از ۵% می شود را در یک ستون نمایش میدهد.) و در صورتیکه Do Not Combine  را انتخاب کنید همه ی عوامل را با همه ی درصد تجمعی هایشان نمایش میدهد.

این مقدار را بر اساس قانون پارتو به ۸۰% تغییر دهید.

 

قدم پنجم : ok را بزنید.

کنترل فرایند اماری در مینی تب

 

تحلیل: همانطور که می بینید بیشتر خرابی ها مربوط به خراش و پریدگی می باشد که ۷۵% مشکلات را از آن خود کرده اند.پس اگر این دو مشکل را حل کنیم ۷۵% مشکلات را حل کردیم.

حل ب) قدم اول و دوم مانند حل الف می باشد.

قدم سوم: در صورتیکه می خواهید ببینید بیشتر نقص ها مربوط به کدام نوع از نقص ها می باشد قسمت Defects or attribute data inرا انتخاب کنید و در  این  قسمت ستون Defects و در قسمت frequencies in ستون counts  را وارد کنید. (به طور کلی در صورتی که انواع عوامل در یک ستون و فراوانی آنها در یک ستون دیگر باشد از این روش استفاده کنید)

بقیه قسمت ها مانند حل الف می باشد.

تحلیل: همانطور که می بینید بیشتر نقص ها مربوط به نبود پیچ و نبود گیره است که ۷۸% نقص ها را در برگرفته اند.پس با برطرف کردن این دو عیب ۷۸% مشکلات را برطرف کرده ایم.

نمودار پارتو در بازه های زمانی و مکانی مختلف در Minitab

مثال:فرض کنید که شما برای شرکت عروسک سازی کار می کنید.اخیراً متوجه افزایش خرابی در بازرسی نهایی به خاطر خراشیدگی ، خرابی پوست و لکه دار شدن عروسک ها شده اید.شما میخواهید بفهمید که آیا رابطه ای میان نوع و تعداد عیوب و شیفت کاری تولید عروسک وجود دارد یا خیر؟

  1. فایل EXH_QC.mtw را از منوی فایل و گزینه open worksheet باز کنید.
  2. از منوی Quality tools ،Stat و سپس Pareto chart را انتخاب نمایید
  3. در قسمت Defects or attribute data in ستون flaws را وارد کنید.
  4. در قسمت by variable in  ستون period را وارد کنید.

به طور کلی با این قسمت میتوان نمودار پارتو را به وسیله متغیرهای مختلف مثلاً در بازه های زمانی یا مکانی مختلف رسم کرد.

قدم پنجم :وقتی در قسمت by variable in  ستونی را وارد می کنید سه گزینه ظاهر می شود:

  1. (Default (all on one graph same ordering of bars : کلیه نمودار های پارتو را در بازه های مختلف در یک graph نمایش می دهد.
  2. One group per graph same ordering of bars : هرگروه (هر متغیر ،هر بازه مختلف) در یک graph جدا گانه رسم می شود.
  3. One group per graph independent ordering of bars : هرگروه (هر متغیر ،هر بازه مختلف)  در یک graph  جدا گانه و به طوریکه از عواملی که بیشترین درصد را دارند تا کمترین نمایش داده شوند (به طور مرتب).

گزینه اول را انتخاب کنید.

قدم ششم : ok  را بزنید.

تحلیل : همان طور که از نمودار پیداست بیشترین خرابی ها مربوط به شیفت شب می باشد چون ۱۹  مورد خرابی ها به طور کلی برای شیفت شب میباشد و خرابی نوع خراش بسیار بالا می باشد.

اگر نشانگر ماوس را روی هر ستون ببرید فراوانی هر یک را نمایش میدهد مثلا فراوانی خرابی scratch در شیفت شب ۸ تا میباشد هم چنین اگر نشانگر خود را روی هر دایره قرمز یا خط فراوانی تجمعی ببرید فراوانی تجمعی هر شیفت را نمایش میدهد.

نمودار علت و معلول (استخوان ماهی ایشی کاوا):

مراحل مورد نیاز برای تهیه ی یک نمودار علت و معلول به شرح زیر است:

  1. مشکل یا معلولی که باید بررسی شود.
  2. تیمی جهت انجام تجزیه و تحلیل های مورد نیاز تشکیل دهید که در اغلب موارد تیم بهبود کیفیت علل بالقوه ایجاد مشکل را از طریق جلسات طوفان مغزی تعیین می کند.

معمولا نمودار علت و معلول بعد از نمودار پارتو می باشد اما در کل بستگی به خلاقیت مهندس کیفیت دارد.

ایجاد یک نمودار استخوان ماهی در Minitab

مثال:فایل surface  flaws.mtw را از منوی file  و گزینه open work sheet باز کنید. تا انواع عواملی که در درزهای سطحی در یک فرآیند تولیدی نقش دارند را به صورت نمودار استخوان ماهی نمایش دهیم.

قدم اول : نام هر ستون را بر اساس علت ها بنویسید.

دوم: علت های فرعی هریک از علت های اصلی را در داخل همان ستون بنویسید.

قدم سوم:اگر هریک از علت های فرعی خود شامل علت های فرعی دیگری می شود باید آنها را در یک ستون جدید که نام آن ستون همان نام علت فرعی است بنویسیم.

حال مسیر زیر را دنبال کنید:

SPC در مینی تب

 

با توجه به قدم اول و دوم در ستون causes در ردیف های ۱ تا ۶ به ترتیب سلول C1  تا C6 را وارد کنید.

با توجه به قدم سوم برای سلول man روی sub کلیک کنید.

در ستون causes در ردیف سوم Training را وارد کرده و ok را بزنید.

در صورتیکه بخواهید نام معلول یا همان مشخصه کیفی قابل بررسی را وارد کنید در قسمت Effect  این کار را انجام دهید در این مثال surface flaws  را در قسمت Effect  وارد کنید.

SPC در مینی تب

 

طریقه رسم نمودار پراکنش (Scatter plot) در Minitab:

مثال:فرض کنید شما مسئول کنترل کیفیت یک فروشگاه کتاب هستید که سفارشات را به صورت تلفنی دریافت و ارسال می کند.چون هر مرکز ارسال یک محدوده ی توزیع منطقه ای کوچک را در بر میگیرد.

شما شک دارید که فاصله ی محل تحویل نمی تواند به طور زیادی روی زمان تحویل تاثیر گذار باشد .برای اثباط چنین سوء ظنی و از میان برداشتن فاصله به عنوان یک عامل بسیار مهم ، به بررسی رابطه بین زما ن تحویل و فاصله آن می پردازید.

قدم اول : از منوی File  گزینه open worksheet  را انتخاب کنید و از پوشه ی Meet mini tab فایل Shipping data را انتخاب کنید.

قدم دوم : از منوی Graph گزینه ی Scatter plot را انتخاب کنید.

 

Simple : بررسی رابطه ی بین x(متغیر مستقل) و y(متغیر وابسته)
With groups: بررسی رابطه ی بین j=1,2,…,n ، xj  و y
With regression: بررسی رابطه ی بین x و y  همراه با ترسیم خط رگرسیون
With regression and groups : بررسی رابطه ی بین xjها و y همراه با ترسیم خط رگرسیون  خطی  برای هریک از xjها
With connect line: بررسی رابطه ی بین  x و y همراه با ترسیم خطوط واصل بین مشاهدات
With connect and groups: بررسی رابطه بین  xj ها و y همراه با ترسیم خطوط واصل بین مشاهدات هر متغیر x.

قدم سوم:نوع with regression را انتخاب کنید.

قدم چهارم: در قسمت y variables  متغیر وابسته یعنی ستونDays و در قسمت X variables متغیر مستقل distance  را وارد کنید.

در صورتیکه از قبل پی به نوع  معادله خط رگرسیون (خطی، غیر خطی) بین دو متغیر X و Y  بردید میتوانید در قسمت Model order , Regresion  ,  Data view نوع خط رگرسیون را تعیین کنید.

قدم پنجم: OK را بزنید.

SPC در مینی تب

 

تحلیل:همان طور که از نمودار پیداست رابطه ی مثبت ضعیف بین فاصله و زمان تحویل وجود دارد.

پیدا کردن ضریب همبستگی (correlation) در Minitab:

در ادامه آموزش SPC در مینی تب در قدم اول : مسیر زیر را دنبال کنید:

قدم دوم: در قسمت Variables ستون هایی که میخواهید ضریب همبستگی آن را ببینید وارد کنید .)دراین مثال C4 و C6 را وارد کنید(.خروجی در صفحه Session نمایش داده می شود.

