تابع ضرب دو ماتریس و معرفی ماتریس واحد در اکسل

تابع MMULT ضرب ماتریس در اکسل

این تابع برای ضرب دو تابع در هم بکار میرود. شرایط ضرب دو تابع به این صورت است که تعداد ستون ماتریس اول باید با تعداد سطر ماتریس دوم برابر باشد. تعداد سطر ماتریس حاصلضرب برابر با تعداد سطر ماتریس اول و تعداد ستون آن برابر با تعداد ستون ماتریس دوم خواهد بود.
مثال در ادامه مثال قبل میخواهیم ماتریس اول را در ماتریس معکوس خود ضرب کنیم.

چون هر دو ماتریس ۴×۴ هستند ماتریس حاصلضرب هم ۴×۴ خواهد بود. برای ضرب دو ماتریس ابتدا باید محدوده ماتریس حاصلضرب را با ماوس انتخاب (فعال) کنیم. در این مثال میخواهیم ماتریس حاصلضرب در محدوده C7:F10 نمایش داده شود.

حالا تابع MMULT را از بخش MATH & TRIG فرا میخوانیم. این تابع دارای دو کادر به نامهای ARRAY1 و ARRAY2 میباشد که بترتیب برای وارد کردن ماتریس اول و دوم برای ضرب در هم بکار میروند .در کادر اول محدوده ماتریس اول(A1:D4) و درکادر دوم محدوده ماتریس دوم( F1:I4) را وارد و در نهایت روی OK کلیک می‌کنیم.

پس از کلیک بر گزینه OK تنها آرایه اول ماتریس حاصلضرب حاصل شده است.

در این لحظه ابتدا کلید F2 را میفشاریم تا فرمول این سلول باز شود.

سپس ترکیب سه کلید CTRL+SHIFT+ENTER را همزمان میفشاریم تا ماتریس حاصلضرب تشکیل شود.

حاصلضرب یک ماتریس در معکوس خود، همواره یک ماتریس یکه خواهد بود.

آموزش مرتبط : آموزش جستجو عمودی(VLOOKUP) در اکسل

مثال برای تابع MMULT ضرب دو ماتریس

شرکت زیگما دارای دو دایره عملیاتی آلفا و بتا و سه دایره پشتیبانی B ،A و C میباشد. مبنای تسهیم دوایر پشتیبانی و سرباز قبل از تسهیم آنها به شرح زیر است:

مطلوبست:
تسهیم بهای خدمات دوایر پشتیبانی به روش ریاضی (از ماتریس استفاده کنید.)
تهیه جدول تسهیم بهای خدمات دوایر پشتیبانی جهت محاسبه سربار هر یک از دوایر عملیاتی پس از تسهیم ثانویه. برای حل این مسئله ابتدا دستگاه سه معادله سه مجهول را بر اساس اطلاعات فوق رسم میکنیم.

A – 0.1B – 0.2C = 325,000
۰.۱A + B – 0.15C=  ۳۰۰,۰۰۰-
۰.۲A – 0.05B + C  = ۲۸۱,۲۵۰-

حالا دستگاه زیر را بصورت زیر در اکسل وارد می کنیم.

حالا میخواهیم این دستگاه را بصورت زیر همانند ضرب ماتریس نمایش دهیم.

اگر دو طرف معادله فوق را در معکوس ماتریس ضرایب ضرب کنیم، تابع فوق بصورت زیر تغییر مییابد.

پس تا اینجا می خواهیم معکوس ماتریس ضرایب را بدست آوریم. برای تشکیل ماتریس ضرایب اعداد ماتریس را به سلول های جدیدی انتقال می دهیم.

برای مثال در سلول C6 فرمول =A1 و در سلول D7 فرمول =C2 نوشته شده است. برای محاسبه ماتریس معکوس، ابتدا محل ایجاد ماتریس را با ماوس انتخاب میکنیم.

سپس تابع MINVERSE را فرامیخوانیم و محدوده ماتریس ضرایب را در کادر ARRAY وارد و روی OK کلیک میکنیم.

پس از کلیک بر OK ابتدا کلید F2 را فشرده و سپس ترکیب سه کلید CTRL+SHIFT+ENTER را میفشاریم تا ماتریس معکوس تشکیل شود.

حالا باید این ماتریس معکوس در ماتریس هزینهها ضرب شوند. برای این کار ابتدا محل ایجاد ماتریس جوابها را مشخص میکنیم.

سپس تابع MMULT را فرامیخوانیم و در کادر ARRAY1 محدوده ماتریس معکوس و در کادر ARRAY2 محدوده ماتریس جواب را وارد کرده و OK را انتخاب میکنیم.

سپس کلید F2 و بعد از آن ترکیب سه کلید CTRL+SHIFT+ENTER را میفشاریم.

بنابراین تا اینجا به نتیجه زیر رسیدیم.

حالا میتوانیم جدول تخصیص بهای خدمات دوایر پشتیبانی به سایر دوایر را تهیه کنیم. ابتدا شکل کلی جدول را بصورت زیر تهیه میکنیم.

پس از ضرب سربار ثانویه در ضرایب مربوط به هر دایره در سلولهای جدول فوق، شکل جدول بصورت زیر خواهد بود.

حال اگر سلولهای C15 ،B15 و D15 را با هم جمع کنیم، سهم دایره آلفا از سربار دوایر پشتیبانی و اگر سلولهای C16 ،B16 و D16 را با هم جمع کنیم، سهم دایره بتا از سربار دوایر پشتیبانی بدست میآید.

مطلب خواندنی : آموزش توابع ترکیب، فاکتوریل، دترمینان و معکوس ماتریکس در اکسل

تابع MUNIT ماتریس واحد(یکتا) در اکسل

این تابع برای تشکیل ماتریس یکه در ابعاد مختلف کاربرد دارد. فرض کنید میخواهید یک ماتریس یکه ۵×۵ تشکیل دهید. برای این کار ابتدا یک منطقه ۵×۵ را با ماوس انتخاب کنید.

سپس تابع MUINT را فراخوانید. در تنها کادر این تابع به نام DIMENSION تعداد سطر یا ستون ماتریس را وارد کنید و در نهایت روی گزینه OK کلیک کنید. در این مثال چون ماتریس مدنظر ۵×۵ است، عدد ۵ را در این کادر قرار میدهیم.

پس از انتخاب گزینه OK تنها آرایه اول ماتریس بصورت زیر تشکیل میشود.

حالا پس از فشردن کلید F2 ترکیب سه کلید CTRL+SHIFT+ENTER را بفشارید تا ماتریس تشکیل شود.

امیدواریم از این مطلب در سایت صنایع سافت که درباره آموزش ضرب دو ماتریس و ماتریس واحد در اکسل بود، لذت برده باشید. هر سوال و نظری دارید برای ما کامنت بذارید، کمتر از یک روز پاسخ داده می‌شه 😉