در صورتیکه گزینه Display p-values فعال باشد علاوه بر اینکه ضریب همبستگی بین دو متغیر در صفحه session نمایش داده میشود P-Value مربوط به آزمون فرض اینکه آیا ρ  برابر صفر است یا خیر, نمایش داده میشود, در صورتیکه P-Value بیش تر از ۰٫۰۵ باشد,  یعنی ρ برابر صفر می باشد و هیچ رابطه ای بین X و Y وجود ندارد.

قدم سوم:ok  را بزنید.

تحلیل:  همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برابر ۰٫۵ شده روز و فاصله تحویلهیچ رابطه ای وجود ندارد و ضریب همبستگی نیز برابر ۰٫۰۳۳ شده که بیانگر یک رابطه مثبت خیلی ضعیف می باشد و نکته بالا را تایید می کند.

α بزرگتر از p-value در پیش فرض برنامه برابر ۰٫۰۵ می باشد و در صورتیکه I خطای نوع α شود فرض H0 پذیرفته می شود.

 

در مقاله های بعدی در وبلاگ صنایع سافت به ادامه اموزش نرم افزار مینی تب در خصوص دیگر ابزارهای مورد استفاده در کنترل فرایند آماری(SPC) میپردازیم.

 

امیدواریم از این مقاله که درباره کنترل فرایند آماری در نرم افزار مینی تب در سایت صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

توزیع های احتمالی در مینی تب

(ادامه) توزیع های احتمالی در نرم افزار مینی تب | تصویری

آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب

آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب، سلام و خسته نباشید خدمت همراهان صنایع سافت.دوستان قصد داریم در این قسمت از اموزش نرم افزارهای مهندسی صنایع، نرم افزار مینی تب که یک نرم افزار آماری برای مهندسان صنایع و هر کسی که به نحوی با آمار سروکار دارد، بپردازیم.

در این اموزش موارد زیر را بررسی خواهیم کرد:

  • آشنایی با برخی از توابع توزیع
  • مقدمه ای بر احتمالات و متغیر تصادفی
  • توزیع های گسسته
  • توزیع دو جمله ای
  • محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دو جمله ای با Minitab
  • توزیع پوآسون
  • محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع پوآسون با Minitab
  • توزیع های پیوسته
  • توزیع نرمال
  • محاسبه احتمال توزیع نرمال با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع مربع کای با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع t با Minitab
  • محاسبه احتمال توزیع F با Minitab
  • پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی
  • پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی با Minitab

 

مقدمه ای بر احتمالات و متغیر تصادفی

در دنیای واقعی به ندرت پیش می آید مواردی که بررسی می کنید قطعی باشد, معمولا همه چیز احتمالی می باشد برای مثال مدت زمان ورود افراد به یک بانک, ضخامت کاغذ های تولید شده در یک فرآیند تولید کاغذ, عمر لامپ های تولید شده در یک فرآیند تولید لامپ و… علم آمار به ما این کمک را می کند که با شناخت و تحلیل های مناسب بهترین تصمیم را بگیریم.

در واقع هر چیزی که یک متغیر باشد را به آن متغیر گوییم و هر متغیری که احتمالی باشد را یک متغیر تصادفی گوییم. این متغیرها می توانند پیوسته یا گسسته باشند. برای مثال تعداد افرادی که در یک مدت زمان معین وارد بانک می شوند, یک متغیر تصادفی گسسته می باشد اما مدت زمان بین ورود افراد به بانک یک متغیر تصادفی پیوسته می باشد.

هر متغیر تصادفی یک تابع توزیع احتمال دارد که به وسیله آن تابع توزیع می توان احتمال وقوع یک پیشامد را پیدا کرد. در ادامه به معرفی برخی از تابع توزیع هایی که بیشتر از آن ها استفاده می کنیم, می پردازیم.  توجه داشته باشید که در کنترل کیفیت به متغیرهای تصادفی پیوسته, مشخصه کیفی متغیر و به متغیرهای تصادفی گسسته, مشخصه های کیفی وصفی می گویند.

توزیع های گسسته

در این تابع توزیع ها X یک متغیر تصادفی گسسته می باشد. مقادیر ممکن  X می تواند محدود یا نامحدود باشد.

۱- توزیع دو جمله ای

در این توزیع متغیر تصادفی X پیشامد تعداد موفقیت ها در n آزمایش می باشد به طوریکه در هر آزمایش با احتمال P می بریم و با احتمال P-1 می بازیم. تابع توزیع X به صورت زیر می باشد :

میانگین واقعی و واریانس برای متغیر تصادفی X با توزیع دوجمله ای به صورت زیر می باشد:

در نظر داشته باشید که هرگاه تعداد نمونه زیاد و احتمال موفقیت در هر نمونه پایین باشد (۵ > np) برای محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دوجمله ای از تقریب های پوآسون و نرمال استفاده می کنند.

محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع دو جمله ای با Minitab

مثال: فرض کنید در یک فرآیند تولید احتمال اینکه یک قطعه معیوب باشد، ۲٫۰ است. اگر یک نمونه ۲۲ تایی گرفته شود آنگاه مطلوبست:

  1. احتمال اینکه ۵ قطعه میعوب دیده شود؟‌
  2. احتمال اینکه حداکثر ۵ قطعه معیوب دیده شود؟‌
  3. حداکثر تعداد اقلام معیوب چه قدر باشد تا با احتمال حداقل ۲٫۶ پی به وجود آن ببریم؟

برای حل قسمت الف ابتدا مسیر زیر را دنبال کنید:

توزیع های احتمالی در مینی تب

در پنجره Binomial distribution در صورتیکه می خواهید (P(X=x را محاسبه کنید گزینه Probability را انتخاب کنید و در صورتیکه می خواهید (p(X≤x را محاسبه کنید گزینه Cumulative probability را انتخاب کنید.

و اگر می خوهید احتمال تجمعی معکوس یا عدد a را در  p(X≤a) =P محاسبه کنید گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کنید. این سه گزینه در محاسبه احتمال همه ی تابع توزیع های گسسته وجود دارد و توضیحاتی که داده شده برای همه ی آن ها صادق است.

برای حل قسمت الف این سوال گزینه Probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Number of trial تعداد آزمایش ها را وارد کنید که در این مثال برابر ۵۰ می باشد و در قسمت Event probability احتمال موفقیت در هر آزمایش یا همان P را وارد کنید که در این مثال برابر ۰٫۲ می باشد هم چنین در قسمت Input constant عدد ۸ را وارد کنید و OK را بزنید.

توجه داشته باشید که اگر می خواهید احتمال پیشامد های مختلفی را که در یک ستون وارد کردید محاسبه کنید ,گزینه ی Input column را انتخاب کنید و ستون مورد نظر را وارد کنید.

 

توزیع های احتمالی در مینی تب

Probability Density Function

Binomial with n = 50 and p = 0.2

x   P( X = x )

۸   ۰٫۱۱۶۹۲۲

تحلیل: احتمال اینکه ۸ کالای معیوب در یک نمونه ی ۵۰ تایی ببنیم برابر ۰٫۱۱ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال در پنجره Binomial distribution فقط کافیست به جای گزینه ی Probability , گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function

Binomial with n = 50 and p = 0.2

x   P( X <= x )

۸   ۰٫۳۰۷۳۳۲

 

تحلیل: احتمال اینکه حداکثر ۸ کالای معیوب در یک نمونه ی ۵۰ تایی ببینیم برابر ۰٫۳ می باشد.

برای حل قسمت ج سوال اینبار در پنجره Binomial distribution گزینه ی Inverse cumulative distribution انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۲٫۶ را وارد کنید و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

Inverse Cumulative Distribution Function
Binomial with n = 50 and p = 0.2

x  P( X <= x )       x  P( X <= x )

۱۳     ۰٫۸۸۹۴۱۳      ۱۴     ۰٫۹۳۹۲۷۸

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال دیده شدن حداکثر ۱۳ معیوب در ۵۰ نمونه ۰٫۸۸ و احتمال دیده شدن حداکثر ۱۴ معیوب برابر ۰٫۹۳ می باشد پس اگر ۱۴ معیوب در این ۵۰ نمونه وجود داشته باشد با احتمال ۰٫۹۳ قابل کشف خواهد بود.

توزیع پوآسون

در این توزیع متغیر تصادفی X پیشامد تعداد رویدادها در یک بازه زمانی یا مکانی می باشد به طوریکه λ متوسط تعداد رویدادها در همان بازه زمانی یا مکانی می باشد.

در صورتیکه X متغیر تصادفی با توزیع پوآسون باشد, میانگین واقعی و واریانس این متغیر تصادفی هر دو برابر λ است.توزیع پوآسون تنها تابع توزیعی می باشد که میانگین و واریانس آن با هم برابر است.

محاسبه احتمال یک متغیر تصادفی با توزیع پوآسون با Minitab

مثال: فرض کنید متوسط تعداد غلط های تایپی در یک صفحه از یک کتاب ۲۰۰ صفحه ای, دو تا می باشد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

  1. احتمال اینکه تنها سه غلط در یک صفحه ی این کتاب دیده شود؟
  2. احتمال اینکه حداکثر سه غلط در یک صفحه این کتاب دیده شود؟‌
  3. حداکثر چند غلط تایپی در یک صفحه کتاب وجود داشته باشد تا با احتمال حداقل ۰٫۹ پی به وجود آن ببریم؟

برای حل سه قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

 

 

در پنجره Poisson distribution گزینه Probability را انتخاب کنید و در کادر مقابل Mean مقدار λ را وارد کنید  که برابر ۲ می باشد هم چنین با انتخاب گزینه Input constant و وارد کردن عدد ۳ می توانید قسمت ۱ این سوال را حل کنید.

Probability Density Function
Poisson with mean = 2

x  P( X = x )

۳    ۰٫۱۸۰۴۴۷

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال اینکه در یک صفحه خاص سه غلط تایپی دیده شود برابر ۰٫۱۸ می باشد.

برای حل قسمت ۲ این سوال فقط کافیست به جای گزینه ی Probability، گزینه ی Cumulative probability را بزنید و در پنجره Poisson distribution انتخاب کنید و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Poisson with mean = 2

 x  P( X <= x )

۳     ۰٫۸۵۷۱۲۳

 

تحلیل: همانطور که از خروجی صفحه Session پیدا ست احتمال اینکه حداکثر سه غلط تایپی در یک صفحه ببینیم برابر ۰٫۸۵ می باشد.

برای حل قسمت ۳ سوال در پنجره Poisson distribution گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Poisson with mean = 2

 x  P( X <= x )      x  P( X <= x )

۳     ۰٫۸۵۷۱۲۳      ۴     ۰٫۹۴۷۳۴۷

تحلیل : در صورتیکه  حداکثر ۴ غلط تایپی در یک صفحه ی کتاب وجود داشته باشد شما با احتمال ۰٫۹۴ پی به وجود این ۴ غلط خواهید برد.

توزیع های پیوسته

در این تابع توزیع ها , X پیشامد یک متغیر تصادفی پیوسته می باشد. مقادیر ممکن X می تواند بی کران یا کراندار باشد.

توزیع نرمال

توزیع نرمال حالت خاصی از توزیع گاما می باشد به طوریکه  X پیشامد یک متغیر تصادفی پیوسته با میانگین µ و انحراف معیار σ می باشد.

از آنجاییکه برای محاسبه ی هر احتمالی باید از تابع توزیع فوق انتگرال گرفت، و هر انتگرالی از تابع فوق غیر قابل حل می باشد، پس از تغییر متغیر x-µ/σ=Z برای محاسبه ی هر احتمالی استفاده می شود که به Z مقدار استاندارد شده گویند و در صورتیکه X دارای توزیع نرمال با میانگین µ و انحراف معیار σ باشد، آن گاه Z دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار یک می باشد.

نمودار تابع چگالی احتمال نرمال به صورت زیر می باشد:

 

محاسبه احتمال توزیع نرمال با Minitab

مثال: فرض کنید ضخامت نورد های تولید شده در فرآیند تولید نورد دارای توزیع نرمال با میانگین ۲ و انحراف معیار ۰٫۱ میلی متر می باشد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

  1. احتمال اینکه ضخامت نورد تولید شده حداکثر ۰٫۰ میلی متر باشد؟
  2. ضخامت نورد تولید شده حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال ۲٫۶۴۲ قابل کشف باشد؟
  3. اگر یک نمونه ی ۶ تایی از این فرآیند گرفته شود, احتمال اینکه میانگین نمونه حداکثر برابر ۰٫۰ میلی متر شود چه قدر است؟

برای حل دو قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

در صورتیکه می خواهید X≤x)P) را محاسبه کنید گزینه Cumulative probability را انتخاب کنید، اما اگر می خواهید مقدار معکوس یک احتمال تجمعی را به دست آورید, گزینه Inverse cumulative probability را انتخاب کنید. برای حل قسمت ۱ این سوال گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Mean و Standard deviation مقدار میانگین و انحراف معیار را که هر یک به ترتیب برابر ۲ و ۰٫۱ می باشد وارد کنید. هم چنین گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۲٫۲ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.1

x  P( X <= x )

۲٫۲     ۰٫۹۷۷۲۵۰

تحلیل: احتمال اینکه ضخامت نورد تولید شده حداکثر ۲٫۲ باشد برابر ۰٫۹۷ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال فقط کافیست به جای گزینه ی Cumulative probability، گزینه ی Inverse  Cumulative probability  را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۷۵  را وارد کرده و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.1

P( X <= x )        x

۰٫۹۷۵     ۲٫۱۹۶۰۰

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید در صورتیکه ضخامت نورد, حداکثر ۲٫۱۶ میلی متر باشد با احتمال ۰٫۹۷۵ کشف خواهد شد.

قسمت ۳، از آن جاییکه ضخامت نورد توزیع نرمال دارد پس میانگین نمونه این ۹ نمونه نیز توزیع نرمال با میانگین ۲ و انحراف معیار ۹√ /۰٫۱ دارد پس می توان برای حل قسمت ۳ احتمال زیر را حل کرد:

p(z ≤ ۲٫۱-۲/۰٫۰۳) = p(z ≤ ۳)

برای حل احتمال فوق گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Mean و Standard deviation مقدار میانگین و انحراف معیار را که هر یک به ترتیب برابر ۲ و ۰٫۰۳ می باشد وارد کنید. هم چنین گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۲٫۱ را وارد کرده و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Normal with mean = 2 and standard deviation = 0.03

 x    P( X <= x  )

۲٫۱  ۰٫۹۹۹۵۷۱

تحلیل: احتمال اینکه میانگین نمونه حداکثر برابر ۲٫۱ شود برابر ۰٫۹۹ می باشد.

 

محاسبه احتمال توزیع مربع کای با Minitab

مثال: از یک فرآیند تولید کاغذ یک نمونه ی ۶ تایی تهیه می کنیم. ضخامت کاغذ توزیع نرمال با میانگین ۰ و واریانس ۰ دارد. آن گاه مطلوبست احتمال اینکه:

الف – واریانس نمونه حداکثر۰٫۰ باشد؟

ب – واریانس نمونه حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال ۲٫۶۲ قابل کشف باشد؟

برای محاسبه این احتمال مسیر زیر را دنبال کنید:

در پنجره Chi-Square distribution گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Degrees of freedom مقدار درجه آزادی که برابر۸ می باشد را وارد کنید و با انتخاب گزینه Input constant عدد ۸٫۸ را در مقابل کادر آن وارد کرده و OK را بزنید.

توزیع های احتمالی در مینی تب

 

 

Cumulative Distribution Function
Chi-Square with 8 DF

x  P( X <= x )

۸٫۸     ۰٫۶۴۰۵۵۲

 

تحلیل: احتمال اینکه واریانس نمونه حداکثر ۱٫۱ باشد، ۰٫۶۴ می باشد.

برای حل قسمت ب این سوال کافیست در پنجره Chi-Square distribution , گزینه Inverse cumulative distribution را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۵ را وارد کرده و OK را بزنید.

Inverse Cumulative Distribution Function
Chi-Square with 8 DF

P( X <= x )        x

       ۰٫۹۵  ۱۵٫۵۰۷۳

محاسبه احتمال توزیع t با Minitab

مثال: فرض کنید یک نمونه ی ۱۰ تایی از یک فرآیند تولید لامپ تهیه کردیم به طوریکه عمر لامپ ها توزیع نرمال با میانگین ۱ سال و انحراف معیار نامعلوم دارند. انحراف معیار نمونه برای این ۱۰ لامپ برابر ۶ ماه می باشد. آن گاه مطلوبست

  1. احتمال اینکه میانگین نمونه عمر این لامپ ها حداکثر برابر ۰٫۲ سال باشد؟
  2. میانگین نمونه حداکثر چه قدر باشد تا با احتمال حداقل ۲٫۶۲ قابل کشف باشند؟‌
  3. فرض کنید یک نمونه ی ۰۳ تایی دیگر از این فرآیند تهیه کردیم و انحراف معیار نمونه آن برابر ۵ ماه به دست آمده باشد, احتمال اینکه تفاوت میانگین نمونه از این دو بار نمونه گیری برابر ۰ ماه باشد را به دست آورید؟

برای حل سه قسمت این سوال مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در قسمت ۱ برای محاسبه احتمال  در پنجره t distribution گزینه Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Degrees of freedom عدد ۹ را وارد کنید و گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۳٫۱۶ را وارد کنید و OK را بزنید.

Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 9 DF

x  P( X <= x )

۳٫۱۶     ۰٫۹۹۴۲۲۵

 

تحلیل: احتمال اینکه میانگین نمونه این ۱۰ لامپ حداکثر ۱٫۵ سال شود برابر ۰٫۹۹ می باشد.

برای حل قسمت ۲ این سوال کافیست در پنجره t distribution، گزینه Inverse cumulative distribution را انتخاب کرده و در کادر مقابل Input constant عدد ۰٫۹۵ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Inverse Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 9 DF

P( X <= x )        x

۰٫۹۵  ۱٫۸۳۳۱۱

در قسمت ۳ باید احتمال را محاسبه کنیم. پس برای محاسبه احتمال مورد نظر طبق تصویر زیر عمل کنید.

 

Cumulative Distribution Function
Student’s t distribution with 24 DF

x  P( X <= x )

۰٫۶۸     ۰٫۷۴۸۴۹۴

تحلیل: احتمال اینکه اختلاف میانگین نمونه حداکثر برابر دو ماه شود برابر ۰٫۷۴ می باشد.

 

محاسبه احتمال توزیع F با Minitab

مثال: فرض کنید یک نمونه ی ۱۶ تایی از یک جامعه ی نرمال با واریانس ۱ انتخاب کردیم و یک نمونه ی ۹ تایی نیز از یک جامعه نرمال دیگر با واریانس ۲ انتخاب کردیم. مطلوبست محاسبه احتمال اینکه نسبت واریانس نمونه برای این دو جامعه حداکثر برابر ۱٫۵ باشد؟

برای حل این سوال ابتدا مسیر زیر را دنبال کنید:

 

برای حل این سوال باید  احتمال را محاسبه کنیم.گزینه  برای حل احتمال (p(F(15,8)≥ ۳  F distribution  در پنجره Cumulative probability را انتخاب کرده و در کادر مقابل Numerators Degrees of freedom عدد ۱۵ ودر  کادر مقابل  denominator degrees of freedom عدد ۸ را وارد کنید و گزینه Input constant را انتخاب کرده و در کادر مقابل آن عدد ۳ را وارد کرده و OK را بزنید.

 

Cumulative Distribution Function
F distribution with 15 DF in numerator and 8 DF in denominator

x  P( X <= x )

۳     ۰٫۹۳۹۵۳۵

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید احتمال اینکه نسبت دو واریانس نمونه حداکثر برابر ۱٫۵ شود برابر ۰٫۹۳ می باشد.

پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی

همواره یکی از مشکلاتی که برای یک تحلیل گر آماری در کلیه زمینه های آمار به وجود می آید این است که نمونه هایی که یک تحلیل گر گردآوری کرده است ، از چه تابع توزیعی پیروی می کند؟به ندرت پیش می آید که متغیر تصادفی شما از تابع توزیع نرمال پیروی کند. لذا همیشه انجام یک آزمون برای اینکه داده ها از چه تابع توزیعی پیروی می کنند، اجتناب ناپذیر است.

معمولا ابزارهای مختلفی برای برازش داده ها وجود دارد. مانند هیستوگرام که از روی شکل توزیع می توان آن را حدس زد یا آزمون فرض نیکویی برازش مربع کای که دقیق تر از هیستوگرام می باشد چون بر اساس روابط آماری داده ها را برازش می کند نه از روی شکل و حدس و گمان, اما ضعفی که این آزمون دارد.

این است که به اندازه نمونه بسیار بالایی نیاز دارد. آزمون دیگر، آزمون کولموگروف اسمیرنف می باشد که ضعف آزمون نیکویی برازش را پوشش داده است و در اندازه نمونه های پایین تر نیز می توان به نتایج مطمئن تری دست یافت

اما بهترین آزمون، آزمون اندرسون دارلینگ می باشد این آزمون قوی ترین آزمون برای برازش داده ها می باشد و در اندازه نمونه های حتی کمتر از ده نیز می توان به نتایج مطمئنی دست یافت. در مورد هر یک از ابزارهای ذکر شده در فصل های آتی توضیحات مفصلی داده شده است. در ادامه آموزش توزیع های احتمالی در مینی تب به بررسی تابع توزیع متغیر تصادفی میپردازیم.

پیدا کردن تابع توزیع یک متغیر تصادفی  با Minitab

نرم افزار Minitab قابلیت برازش ۵۸ تابع توزیع پیوسته را با آزمون اندرسون دارلینگ و هم چنین رسم هم زمان طرح احتمال آن ها دارد. در صورتیکه مقدار P-Value از خطای نوع اول آزمون (α) بیشتر شود, بدین معنی می باشد که فرض صفر در آزمون اندرسون دارلینگ قبول می شود. فرض صفر در این آزمون مبنی بر اینکه داده های جمع آوری شده تابع توزیع خاصی دارند می باشد.

از آن جاییکه ممکن است چندین P-Value برای برازش داده ها برای چند توزیع بیش از α شود, آن گاه تابع توزیعی را انتخاب کنید که بیشترین مقدار P-value را داشته باشد .یکی دیگر از روش هایی که Minitab  به برازش داده ها می پردازد روش آزمون نسبت درست نمایی (Likelihood ratio test) می باشد, این روش به این صورت است که به مقایسه برازش دو مدل می پردازد.

یکی مدل فرض صفر و دیگر مدل تصمیم گیری. مدل فرض صفر در این آزمون همان تخمین پارامتر به روش درست نمایی در شرایط بزرگ تر تابع توزیع مثلا وقتی سه پارامتر آزاد دارد و مدل تصمیم گیری در شرایط کوچک تر تابع توزیع مثلا وقتی دو پارامتر آزاد دارد می باشد .در صورتیکه مقدار P-Value در این آزمون کمتر از α باشد فرض مبنی بر اینکه تابع توزیع مورد بررسی, تابعی مناسب برای داده های شما می باشد می پذیریم در نظر داشته باشید که اگر چندین P-Value کمتر از α شد, تابع توزیعی را انتخاب کنید که کمترین P-value را داشته باشد.

در نظر داشته باشید که اگر همه ی تابع توزیع ها در این آزمون رد شدند، یا اندازه نمونه خود را افزایش دهید یا اینکه می توان گفت که داده های شما از تابع توزیع تجربی( Empirical distribution ) پیروی می کنند.

مثال : فرض کنید شما برای شرکتی کار می کنید که کارش موزائیک کردن زمین می باشد و شما نگران میزان پایداری موزائیک ها هستید. برای مطمئن شدن از کیفیت محصول شما میزان پایداری را در۱۰ موزائیک در ۱۰ روز اندازه گیری می کنید و داده های زیر به دست می آید. میزان پایداری در موزائیک ها از چه تابع توزیعی پیروی می کنند؟

قدم اول : کاربرگ  Tiles.MTW را از منوی File دستور Open worksheet باز کنید.

قدم دوم : مسیر زیر را دنبال کنید.

قدم سوم: در قسمت Single columns ستون C1 را وارد کنید.

قدم چهارم : در صورتیکه گزینه ی Use all distributions را بزنید، نرم افزار کلیه ۱۴ تابع توزیع را بروی داده های شما آزمون می کند و در غیر اینصورت گزینه ی Specify را انتخاب کرده و از ۴ تابع توزیعی که نرم افزار در اختیار شما قرار داده هر کدام را به دلخواه انتخاب کنید.حتی می توانید هم زمان هر ۴ تابع توزیع را روی داده هایتان آزمون کنید .

قدم پنجم:  به Option رفته و سطح اطمینان(Confidence level (1-α را مشخص کنید.که به طور پیش فرض ۰٫۹۵ است و Ok را بزنید.

 

 

 

تحلیل: همانطور که مشاهده می کنید مقدار P-Value برای آزمون اندرسون دارلینگ برای تابع توزیع ویبول با سه پارامتر برابر ۰٫۴۶ شده و بیشترین مقدار P-value می باشد.

هم چنین داده های جمع آوری شده به خوبی طرح احتمال این تابع توزیع را پوشش دادند, اما بر اساس آزمون نسبت درست نمایی توزیع وایبول با سه پارامتر توزیع مناسبی نمی باشد و توزیع نمای با دو پارامتر می تواند داده های شما را به خوبی پوشش دهد چون مقدار P-value برای این توزیع بر اساس آزمون نسبت درست نمایی برابر صفر شده به همین خاطر Minitab تابع توزیع نمایی را با متوسط ۲٫۶۶ (بر اساس تخمین MLE) و برای ۰٫۲۵≤ X بهترین توزیع می داند

هر چند آزمون اندرسون دارلینگ این توزیع را رد کرده است و توزیع ویبول با پارامترهای شکل برابر ۱٫۵ و مقیاس ۲٫۹۹ برای ۰٫۲≤ X   را مناسب می داند.

 

خب به پایان یادگیری این بخش از یادگیری نرم افزار مینی تب رسیدیم.

امیدواریم از این مقاله که درباره یادگیری نرم افزار مینی تب در صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

 

یادگیری نرم افزار مینی تب

آموزش نرم افزار مینی تب (آشنایی اولیه) | قدم به قدم تصویری

آموزش نرم افزار مینی تب، کاربران عزیز سلام امیدوارم که حالتون خوب باشه قصد داریم در این مقاله در رابطه با اموزش مینی تب صحبت کنیم و یک آشنایی به شما در این رابطه بدهیم پس اگر این مقاله بدردتون خورد با دوستان به اشتراک بگذارید اخر این مقاله لینک به اشتراگ گذاری برای شما فراهم شده است.

لازمه بگم که این مقاله اشنایی هست و ادامه داره و اموزش های بیشتری در رابطه با نرم افزار مینی تب خواهیم داشت پس اگر به این نرم افزار علاقه مند هستین یا به نوعی باهاش سروکار دارید اخر مقاله ایمیلتون رو به ما بدید تا هر وقت مقاله مفیدی اضافه شد بهتون اطلاع بدیم و بتونید مقاله های ما که در رابطه با اموزش نرم افزار های مهندسی صنایع هست رو در اختیار داشته باشید.

در این مقاله باهم موارد زیر را بررسی خواهیم کرد:

  • شروع کار با Minitab
  • پنجره Worksheet
  • پنجره  Session
  • پنجره مدیریت پروژه (Project manager)
  • انواع منوها (Menu)
  • پرونده (File)
  • ویرایش (Edit)
  • منو Data
  • منو محاسبات (Calc)
  • منوی Stat
  • گراف Graph
  • منوی Editor
  • منوی  Tools
  • منوی Windows
  • منوی Help
  • منوی  Assistant
  • ایجاد یک پروژه جدید با Minitab
  • ایجاد داده های تصادفی با Minitab
  • کد گذاری برای مشاهدات یک متغیر تصادفی
  • ایجاد یک گزارش با استفاده از Minitab

شروع کار با Minitab

این نرم افزار یک نرم افزار آماری می باشد که توانایی انجام محاسبات آماری از ابتدایی تا پیشرفته را دارد. کار کردن با این نرم افزار هم چون دیگر نرم افزار های تحت ویندوز است.

یعنی برای باز کردن یک فایل باید از منوی File گزینه ی Open را انتخاب کنیم و یا برای ایجاد یک فایل جدید از گزینه ی New استفاده کنیم.
هنگامیکه نرم افزار را باز می کنید دو صفحه ی Worksheet و Session نمایش داده می شود. به طور کلی Minitab از سه پنجره تشکیل شده است که به معرفی هر یک می پردازیم:

پنجره Worksheet

شما می توانید با استفاده از این پنجره اطلاعات آماری جمع آوری کرده خود را وارد کنید. این پنجره همانند صفحه Excel می باشد که در آن هر ستون بیانگر یک متغیر تصادفی است.

این متغیر های تصافی ممکن است از جنس عدد، زمان و تاریخ یا یک عبارت متنی باشند. برای مشخص کردن نوع و Format هر ستون کافیست روی آن ستون کلیک راست کرده و با استفاده از دستور Format column، نوع آن ستون را تعریف کنید.

 

یادگیری نرم افزار مینی تب

 

پنجره Session

هر گاه شما از یک دستور آماری استفاده کرده باشید می توانید نتایج حاصل از دستورهای خود را در پنجره Session مشاهده کنید.

 

پنجره مدیریت پروژه (Project manager)

این پنجره در ابتدای شروع کار با نرم افزار مشخص نیست، برای فراخوانی این پنجره مسیر زیر را دنبال کنید یا کلید Ctrl+I را بفشارید.

 

این پنجره به دو بخش تقسیم می شود. قسمت چپ پنجره نمای کلی از اجزای پوشه های موجود در پروژه را نمایش می دهد و قسمت راست پنجره محتویات پوشه انتخاب شده را نشان می دهد.

به عبارت دیگر مدیریت پروژه در بردارنده پوشه هایی است که به شما امکان مرور کردن، نمایش دادن و ویرایش قسمت های مختلف پروژه را می دهد، بوسیله کلیک کردن روی هر پوشه، محتویات آن پوشه را مشاهده می کنید این پوشه ها عبارتند از:

 

پوشه جلسه کاری (Session folder)

از این پوشه برای مدیریت کردن پنجره Session  استفاده می شود.

پوشه تاریخچه (History folder)

دستوراتی که در یک پروژه استفاده کردید را فهرست می کند.

پوشه نموداری (Graph folder)

حاوی فهرستی از تمامی نمودارهایی می باشد که در پروژه استفاده کردید.

پوشه بسته گزارش (Report pad folder)

در این پوشه می توانید کلیه دستورها و گراف هایی که می خواهید آن ها را به شکل یک گزارش تحویل دهید، مشاهده کنید.

پوشه مستندات مربوطه (Related documents folder)

یک فهرست از فایل های برنامه، مستندات یا آدرس های اینترنت (URL) که در رابطه با Minitab می باشد ارائه شده است.

پوشه کاربرگ (Work sheet folder)

خلاصه ای از اطلاعات در مورد کاربرگ شامل ستون ها، ماتریس ها و طرح زیر پوشه هایی که برای هر کاربرگ باز شده است را نمایش  میدهد. در این قسمت تعداد پوشه ها به تعداد کاربرگ های مورد استفاده بستگی دارد.

انواع منوها (Menu)

نرم افزار Minitab16 دارای ۱۱ منو می باشد. در اینجا اشاره مختصری به وظایف منوها با توجه به کاربرد آن ها آورده شده است.

پرونده (File )

هدف از فرمانهای منو File کار با پرونده ها می باشد. با استفاده از فرمانهای موجود در این پنجره توان ایجاد پرونده جدید، بازخوانی پرونده های قبلی، ذخیره سازی، چاپ و نهایتا خروج از نرم افزار دراین قسمت می باشد. ضمنا  آخرین چهار پرونده باز شده در محیط Minitab در این منو قابل دسترسی می باشد تا در صورت استفاده مجدد از آن ها این کار به سهولت انجام گیرد.

ویرایش (Edit)

منو Edit با دیگر برنامه های تحت ویندوز مشابه است. این منو مربوط به کپی کردن، پاک کردن، انتقالو … می باشد.

 منو Data

این منو مخصوص عملیاتی بر روی بردارها، مانند مرتب کردن، رتبه بندی، پاک کردن سطرها و ستون ها، افزون ستون، کد گذاری داده ها و … می باشد.

 

 

منو محاسبات (Calc)

منوی Calc مخصوص انجام عملیات های ریاضی در Minitab می باشد. هدف فرمانهای موجود در این منو دسترسی به یک سری عملیات ریاضی، مجاسبات آماری، ایجاد داده های تصادفی، عملیات های ماتریسی و … می باشد.

 منوی Stat

این منو توانایی انجام کارهای مقدماتی، رگرسیون، جدول آنالیز واریانس، طرح و آزمایشات، چارت های کنترلی، ابزارهای مورد استفاده در کنترل فرآیند آماری، قابلیت اطمینان، سری های زمانی، آزمون فرض ها و آزمون های ناپارامتری می باشد.

 

 گراف (Graph)

از این منو برای رسم نمودارها و گراف های مختلف استفاده می شود.همواره یک تصویر خوب ارزشهزار کلمه را دارد، با دیدن یک نمودار در یک نگاه می توان به بسیاری از ویژگی های اطلاعات جمع آوری شده پی برد .

 

 منوی Editor

در پنجره های Session ،Worksheet و Graph منو Editor فعال می باشد و با استفاده از این منو می توان عملیات هایی را جهت آماده کردن و ویرایش کردن پنجره مربوطه انجام داد.

 

منوی Tools
از این منو بیشتر برای تغییرات پیش فرض های برنامه استفاده می شود.

آموزش نرم افزار مینی تب

 

 منوی Windows

یادگیری نرم افزار مینی تب با انتخاب این منو می توانید به پنجره های موجود در نرم افزار دسترسی پیدا کنید. هم چنین از این پنجره برای تغییر در فرم پنجره ها و فراخوانی گراف ها و خروجی هایی که از یک پروژه گرفتیم، استفاده می شود.

یادگیری نرم افزار مینی تب

 

 

 

 منوی Help

نرم افزار Minitab دارای Help بسیار خوب و قوی می باشد و در تمام پنجره هایی که توضیح داده خواهد شد، دکمه Help در پایین آن است که با کلیک کردن روی آن دکمه پنجره Help باز می شود و در مورد آن فرمان یا دستور اطلاعات جامعی در اختیار کاربر قرار میدهد. در این کتاب استفاده فراوانی از Help نرم افزار شده است.

 

 منوی Assistant

این منو که تنها به نسخه ی ۱۱ نرم افزار اضافه شده است کمک شایانی در پیدا کردن ابزار مناسب برای تحلیل درست می کند. فقط تنها اشکالی که در این منو وجود دارد این است که نتوانسته کلیه ابزارهایی که در Minitab وجود دارد، پوشش دهد.

اما در مجموع شما با انتخاب موضوعی که می خواهید بررسی کنید، این منو به شما کمک می کند تا ابزار مناسب را انتخاب کنید. برای مثال فرض کنید شما قصد دارید یک نمودار کنترل برای مقادیر انفرادی برای یک مشخصه کیفی متغیر رسم کنید حال این منو مطابق مسیر زیر به شما کمک می کند تا نمودار کنترل مناسب را پیدا کنید:

 

آموزش نرم افزار مینی تب

 

ایجاد یک پروژه جدید با Minitab

در ادامه این قسمت از آموزش مینی تب در صورتیکه برای اولین بار با نرم افزار شروع به کار می کنید،خود نرم افزار یک پروژه جدید در اختیار شما قرار می دهد، در صورتیکه بخواهید پروژه ای را فراخوانی کنید از منوی Open  ،FileProject را انتخاب کرده و در مسیری که پروژه را در آن ذخیره کردید، آن را فراخوانی کنید.

اما در صورتیکه می خواهید یک پروژه جدید ایجاد کنید، از منوی New ،File  را انتخاب کنید. اگر New project را انتخاب کنید، Minitab پروژه ی قبلی را با پرسیدن سوال ” آیا قصد دارید پروژه را ذخیره کنید؟ ” بسته و یک پروژه جدید برای شما ایجاد می کند و اگر New worksheet را انتخاب کنید،   Minitab با حفظ Worksheet های قبل یک کاربرگ جدید برای شما می سازد.

در نظر داشته باشید برای استفاده از کاربرگ های این کتاب از منوی File گزینه ی Open worksheet را انتخاب کنید.

 

ایجاد داده های تصادفی با Minitab

همواره اکثر نرم افزارهایی که با احتمالات سروکار دارند، قابلیت ایجاد داده های تصادفی را دارند .معمولا ایجاد داده های تصادفی در بحث شبیه سازی کاربرد فراوانی دارد.

شما می توانید داده های تصادفی پیوسته یا گسسته برحسب موضوع مورد بررسی با تابع توزیعی معین ایجاد کنید. فرض کنید برای مثال بخواهیم ۱۱۱ داده ی تصادفی با توزیع نرمال با میانگین ۱۱ و انحراف معیار ۳ ایجاد کنیم، برای این کار مسیر زیر را دنبال کنید:

 

در کادر مقابل Number of rows of data to generate تعداد داده هایی تصادفی که می خواهید ایجاد کنید وارد کنید، چون در این مثال می خواهیم ۱۱۱ داده تصادفی ایجاد کنید، عدد ۱۱۱ را در این قسمت وارد کنید. در قسمت Store in column، ستون یا ستون هایی را که می خواهید مقادیر تصادفی در آن ذخیره شود وارد کنید.

در این مثال ستون C1 را وارد کنید. توجه داشته باشید اگر عبارت -۱CC10 را وارد کنید، نرم افزار در هر ستون C1 الی C10 ،۱۱۱ داده ی تصادفی ایجاد می کند که هر کدام متفاوت می باشد و هر یک در ستون های مربوط به خودش، توزیع نرمال خواهند داشت. در کادر مقابل Mean مقدار میانگین و  در کادر مقابل Standard deviation مقدار انحراف معیاری که می خواهید داده های تصادفی شما داشته باشند را وارد کنید و OK را بزنید.

در ادامه آموزش نرم افزار مینی تب به بررسی کدگذاری مشاهدات خواهیم پرداخت.

 

 

آموزش نرم افزار مینی تب

 

کد گذاری برای مشاهدات یک متغیر تصادفی

در ادامه یادگیری نرم افزار minitab همانطور که در گذشته توضیح دادیم هر ستون در صفحه ی worksheet در Minitab ، یک متغیر تصادفی می باشد که Format آن می تواند از نوع Numerical،Text و Date/Time باشد .شما میتوانید با کد گذاری برای یک ستون ،Text را به Numerical یا Numerical را به Text و… تبدیل کنید.

برای درک بهتر مفاهیم فوق با ذکر یک مثال آنها را شرح می دهیم.

ابتدا ۰۱۱ داده ی تصادفی با تابع توزیع Integer که مقدار Max و Min آن به ترتیب ۳ و ۰ باشد را ایجاد کنید.برای این کار مسیر زیر ا دنبال کنید.

 

 

در قسمت Generate  عدد ۰۱ را وارد کنید و در قسمت Store in columns  ستون C1 را وارد کنید و مقدار Max و Min را به ترتیب ۳ و ۰ قرار دهید.

حال فرض کنید عدد ۱ بیانگر حرف A و عدد ۲ بیانگر حرف B و عدد ۳ بیانگر حرف C می باشد.برای این تبدیل مسیر زیر را دنبال کنید:

Code data from columns : ستونی را که می خواهید آن را کد بندی کنید وارد کنید.در این مثال C1 را وارد کنید.

Into columns : ستونی را که می خواهید کد بندی شده ی داده هایتان را مشاهده کنید وارد کنید.توجه داشته باشید هم می توانید یک ستون غیر از ستون قسمت Code data from columns وارد کنید هم می توانید همان ستون که در بالا وارد کردید را در این قسمت وارد کنید تا همان ستون تبدیل به کد شده ی دادهایتان شود.در این مثال یک بار C1 و یک بار C2 را در این قسمت وارد کنید تا متوجه مطلب فوق شوید.

Original values : در اینجا می توانید بازه ی تغییرات برای کد بندی داده هایتان را وارد کنید.برای مثال می خواهید تعریف کنید تاریخ ۸۵/۳/۱ الی ۸۵/۵/۱برابر A شود و تاریخ  ۵۸/۵/۲ الی ۸۵/۷/۱ برابر B شود.

آنگاه در قسمت Original values در ردیف اول عبارت ۸۵/۵/۱:۵۸/۳/۱ و در کادر مقابل آن حرف A را وارد کنید و در ردیف دوم عبارت ۸۵/۷/۱:۵۸/۵/۲ را وارد کنید و در کادر مقابل آن حرف B را وارد کنید.

در این مثال در ردیف اول تا سوم در ستون Original values به ترتیب اعداد ۰ و ۲ و ۳ را وارد کنید و در کادر مقابل آن به ترتیب حروف C،B ،A را وارد کنید و OK  را بزنید.

آموزش نرم افزار مینی تب

همواره با کد گذاری برای مشاهداتمان می توانیم از شلوغی بیش از اندازه در صفحه Worksheet جلوگیری کنیم.

ایجاد یک گزارش با استفاده از Minitab

همواره شما پس از هر تحلیل آماری باید گزارشی از کارکرد خودتان به مدیران تحویل دهید.شما برای اضافه کردن هر تحلیلی چه گراف ها چه خروجی هایی که در پنجره Session مشاهده می شود با راست کلیک کردن بروی آن گراف یا خروجی صفحه Session و انتخاب گزینه Append graph to report آن خروجی را به صفحه گزارشتان اضافه کنید.

برای مشاهده ی صفحه گزارش و Print آن باید مسیر زیر را دنبال کنید.

از منوی Windows گزینه Project manager را انتخاب کرده و روی پوشه Report pad کلیک کنید.

حال شما میتوانید کلیه گزارش های خود را در Report pad مشاهده کنید.حال با راست کلیک کردن روی Report pad می توانید گزارشاتتان را در مسیر دلخواه Save کنید یا از آن پرینت بگیرید و یا آن را به یک فایل Word انتقال دهید.

خب به پایان یادگیری این بخش از یادگیری نرم افزار مینی تب رسیدیم.

امیدواریم از این مقاله که درباره یادگیری نرم افزار مینی تب در صنایع سافت بود لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.

 

نرم افزار های مندسی صنایع

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع | (توضیح کامل هر کدام)

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع، مهندسی صنایع یکی از بهترین مهندسی ها است که با استفاده از آن میتوان به بهروه وری بیشتر در اهداف کسب و کار خودمان برسیم لذا هر یک از دورس تخصصی مهندسی صنایع شغلی مجزا و کاربردی در صنعت بشمار می آید. حال هر یک این شغل ها نیازمند نرم افزارهای قدرتمند میباشد که لازم است برای پیشبرد هر چه سریعتر کارمان و رسیدن به هدف مورد نظر نرم افزارهای مورد نیازمان را باتوجه به حیطه فعالیتمان بیاموزیم.

ما در این مقاله تلاش کردیم به معرفی برخی از مهم ترین نرم افزارهای مهندسی صنایع برای شما عزیزان بپیردازیم.همچنین اگر علاقه مند به یادگیری برخی از این نرم افزارها هستید ما برای شما عزیزان این آموزش هارا فراهم کرده ایم، برای دسترسی به این آموزش ها اینجا کلیک کنید.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

مجموعه نرم افزاری افیس

امروزه نه تنها رشته مهندسی صنایع بلکه اکثرا رشته ها و شغل نیازمند به این مجموعه نرم افزاری قدرتمند هستند به همین دلیل شما مهندسان صنایع عزیز هم باید بر روی این مجموعه نرم افزاری بخصوص اکسل تسلط کافی داشته باید.لذا در همین حد برای معرفی کفایت میکند و به معرفی دیگر نرم افزارهای مهندسی صنایع میپردازیم.

msp

ام اس پی یکی دیگر از نرم افزارهای مهندسی صنایع میباشد که مربوط به مدیریت پروژه است که توسط مایکروسافت طراحی شده و به منظور کمک به مدیران پروژه در ایجاد یک برنامه، اختصاص منابع به وظایف، ردیابی پیشرفت، مدیریت بودجه و تجزیه و تحلیل حجم کار طراحی شده است.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع
MS Project می تواند به شما در ایجاد یک برنامه زمانی برای پروژه، حتی با محدودیت های ارائه شده کمک میکند. این نرم افزار نمی تواند برای شما برنامه ریزی کند بلکه مدیر پروژه، باید به عنوان بخشی از فرآیند برنامه ریزی برای تکمیل برنامه، باید بتواند به برنامه مورد نظر برسد.

پریماورا

پریماورا یک دیگر از نرم افزارهای مدیریت پروژه است. این شامل مدیریت پروژه، مدیریت محصول، قابلیت همکاری و کنترل، و ادغام با سایر نرم افزارهای سازمانی مانند اوراکل و سیستم های ERP SAP می باشد. Primavera در سال ۱۹۸۳ توسط Primavera Systems Inc. عرضه شد که توسط شرکت اوراکل در سال ۲۰۰۸ به دست آمد.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

خدمات اوراکل پریمورا خدماتی را برای پروژه های فشرده مانند مهندسی و ساخت و ساز، هوا فضا و دفاع، آب و برق، نفت و گاز، مواد شیمیایی، تولید صنعتی، خودرو، خدمات مالی، ارتباطات، مسافرت و حمل و نقل، مراقبت های بهداشتی و دولتی، میباشد.

مقایسه پریماورا و ام اس پی

 

نرم افزار مدیریت پروژه به تیم مدیریت پروژه برای مدیریت اهداف و نیازهای سازمانی کمک می کند. در این زمینه ما تلاش می کنیم پاسخی به این سوال بدهیم: کدام یک بهترین نرم افزار مدیریت پروژه است؟ مایکروسافت  پروژه در مقابل Primavera

هر دو Primavera و مایکروسافت پروژه به طور گسترده ای مورد استفاده و نرم افزاری محبوب بحساب می ایند. ما نمی توانیم بگوییم که یک نرم افزار بهتر از دیگری است یا سایر نرم افزارها مفید نیستند. یک شرکت بزرگ ممکن است نیاز به یک نرم افزار برای سازماندهی پروژه های متعدد داشته باشد از سوی دیگر یک شرکت کوچک ممکن است نیاز به یک نرم افزار برای سازماندهی یک پروژه کوچک داشته باشد. انتخاب بهترین نرم افزار بر اساس پروژه های شما و الزامات سازمانی است.

برای بررسی دقیق تر و مقایسه دقیق امکانات هر یک از این دو نرم افزار میتوانید اینجا کلیک کنید.

در ادامه معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع به معرفی نرم افزار محبوب و معروف گمز میپردازیم.

GAMS

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

سیستم مدل سازی جبری (GAMS) یک سیستم مدل سازی سطح بالا برای برنامه نویسی و بهینه سازی ریاضی است.GAMS برای برنامه های کاربردی مدل سازی پیچیده و بزرگ طراحی شده است و شما را قادر به ساخت مدل های قابل نگهداری بزرگ می کند که می تواند به سرعت در شرایط جدید اقتباس شود. GAMS به طور خاص برای مدل سازی مشکلات بهینه سازی خطی، غیر خطی و ترکیبی طراحی شده است.
GAMS به کاربران خود اجازه می دهد که مدل های ریاضی را به شیوه ای بسیار شبیه به توصیف ریاضی خود ارائه دهند.

نرم افزار lindo

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

این نرم افزار برای حل مسائل تحقیق در عملیات استفاده می گردد و مسائل کنترل خطی را با سرعت زیاد حل و نتایج را به همراه تحلیل حساسیت ارائه می کند . مهندسین صنایع لازمست با کاربری این نرم افزار آشنا باشند و در مسائل بهینه سازی از آن استفاده نماید .

Expert Choice

نرم‌افزار Expert Choice برنامه ای بسیار قدرتمند برای تصمیم‌گیری چند معیاره بر اساس AHP می‌باشد. این نرم‌افزار علاوه بر امکان طراحی نمودار سلسله مراتب تصمیم‌گیری و طراحی سوالات، تعیین ترجیحات و اولویت‌ها و محاسبه وزن نهایی، قابلیت تحلیل حساسیت تصمیم‌گیری نسبت به تغییرات در پارامترهای مساله را نیز دارا می‌باشد. این نرم‌افزار همچنین در بسیاری از موارد از نمودارها و گراف‌ها برای ارائه نتایج و عملکردها استفاده می‌کند.

ونسیم

ونسیم نرم افزار انتخابی برای هزاران تحلیلگر، مشاور و محقق در سراسر جهان میباشد که برای ساخت مدل های شبیه سازی با کیفیت بالا در سیستم های تجاری، علمی، محیط زیست و اجتماعی است.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع
Vensim یک مجموعه قدرتمند برای توسعه، آزمایش، تفسیر و توزیع مدل ها را به یک محیط ادغام می کند. این ابزارها شامل نمودارهای علت و اثر، ساختار گرافیکی و متنی، بازسازی آسان ساختار مدل با استفاده از زیرساخت ها (آرایه ها)، تحلیل حساسیت مونت کارلو، بهینه سازی، دست زدن به داده ها و رابط برنامه های کاربردی است.
ویژگی های اضافی، رزولوشن مدل پیشرفته و وفاداری را فراهم می کند. Vensim شامل تکنولوژی های ثبت شده برای تشخیص خطا، پیشگیری از خطا و درک سریع نتایج پیچیده است.

Visio

نمودارها، این چیزی است که مایکروسافت ویزیو انجام می دهد..مایکروسافت Visio می تواند برای ایجاد نمودارهای ساده یا پیچیده استفاده شود.این نرم افزار طیف گسترده ای از اشکال ساخته شده و اشیاء را، ارائه می دهد. همچنین Visio 2013 در صفحه خوش آمدید دارای چندین قالب مختلف برای شروع کار شما است.

 

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

ویزیو برنامه ای است که تحت مجموعه محصولات Microsoft Office Suite قرار می گیرد.گرافیک هایی که در Visio مورد استفاده قرار می گیرند تصاویر استاندارد هستند که توسط نمودارهای جریان، نمودارهای تصمیم گیری، بازی ها و حتی نمودارهای شبکه استفاده می شود.
این حتی دارای نمودارهای کافی برای طراحی یک طرح اتاق برای یک کنفرانس دقیق و ساده است. مایکروسافت برنامه Visio را از شرکت Visio خریداری کرد که قبلا به نام Shapeware شناخته میشد.این خرید در سال ۲۰۰۰ انجام شد و مایکروسافت بلافاصله آن را به مجموعه Microsoft Office Suite منتقل کرد.

arena

ارنا یک نرم افزار شبیه سازی رویداد گسسته و نرم افزار اتوماسیون است که توسط سیستم های مدل سازی است که توسط Rockwell Automation در سال ۲۰۰۰ به دست آمد.


در Arena، کاربر یک مدل آزمایش را با قرار دادن ماژول ها (جعبه های اشکال مختلف) که فرآیندها یا منطق را نمایان می سازند، ایجاد می کند. خطوط اتصالات برای پیوستن به این ماژول ها با یکدیگر و برای تعیین جریان نهادها استفاده می شوند
در حالی که ماژول ها اقدامات خاصی نسبت به اشخاص، جریان و زمان بندی دارند، نمایش دقیق هر یک از ماژول و نهاد نسبت به اشیاء واقعی زندگی، به مدل سازنده بستگی دارد.آرنا می تواند با تکنولوژی های مایکروسافت نیز،هماهنگ شود.. این نرم افزار شامل ویژوال بیسیک برای برنامه های کاربردی است، بنابراین اگر الگوریتم های خاص مورد نیاز است، مدل ها می توانند بیشتر به صورت خودکار باشد. همچنین از وارد کردن نمودارهای مایکروسافت Visio، خواندن و یا ارسال خروجی به صفحه گسترده اکسل و دسترسی به پایگاه داده ها پشتیبانی می کند.

Spss

SPSS به معنای ” Statistical Package for the Social Sciences ” است و برای اولین بار در سال ۱۹۶۸ راه اندازی شد. از آنجا که SPSS توسط IBM در سال ۲۰۰۹ به دست آمد، به طور رسمی به عنوان SPSS آمار IBM شناخته می شود، اما بیشتر کاربران هنوز به عنوان “SPSS” اشاره می کنند.

 

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

SPSS نرم افزاری است برای ویرایش و تجزیه و تحلیل انواع داده ها. این اطلاعات ممکن است از هر نوع منبع اصلی شامل تحقیقات علمی، پایگاه داده مشتری، گوگل آنالیتیکس یا حتی پرونده های ورود به سیستم یک وب سایت باشد.

برخی از قابلیت های نرم افزار SPSS به شرح زیر است :
  • تهیه خلاصه های آماری مانند گراف ها، جداول ، آماره ها و …
  • انواع توابع ریاضی مانند قدر مطلق، تابع علامت، لگاریتم، توابع مثلثاتی و…
  • تهیه انواع جداول سفارشی مانند جداول فراوانی، فراوانی تجمعی، درصد فراوانی و…
  • انواع توزیع های آماری شامل توزی عهای گسسته و پیوسته
  • تهیه انواع طرح های آماری
  • انجام آنالیز واریانس یکطرفه، دوطرفه، چندطرفه و آنالیز کوواریانس
  • ایجاد داده های تصادفی و پیوسته
  • محاسبه انواع آماره های توصیفی
  • انواع آزمون های مرتبط با مقایسه میانگین بین دو یا چند جامعه مستقل و وابسته
  • قابلیت مبادله اطلاعات با نرم افزارهای دیگر
  • برازش انواع مختلف رگرسیون

 

Minitab

Minitab یک نرم افزار آماری است که توسط محققانی بنام باربارا فاریان رایان، توماس رایان جونیور و براون لیتوانیر در سال ۱۹۷۲ در دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا ایجاد شد.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

Minitab یک محصول نرم افزاری است که به تجزیه و تحلیل داده ها کمک می کند.این روش ساده و موثر برای وارد کردن داده های آماری، دستکاری آن داده ها، شناسایی روند و الگوها، و سپس پاسخ دادن به مسائل جاری است.
این نرم افزار به طور گسترده ای مورد استفاده برای کسب و کار تمام اندازه – کوچک، متوسط و بزرگ است. Minitab  یک راه حل سریع و موثر برای سطح تجزیه و تحلیل مورد نیاز در بسیاری از پروژه های شش سیگما فراهم می کند.

 

Comfar

کامفار (Comfar) نرم‌افزاری است که برای مطالعات امکان سنجی، طرح‌های توجیه فنی- اقتصادی و تحلیل فرآیندهای مالی بکار می‌رود. این نرم‌افزار توسط سازمان توسعه صنعتی ملل متحد (UNIDO) تدوین شده است. در ایران، بعضی از سازمان‌های دولتی و برخی از بانک‌ها، برای طرح‌های سرمایه گذاری (که درخواست تسهیلات دارند) گزارش توجیه مالی توسط نرم افزار کامفار را می‌خواهند.

معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع

ورودی‌های نرم افزار کامفار :

  • تعریف پروژه
  • برنامه ریزی زمانی (فاز ساخت، فاز بهره برداری)
  • محصولات
  • واحدهای پولی ( واحد پول داخلی، واحد پول خارجی)
  • تورم (داخلی، خارجی)
  • مشارکتها (داخلی، خارجی)
  • تنزیل (نرخ تنزیل کل سرمایه گذاری، نرخ تنزیل سهام داران)
  • هزینه های ثابت سرمایه گذاری (شامل: خرید زمین، محوطه سازی و بهبود زمین، کارهای عمرانی و ساختمانها، ماشین آلات و تجهیزات کارخانه، تجهیزات خدماتی و جانبی کارخانه، حفاظتهای زیست محیطی، هزینه های سربار، هزینه های قبل از بهره برداری و هزینه های پیش بینی نشده)
  • هزینه های تولید شامل: (مواد خام، ملزومات کارخانه، یوتیلیتی، انرژی، قطعات یدکی مصرف شده، تعمیرات و نگهداری، حق امتیاز، دستمزد، مالیات، هزینه سربار کارخانه، هزینه های اداری، هزینه های اجاره بلند مدت، هزینه های بازار یابی)
  • برنامه فروش (فروش داخلی ، فروش خارجی)
  • سرمایه در گردش (موجودی کالا، مطالبات، تنخواه)
  • منابع تامین مالی (یارانه، آورده سهام دار، وام کوتاه مدت و دراز مدت)
  • مالیات، یارانه

 

خروجی‌های نرم افزار کامفار :

بررسی های مالی:

  • برآورد سرمایه گذاری ثابت
  • برآورد سرمایه در گردش
  • برآورد هزینه سالیانه تولید
  • برآورد استهلاک سالیانه سرمایه گذاری
  • برآورد کل سرمایه مورد نیاز طرح
  • برآورد قیمت تمام شده به تفکیک هزینه ها
  • تعیین منابع تأمین مالی طرح و هزینه های مالی آن
  • تحلیل درآمدها و هزینه های طرح

Matlab

نام متلب در دنیای نرم افزارهای علمی، نام شناخته شده ایست. جعبه ابزارهای متنوعی متناسب با زمینه های مختلف علمی از ریاضیات گرفته تا زیست شناسی در آن گنجانده شده است. تعدادی از این جعبه ابزارها متناسب با مهندسی صنایع میباشد.

از جمله میتوان به جعبه ابزار بهینه سازی و مدیریت رویدادهای گسسته اشاره کرد. در این دوره سعی بر این است یک آموزش کاربردی و واقع گرایانه بر پایه ی مثال هایی که افراد در مشاغل و چالش های حرفه ای با آن روبه رو هستند، ارائه شود. مسائلی چون مدیریت و زمان بندی خدمات برای مشتریان، مدیریت خطوط تولید، افزایش بهره وری تولید با بینه سازی مراحل تولید یا خدمات متناسب با منابع انسانی است.

 

 

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره معرفی نرم افزارهای مهندسی صنایع بود، لذت برده باشید.نظرات خودتون رو واسه ما کامنت بزارین تا ما بتونیم هر چه بیشتر از اونها واسه بهتر شدنه تیممون استفاده کنیم.

 

حتما شما هم دوست دارید مانند دیگر مهندسان صنایع از مقاله های جدید ما باخبر بشین، خب کافیه که فقط ایمیلتونو داخل فرم زیر وارد کنید. به همین راحتی :)

 

دانشجوی کارشناسی رشته مهندسی صنایع، فعال در حوزه دیجیتال مارکتینگ و علاقه مند به استارت اپ ها و دوست دارم که هر روز آموزش های بیشتری برای مهندسان صنایع تولید کنم

احمد جعفری

اگر این مقاله برای شما مفید بود برای دوستان خود هم به اشتراک بگذارید تا بقیه هم از این مطلب استفاده لازم را ببرند.